初中毕业生学业水平考试模拟试卷 数学试卷.doc

2008年卢湾区初中毕业生学业水平考试模拟试卷数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1本试卷含三个大题，共25题；第二大题含I、II两组选做题，I组供使用一期课改教材的考生完成，II组供使用二期课改教材的考生完成；其余大题为共做题；2答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上1. 3的倒数是（ ）（A） ； （B）； （C）； （D）.2.化简的结果是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）.3. 下列方程中，是一元二次方程的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）.4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）（A）平行四边形； （B）圆； （C）等边三角形； （D）等腰梯形.5半径分别为和的两圆相交，则圆心距的取值范围是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）. 6.下列说法错误的是（ ）（A）正多边形都是轴对称图形； （B）正多边形都是中心对称图形； （C）正多边形每个内角都相等； （D）正多边形的中心到各边的距离相等. 二、填空题：（本大题含I、II两组，每组各12题，每题4分，满分48分）考生注意：1、请从下列I、II两组中选择一组，并在答题纸的相应位置填涂选定的组号，完成相应的718题若考生没有填涂任何组号或将两个组号全部填涂，默认考生选择了I组；2、请将结果直接填入答题纸的相应位置I组：供使用一期课改教材的考生完成II组：供使用二期课改教材的考生完成I组7. 16的平方根是 .8. 函数的定义域是 .9. 2007年，国内生产总值达到246600亿元，这个数用科学记数法表示为 亿元.10.不等式组的解集是 .11. 在实数范围内因式分解： .12. 化简：= .13.若一次函数图象如图所示，则 （填（“”或“=”）. 14. 若方程的两个实数根为、，则 . 15. 在中，是重心，是边的中线，若，则 . 16. 在半径为5的中，若圆心到弦的距离为4，则弦= .17. 如图，已知和内切，它们的半径分别为3和1，过作的切线，切点为，则的长为 . 18.如图，已知，将绕点逆时针旋转15后得到，与交于点， 若，则= . II组7. 16的平方根是 .8. 函数的定义域是 .9. 2007年，国内生产总值达到246600亿元，这个数用科学记数法表示为 亿元.10.不等式组的解集是 .11. 在实数范围内因式分解： .12. 化简：= .13.若一次函数图象如图所示，则 （填（“”或“=”）. 14. 某单位举行联欢活动，87名员工每人抽一个签，其中一等奖一人，二等奖2人，三等奖3人 ，则从中任意抽取一个签中二等奖的可能性的大小是 （结果用分数表示）.15. 在中，是重心，是边的中线，若，则 . 16. 在半径为5的中，若圆心到弦的距离为4，则弦= . 17. 已知在梯形中，,是梯形的中位线，若,，则 （用表示）. 18.如图，已知，将绕点逆时针旋转15后得到，与交于点， 若，则= . 三、 解答题：（本大题共7题，满分78分）19. （本题满分9分）先化简再求的值，其中.20. （本题满分9分） 已知一次函数与反比例函数的图象相交于点.（1）求一次函数的解析式；（2）这个一次函数图象沿轴向下平移4个单位，求平移后的图象与轴的交点坐标.21. （本题满分10分）某校计划在午间播放歌曲，为了了解学生的喜好，从学校各年级随机抽取了250名学生进行问卷调查，整理调查结果绘制成统计图表如下：（1）（2分）在被调查的学生中喜欢动漫歌曲的学生有 人.（2）（2分）在被调查的学生中喜欢动漫歌曲的学生占 %.（3）（3分）本校学生有900人，估计喜欢动漫歌曲的学生有 人.（4）（3分）根据此次被调查的结果， （填“可以”或“不可以”）估计这个学校所在的区的学生对各类歌曲的喜爱情况，理由是： .22. （本题满分10分）08年1月中旬以来，我国南方大部分地区遭受了罕见的雪灾，某校初三学生纷纷拿出自己的零用钱为灾区捐款。其中（1）班学生共捐款1600元，（2）班学生共捐款1650元，已知（1）班比（2）班多2人，且平均每人比（2）学生少捐款5元，求（1）班平均每人捐款多少元？ 23. （本题满分12分）如图，已知点是矩形的边延长线上一点，且，连结，过点作，垂足为点，连结、.（1）求证：；（2）连结，若，且，求的值. 24.（本题满分14分）如图，已知点是轴上一点，过点作轴的垂线，垂足为点，点是上一动点（不与、重合），连结、，过点作，交于点，过点作，交于点.（1）设点的纵坐标为，求关于的函数关系式，并写出的取值范围.（2）若存在一点，使四边形是矩形，求的值.25. （本题满分14分）已知抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且.（1）求这个抛物线的函数解析式；（2）求点到直线的距离；（3）将沿直线翻折，使点与点重合，连结，点是的中点，在抛物线上是否存在一点，使是以为直角边的直角三角形，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由. 2008年卢湾区初中毕业生学业水平考试模拟试卷数学试卷评分参考一、 选择题：（本大题共6题，每小题4分，共24分）1. B；2. C；3.D；4. B；5.B；6.B. 二、填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分共48分）7.；8. ； 9.； 10.；11.；12.； 13.； 14. （一期），（二期）； 15. 3； 16. 6；17. （一期），（二期）；18.三、简答题：（本大题共7题，满分78分）19. 解： 原式=2分 2分 2分当时，原式1分 2分 20. 解：（1）把代入中，得 1分1分把代入中，得1分 2分（2）由题意可得 2分令，得 1分平移后的图象与轴的交点坐标是（1，0） 1分21.（1）、（2）每小题2分，（3）、（4）每小题3分（1）90；（2）36；（3）324；（4）不可以，因为所抽取的学生在学校所在的区中不具有代表性。22. 解：设（1）班平均每人捐款元. 1分由题意可得4分整理得2分解得（不合题意，舍去）1分经检验是原方程的根 1分答：（1）班平均每人捐款50元. 1分23.（1）证明：, 1分四边形是矩形，2分在中， 1分 1分 1分 1分（2）, 2分 1分 1分 1分24.解：（1）, , 1分又， 1分 1分 1分 1分 2分（2）过点作，垂足为点 1分若四边形是矩形，则, 1分（） 1分 1分 1分又，解得（舍）， 2分25. 解：