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九年制义务教育八年级下册 20 2数据的波动程度方差 东凤中学黄改凤 射击比赛的成绩是按环数计算的 最高分为十环 子弹射在哪个区域 相应成绩就是几环 为了选拔一名同学参加市中学生射击竞赛 王教练对甲 乙两名同学的射击水平进行了测试 两人在相同条件下各射靶10次 请你算一算 谁将参加市射击比赛 甲 乙 设n个数据x1 x2 xn中 各数据与它们的平均数的差的平方分别是 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 那么我们用它们的平均数 即用 S2 x1 x 2 x2 x 2 xn x 2 来衡量这组数据的波动大小 并把它叫做这组数据的方差 记作S2 方差 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据的波动越小 越稳定 方差是用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 方差 各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 作用 你认为方差是如何描述一组数据波动大小的 思考 求数据方差的一般步骤是 2 利用方差公式求方差 1 求数据的平均数 知识点1 方差的意义1 现有甲 乙两个合唱队队员的平均身高为170cm 方差分别是S甲2 S乙2 且S甲2 S乙2 则两个队的队员的身高较整齐的是 A 甲队B 乙队C 两队一样整齐D 不能确定 2 射击训练中 甲 乙 丙 丁四人每人射击10次 平均环数均为8 7环 方差分别为S甲2 0 51 S乙2 0 62S丙2 0 41 S丁2 0 45 则四人中成绩最稳定的是 A 甲B 乙C 丙D 丁 B C A 甲B 乙C 丙D 丁 3 某校要从四名学生中选拔一名参加市 风华小主播 大赛 选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示 如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛 则应选择的学生是 B 在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高如表 单位cm 利用方差知识 算算哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 例题选讲 为了考察甲 乙两种小麦的长势 分别从中抽出10株苗 测得苗高 单位 cm 如下表 问哪种小麦长得比较整齐 知识点2 方差的计算及应用 小结 谈谈自己这节课你学到什么 在平均数相同的情况下 用来衡量一批数据的波动大小 即这批数据偏离平均数的大小 的名称叫做方差 在样本容量相同的情况下 方差越大 说明数据的波动越大 越不稳定 方差越小 说明数据
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