六年级下册数学一课一练1.4圆锥的体积 北师大版(秋)(含答案).docx

六年级下册数学一课一练-1.4圆锥的体积 一、单选题 1.把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥削去部分的体积是圆柱体积的( )A.B.C.3倍2.一个圆锥的体积是18立方分米，比与它等底等高的圆柱的体积少（ ）立方分米。 A.36B.24C.9D.183.圆锥的底面半径4分米，高3分米,它的体积是（ ） A.150.72立方分米B.37.68立方分米C.50.24立方分米D.100.48立方分米4.一个圆锥体积是628立方厘米，底面积是314平方厘米，它的高是多少厘米？（ ）A.2 B.4 C.65.边长是1厘米的正方形卷成一个圆柱体（1）它的体积是（ ） A.立方厘米B.立方厘米C.立方厘米D.立方厘米（2）与它等底等高的圆锥体的体积是（ ）.A.立方厘米B.立方厘米C.立方厘米D.立方厘米6.一个圆锥形的机器零件，底面半径是3厘米，高是5厘米，这个机器零件所占空间的大小是（ ）立方厘米。 A.141.3B.47.1C.15.7D.3147.把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙滩，沙滩的底面积是（）立方米A.6.28 B.28.26 C.12.56 D.9.42二、判断题 8.圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 9.圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍 10.底面积一定，圆锥的体积和高成正比例（ ） 11.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积也扩大到原来的3倍。 12.长方体的体积，等于和它等底等高的圆锥体积的3倍 三、填空题 13.一个圆锥形容器盛满水，水深为18厘米，将圆锥形容器的水倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水深为_厘米。 14.12个同样的铁圆柱可以熔成_个等底等高的圆锥体零件。 15.求圆锥的体积体积是_立方厘米 16.一个圆锥体，底面半径是6cm，高是5cm这个圆锥的体积是_ 17.一个圆锥形沙堆的底面半径是5米，高是3米如果每立方米沙重2吨，这堆沙共重_ 18.把一块体积是62.8立方分米的钢坯，熔铸成一个底面直径是4分米的圆锥体，这个圆锥体的高是_ 19.把一个圆柱形状的木料切削成一个最大的圆锥后，体积减少了3.14 ，原来的圆柱的体积是_ ，切削成的圆锥的体积是_ 四、计算题 20.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高？（取3.14) 五、解答题 21.一个直角三角形，绕它的一条直角边旋转一周，形成了一个底面半径4厘米、高3厘米的圆锥 （1）画出这个直角三角形，并标出是绕哪条直角边旋转的（2）这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 22.一个圆锥形的麦堆，底面周长是6.28m，高是0.6m。如果每立方分米的麦子重0.6kg，那么这堆麦子重多少千克？ 六、应用题 23.一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.8米如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙子重多少吨？ 24.计算下面图形的体积答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【解析】【解答】根据分析可知，把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的.故答案为：A.【分析】把一块圆柱体的木块削成一个尽可能大的圆锥，则这个圆柱和圆锥等底等高，这个圆锥体积是圆柱体积的，削去部分的体积是圆柱体积的.2.【答案】A 【解析】【解答】183-18=54-18=36（立方分米）故答案为：A.【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，已知圆锥的体积，用圆锥的体积3=圆柱的体积，然后用减法求出圆锥比圆柱体积少的部分，据此列式解答.3.【答案】C 【解析】【解答】3.1443=3.1416=50.24(立方分米)故答案为：C【分析】圆锥的体积=底面积高，由此根据圆锥的体积公式列式计算求出体积即可.4.【答案】C 【解析】【解答】解：6283314=6（厘米）；答：它的高是6厘米。【分析】圆锥的体积= 底面积高，由此可得：圆锥的高=圆锥的体积3底面积，代入数据即可解答。故选：C5.【答案】（1）A（2）C 【解析】【解答】1.体积=（）21=（立方厘米）；2.3=【分析】首先根据圆柱的体积公式V=sh求出圆柱的体积，然后根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍计算即可。6.【答案】B 【解析】【解答】解：3.145=47.1（立方厘米）。故答案为：B。【分析】求这个机器零件所占的空间的大小就是求体积，圆锥的体积公式为：V=Sh；根据底面半径是3厘米可求出底面积，高是5厘米，条件满足，据此可求所占空间。7.【答案】B 【解析】【解答】解：28.26 3=28.26（平方米），答：沙堆的底面积是28.26平方米故选：B【分析】根据圆锥的体积公式：V= sh可计算出圆锥的底面积，即用沙子的体积除以再除以高即可得到答案二、判断题8.【答案】错误 【解析】【解答】解：圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一是错误的，只有在圆锥、圆柱等底、等高的情况下，圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一故答案为：错误【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，在没有等底等高一条件，圆锥的体积可能小于圆柱的体积，也可能等于圆柱的体积或大小圆柱的体积圆柱和圆锥只有体积、底面积、高，这三个条件中，其中两个相等，才能比较第三个9.【答案】错误 【解析】【解答】因为等底等高的圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍，并不是所有的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。故答案为：错误。【分析】本题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，注意等底等高的圆柱体的体积等于圆锥体的体积的3倍。10.【答案】正确 【解析】【解答】因为，圆锥的体积= 底面积高，所以，圆锥的体积高= 底面积（一定），即圆锥的体积与高的比值一定所以，圆锥的体积与高成正比例，故答案为：正确【分析】根据圆锥的体积公式知道，圆锥的体积= 底面积高，得出圆锥的体积高= 底面积，而底面积一定， 是常数，所以圆锥的体积与高的比值一定，所以圆柱的体积与圆柱的高成正比例11.【答案】错误 【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的3倍，底面积就会扩大9倍，高不变，体积扩大到原来的9倍.原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆锥的体积=底面积高，高不变，圆锥的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相同，因此只需要判断出底面积扩大的倍数即可.12.【答案】正确 【解析】【解答】设长方体和圆锥的底面积为S，高为h，则长方体的体积是：V=Sh，圆锥的体积是：V=Sh，ShSh=3，原题说法正确.故答案为：正确.【分析】根据题意可知，长方体和圆锥等底等高，可以设出底面积和高，然后分别写出它们的体积公式，最后相除即可得到倍数关系，据此解答.三、填空题13.【答案】6 【解析】【解答】当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，高之比为1:3，则在该题中，圆柱中水的高度为6厘米。故答案为：6.【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍可知，体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的，据此解答.14.【答案】36 【解析】【解答】因为等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3：1，所以12个圆柱可以熔成36个等底等高的圆锥体。【分析】根据题意可知，在将铁圆柱熔铸成圆锥时，体积不变，依据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用乘法求出可以熔铸的圆锥个数，据此解答.15.【答案】 【解析】【解答】3.14425=（立方厘米）【分析】这道题考查的是圆锥的体积的知识，解答此题要运用公式圆锥体积=底面积高，然后代入数据计算即可。16.【答案】188.4 【解析】【解答】3.1465=3.14365=3.1460=188.4(立方厘米)故答案为：188.4【分析】圆锥的体积=底面积高，根据圆锥的体积公式列式计算即可.17.【答案】157吨 【解析】【解答】3.14532=3.14252=157(吨)故答案为：157吨【分析】圆锥的体积=底面积高，由此根据圆锥的体积公式先计算出沙堆的体积，再乘每立方米沙的重量即可求出沙堆的总重量.18.【答案】15分米 【解析】【解答】42=2（分米）62.83(3.1422)=62.83(3.144)=62.8312.56=188.412.56=15（分米）故答案为：15分米.【分析】已知圆锥的体积和底面直径，求圆锥的高，先求出圆锥的底面半径，再求圆锥的底面积，用公式：S=r2 ， 然后用圆锥的体积3底面积=圆锥的高，据此列式解答.19.【答案】4.71；1.57 【解析】【解答】3.14(1-)=4.71（立方分米），4.71=1.57（立方分米）【分析】解答此题要明确等底等高的圆柱的体积等于圆锥体积的3倍，已知体积减少3.14立方分米，那么减少的部分是圆柱体积的(1-)，然后根据分数除法的意义求出圆柱的体积，再用圆柱的体积乘就是圆锥的体积。四、计算题20.【答案】解答：282.63(3.146)7.5（厘米）答：圆锥零件的高是7.5厘米。【解析】【分析】根据题意，铁块的体积等于熔铸成的圆锥体的体积，然后再用铁块的体积乘3除以圆锥的底面积，列式解答即可得到答案。五、解答题21.【答案】（1）解：（2）解：50.24立方厘米 【解析】【解答】已知底面半径是4厘米，所以这个直角三角形的底是4厘米，高是3厘米，绕3厘米直角边旋转的，体积是3.1442=50.24（立方厘米）【分析】根据旋转后得到的圆锥的底面半径是4厘米，高是3厘米可知，直角三角形的一条直角边是4厘米，另一条是3厘米，绕着3厘米的直角边旋转即可，根据数据进行作图即可；根据圆锥的体积公式V=sh进行计算即可得到答案。22.【答案】解：3.14(6.283.142)20.60.61000=3.1410.20.61000=0.37681000=376.8(kg)答：这堆麦子重376.8千克.【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，然后根据圆锥的体积公式计算出麦堆的体积；再乘每立方米麦子的重量即可求出总重量.六、应用题23.【答案】解：