反比例函数复习课教学设计 边艳艳.doc

反比例函数复习课教学设计土左二中 边艳艳 教学设计思想 首先通过对问题的思考与解答，回顾总结梳理本章所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结。通过思考，知识得到内化，认知结构得到进一步完善。回忆本章内容，建立知识结构图。通过练习把知识加以巩固。 教学目标 知识与技能 1反比例函数的图象和性质 2能根据所给的条件，确定反比例函数，体会函数在实际问题中的应用价值 3反比例函数的应用：解决实际问题，学科内部的应用 过程与方法 1反思在具体问题中探索数量关系和变化规律的过程，理解反比例函数的概念，领会反比例函数作为一种数学模型的意义 2能画出反比例函数的图象，并根据图象和解析式掌握反比例函数的主要性质 3提高观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法 情感、态度与价值观 1面对困难，树立克服困难的勇气和战胜困难的信心 2养成合作交流意识和运用数学问题解决实际问题的意识，认识数学的实用性 教学重点和难点 重点是：反比例函数的概念、图象和主要性质 难点是：利用反比例函数图象的性质解决实际应用问题。 教学方法 启发引导、小组讨论 课时安排 1课时 教学媒体 课件 教学过程设计 （一）创设问题情境，引入新课 问题l：你能举出现实生活中有关反函数的几个例子吗? 问题2：说一说函数 和 的图象的联系和区别 （先由学生小组交流本单元的小结，再进行小组汇报，教师在旁适时引导，提问，鼓励学生分四人小组合作交流，归纳出本单元的知识体系，以及对每一个知识块的认识，由上面两个问题作牵引，完成本单元的知识体系） （二）单元知识结构图 （三）交流展示 知识回顾： 1、什么是反比例函数？ 注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数； （2）自变量 x 次数不是 1; x 与 y 的积是非零常数， 即 xy = k； （3）解析式有二种常见的表达形式。 和 牛刀小试：（考察对反比例函数定义的理解） （1）函数， . . ；其中是y关于x的反比例函数的有：_。 （2）如果 是 的反比例函数， 是 的反比例函数，那么 是 的（ ）A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数 （3）反比例函数 的图象经过（2，5）和（ ， ）求（1） 的值；（2）判断点B（ ， ）是否在这个函数图象上，并说明理由。 （4）已知函数 ，其中 与 成正比例, 与 成反比例，且当 1时， 求：（1）求 关于 的函数解析式；（2）当 2时， 的值 2、你能回顾与总结反比例函数的图象性质与特征吗？ 面积不变性 1、任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k 长方形面积 m n K 2、对应三角形的面积 m n K 快乐比一比： （1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限 （2）若反比例函数 的图象在第二、四象限，则 的值是（ ）A、 1或1; B、小于 的任意实数; C、1; 、不能确定 （3）已知 ，函数 和函数 在同一坐标系内的图象大致是（ ） （4）正比例函数 和反比例函数 的图象有 个交点 （5）正比例函数 的图象与反比例函数 的图象相交于点A（1， ），则k （6）反比例函数 的图象是 ，分布在第 象限，在每个象限内， y都随x的增大而 ；若 、 都在第二象限且 ，则 。 （7）已知反比例函数 ，若 ，其对应值则 。 （四）巩固、延伸、提高 1已知yy1+y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，并且x=2时， y=14；x=3时， ，求y与x的函数表达式（分析：依据正、反比例函数的定义，利用待定系数法求得其比例系数，从而求出y与x之间的函数关系式） 解：设 ，则 ，将（2，14），（3， ）代入上式得 函数关系式为 （点评：（1）一个反比例函数和一个正比例函数相加，构成一个新的函数，从形式上较为复杂，但是用待定系数法求系的方法都一样 （2）要将k1、k2设成不同的两个参数） 2、知识应用：反比例函数交点问题：如图在坐标系中，直线 与双曲线 在第一象限交 与点A， 与x轴交于点C，AB垂直x轴，垂足为B，且SAOB1 1）求两个函数解析式； 2）求ABC的面积。 （五）、课后探索与交流（中考中的反比例函数）1）反比例函数 的图象位于( ) A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D 、第二、四象限2）若反比例函数 经过点A(m,-2m),则m的值为( ) A、 B、3 C、 D、33）函数 的图象经过(2，-2)，则此函数的图象在平面直角坐标系中的( ) A、第一、三象限 B、第三、四象限C、第一、二象限 D、第二、四象限4）反比例函数 的图象经过点(2，5)，若点(1， n)在反比例函数的图象上，则n等于( ) A、10 B、5 C、2 D、 5）已知反比例函数 的图象在第一、三象限，那么 m的取值范围是_ 。6）如果反比例函数的图象经过点(1，-2)，那么这个反比例函数的解析式_。 7）已知甲,乙两地相距s km,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a L,那么从甲地到乙地的总耗油量y (L)与汽车的行驶速度v (km/h)的函数图象大致是( ). 8）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s( )的反比例函数，其图象如图所示。(1)写出y与s的函数关系式； (2)求当面条粗1.62