九年级数学上总结.doc

1、先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2-40解：x2-4=（x+2）（x-2）x2-40可化为（x+2）（x-2）0由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得 解不等式组，得x2，解不等式组，得x-2，（x+2）（x-2）0的解集为x2或x-2，即一元二次不等式x2-40的解集为x2或x-2（1）一元二次不等式x2-160的解集为_；（2）分式不等式0的解集为_；（3）解一元二次不等式2x2-3x02、为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）3、 特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？4、甲乙两件服装的进价共500元，商场决定将甲服装按30%的利润定价，乙服装按20%的利润定价，实际出售时，两件服装均按9折出售，商场卖出这两件服装共获利67元（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元；（2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到242元，求每件乙服装进价的平均增长率；（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按9折出售，定价至少为多少元时，乙服装才可获得利润（定价取整数）5、某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？6、有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？7、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件设每件商品降价x元据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加_件，每件商品盈利_元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，而成本价又不高于10000元，售价应定为多少？这时应进货多少个？8、探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品-圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）观察“规形图”，试探究BDC与A、B、C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：如图2，把一块三角尺XYZ放置在ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A=50，则ABX+ACX= ；如图3，DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE=50，DBE=130，求DCE的度数；如图4，ABD，ACD的10等分线相交于点G1、G2、G9，若BDC=140，BG1C=77，求A的度数9、探究规律：已知，如图1，直线mn，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点若A、B、C为三个定点，P为动点，则（1）PAB与CAB的面积大小关系为_；（2）请你在图1中再画出一个与ABC面积相等的DEF，并说明面积相等的理由解决问题：问题1：如图2，在ABCD中，点P是CD上任意一点，则SPAB_SADP+SBCP（填写“”、“”或“=”）问题2：如图3，在公路旁边，有一块矩形的土地ABCD，其内部有一个底面为圆形的建筑物，点O为圆心若要将土地（不含圆形建筑物所占的面积）平均分给两家承包，且分割线都过公路边（AB）上一点P，请你确定点P的位置，并画出分割线，说明理由10、如图1，在ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM直线a于点MCN直线a于点N，连接PM，PN（1）延长MP交CN于点E（如图2）求证：BPMCPE；求证：PM=PN；（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线