CHAPTER 4-1.ppt

均匀反应堆的临界理论 1 各种形状的反应堆达到临界状态的条件 临界时系统的体积大小和燃料成分及其装载量 2 临界状态下系统内中子通量密度 或功率 的空间分布 均匀裸堆的单群理论 均匀裸堆的单群扩散方程及其解 裂变源强可以表示为 在没有外源的情况下 单群扩散方程为 将等式左右两边各除以D 这是一个二阶的偏微分方程 采用分离变量法 可以得到 B2称为方程的特征值 无限平板形反应堆 边界条件 1 在外推边界处 中子通量密度为0 2 不同介质的交界面上 中子通量密度相等 中子流密度相等 热中子反应堆的临界条件 Bn随着n单调递增 而kn随着n单调递减 同时Bn与系统尺寸有关 通过改变系统的尺寸就可以改变kn的值 若k11 则 k1 1 0 此时中子通量密度将随时间不断地增长 系统处于超临界状态 若k1 1 则kn均小于1 此时的通量密度将趋于稳定 此时系统处于临界状态 裸堆单群近似的 临界条件 为 其中B2为最小特征值 记为 称为几何曲率 当反应堆处于临界时通量密度服从波动方程 堆内中子不是从堆内泄漏出去 就是被堆内物质吸收 则不泄漏概率可以表示为 一反应堆如图所示 k 1 062 L2 300cm2 tr 2 8cm 求 1 达到临界时反应堆的厚度H和中子通量密度的分布 2 若取H 250cm 求反应堆的有效增殖系数 不同几何裸堆的几何曲率和通量密度分布 球形反应堆 有限高圆柱形反应堆 若给定 当直径D 1 083H时 圆柱形反应堆有最小的临界体积 中子通量密度的空间分布 均匀裸堆 均匀圆柱体裸堆临界条件下径向和轴向的中子通量密度分布形状确定 但幅度随功率水平变化 反应堆曲率和临界计算任务 其中为几何曲率 可以看出 几何曲率只取决于几何形状与大小 而与材料无关 而能否临界还需要考虑k L2等芯部材料的特性 对于一定的材料成分 只有一个确定的B2能满足临界方程 称为材料曲率 裸堆单群近似的 临界条件 为 对于单群扩散理论 临界方程为 可以得到 若 则k大于1 超临界状态 若 则k小于1 次临界状态 若 则k等于1 临界状态 临界问题计算 第一类问题 给定反应堆材料成分 确定它的临界尺寸 先求得 再通过求出临界尺寸 第二类问题 给定反应堆尺寸和形状 确定临界时的材料成分 先求得 再通过求出材料成分 若已知堆芯的材料 尺寸以及几何 则可以求得堆芯的有效增殖系数k 定义 为反应性 有 对于临界反应堆 0 若 0 则反应堆处于超临界状态 若 0 则反应堆处于次临界状态 的大小表示反应堆偏离临界状态的程度 反应性 的单位有 PCM 1PCM 10 5 k k 元 1元反应性为1 eff 记为1 eff为有效缓发中子产额 分 1元等于100分 记为1 如果堆的 eff 0 007 k k 则1 700PCM 单群理论的修正 对于热中子反应堆直接使用上述公式 误差比较大 但是经过修正后 结果令人满意 修正的做法为 用代替L2 L2与中子从成为热中子时开始到被吸收为止所移动的距离有关 没有考虑到慢化过程 在变为热中子前 裂变中子已经经过了 的距离 用M2 L2 代替L2可以考虑到慢化过程的影响 设有一圆柱形裸堆 其各种参数为 L2 4 7cm2 48cm2 tr