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第二章相交线与平行线 2 1两条直线的位置关系 二 讲课人 王丹芳 北师大版七年级下 1 认识垂线 理解互相垂直和垂足的含义 会用符号表示两条直线垂直 基础 2 通过折纸 动手操作等活动探究垂直的画法 会借助三角板画两条直线垂直 理解 3 理解并掌握点到直线的距离 会过一点作已知直线的垂线 重点 难点 学习目标 情境引入 观察下面三个图形 你能快速找出特殊的相交线吗 它们有什么特殊的位置关系 探究新知 把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足 探究新知 P n m 工具1 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗 试试看吧 请说明理由 工具2 你能借助三角尺在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗 工具3 如果只有直尺 你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗 请说出你的画法和理由 动手做一做 探究新知 探究新知 动手画一画 问题1 请画出直线m和点A 你有几种画法 问题2 过点A画直线m的垂线 你能画出多少条 请你用自己的语言概括你的发现 探究新知 垂直的性质 A A 平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C D F E m n O1 O2 C A B F E D G H 请你观察后猜想 线段CD CE CF CG CH哪一条最短 探究新知 垂直的性质 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 如图 过点P作l的垂线 垂足为B点 线段PB的长度叫做点P到直线l的距离 沙场点兵 1 如图 BAC 90 AD BC于点D 则下面结论中正确的有 个 点B到AC的垂线段是线段AB 线段AC是点C到AB的垂线段 线段AD是点A到BC的垂线段 线段BD是点B到AD的垂线段 A 1个B 2个C 3个D 4个 D 2 点P是直线l外一点 点A B C是直线l上三点 且PA 10 PB 8 PC 6 那么点P到直线l的距离为 A 6B 8C 大于6的数D 不大于6的数 D 沙场点兵 3 如图2 1 8中 点O在直线AB上 OE AB于点O OC OD 若 DOE 320 请你求出 EOC BOD的度数 并说明理由 4 如图2 1 9中 点O在直线AB上 OC平分 BOD OE平分 AOD 则OE和OC有何位置关系 请简述你的理由 学以致用 5 如图 AB是一条河流 要铺设管道将河水引到C D两个用水点 现有两种铺设管道的方案 方案一 分别过点C D作AB的垂线 垂足分别为E F 沿CE DF铺设管道 方案
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