山东省枣庄市滕州市滕西中学学八年级数学下学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

山东省枣庄市滕州市滕西中学2014-2015学年度八年级数学下学期第二次月考试题一、选择题：（每题3分，共30分）1在下列各式中，是分式的有（）a2个b3个c4个d5个2要使分式有意义，则x的取值范围是（）ax=bxcxdx3若分式的值为零，则x等于（）a2b2c2d04若x满足=1，则x应为（）a正数b非正数c负数d非负数5已知=3，则的值为（）abcd6化简（1+）的结果是（）abcd7有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）abcd8把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（）a千克b千克c千克d千克9把分式化简的正确结果为（）abcd10分式方程的解是（）ax=3bx=3cx=dx=二、填空题：（每题3分，共30分）11若分式的值为0，则a=12使分式方程产生增根，m的值为13要使与的值相等，则x=14化简：=15在函数中，自变量x的取值范围是16已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为17关于x的方程的解为x=1，则a=18计算：=19已知a26a+9与（b1）2互为相反数，则式子（）（a+b）的值是20一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，第n次倒出水量是升的按照这种倒水的方法，n次倒出的水量共为 升三、解答题：21计算：（1）（）；（2）（2+）22解方程：（1）；（2）=123已知a=，求的值24先化简，再求值：，其中a=125若关于x的方程有增根，试求k的值26a、b两地相距80千米，一辆公共汽车从a地出发开往b地，2小时后，又从a地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍结果小汽车比公共汽车早40分钟到达b地求两种车的速度27为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？28如图，e、f是平行四边形abcd对角线ac上的两点，且bedf，求证：bf=de山东省枣庄市滕州市滕西中学20142015学年度八年级下学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共30分）1在下列各式中，是分式的有（）a2个b3个c4个d5个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式找到分母含有字母的式子的个数即可【解答】解：，这3个式子分母中含有字母，因此是分式（x+1）（x+2），它只表示一种除法运算，而不能称之为分式，其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故选：a【点评】本题主要考查分式的概念，分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数，注意不是字母，故不是分式2要使分式有意义，则x的取值范围是（）ax=bxcxdx【考点】分式有意义的条件【专题】计算题【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为0，即3x70，解得x【解答】解：3x70，x故选d【点评】本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义3若分式的值为零，则x等于（）a2b2c2d0【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值是0的条件是：分子为0，分母不为0【解答】解：x24=0，x=2，当x=2时，2x4=0，x=2不满足条件当x=2时，2x40，当x=2时分式的值是0故选：b【点评】分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0，这是经常考查的知识点4若x满足=1，则x应为（）a正数b非正数c负数d非负数【考点】分式的值；绝对值【分析】根据=1可以得到x=|x|，根据绝对值的定义就可以求解【解答】解：若x满足=1，则x=|x|，x0，故选a【点评】此题是分式方程，在解答时要注意分母不为05已知=3，则的值为（）abcd【考点】分式的基本性质【专题】计算题【分析】先把分式的分子、分母都除以xy，就可以得到已知条件的形式，再把=3，代入就可以进行计算【解答】解：根据分式的基本性质，分子分母都除以xy得，=故选b【点评】解答本题关键在于利用分式基本性质从所求算式中整理出已知条件的形式，再进行代入计算，此方法2016届中考题中常用，是热点6化简（1+）的结果是（）abcd【考点】分式的混合运算【分析】首先对括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法，进行约分即可【解答】解：原式=故选a【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键7有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，这客房的间数为（）abcd【考点】列代数式（分式）【专题】应用题【分析】房间数=住进房间人数每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m1【解答】解：住进房间的人数为：m1，依题意得，客房的间数为，故选a【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系8把a千克盐溶于b千克水中，得到一种盐水，若有这种盐水x千克，则其中含盐（）a千克b千克c千克d千克【考点】列代数式（分式）【专题】溶液问题【分析】盐=盐水浓度，而浓度=盐（盐+水），根据式子列代数式即可【解答】解：该盐水的浓度为，故这种盐水x千克，则其中含盐为x=千克故选a【点评】解决问题的关键是找到所求的量的等量关系本题需注意浓度=溶质溶液9把分式化简的正确结果为（）abcd【考点】分式的加减法【分析】先确定最简公分母是（x+2）（x2），然后通分化简【解答】解：=；故选a【点评】分式的加减运算中，异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减10分式方程的解是（）ax=3bx=3cx=dx=【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：5x=3x6，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解故选b【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根二、填空题：（每题3分，共30分）11若分式的值为0，则a=2【考点】分式的值为零的条件【专题】计算题【分析】分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，两个条件需同时具备，缺一不可，据此可以解答本题【解答】解：=0，a=2故答案为2【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件12使分式方程产生增根，m的值为【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得x2（x3）=m2原方程有增根，最简公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=故答案为：【点评】增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值13要使与的值相等，则x=6【考点】解分式方程【专题】计算题【分析】根据题意可列方程：，确定最简公分母为（x1）（x2），去分母，化为整式方程求解【解答】解：根据题意可列方程：，去分母，得5（x2）=4（x1），解得x=6，经检验x=6是方程的解，所以方程的解为：x=6，故答案为：6【点评】（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根14化简：=1【考点】分式的加减法【专题】计算题【分析】先将第二项变形，使之分母与第一项分母相同，然后再进行计算【解答】解：原式=故答案为1【点评】本题考查了分式的加减运算，要注意将结果化为最简分式15在函数中，自变量x的取值范围是x3【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x30，解得x3故答案为：x3【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负16已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为n2且n【考点】分式方程的解【分析】求出分式方程的解x=n2，得出n20，求出n的范围，根据分式方程得出n2，求出n，即可得出答案【解答】解：，解方程得：x=n2，关于x的方程的解是负数，n20，解得：n2，又原方程有意义的条件为：x，n2，即n故答案为：n2且n【点评】本题考查了分式方程的解和解一元一次不等式，关键是得出n20和n2，注意题目中的隐含条件2x+10，不要忽略17关于x的方程的解为x=1，则a=3【考点】分式方程的解【分析】根据方程的解的定义，把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解【解答】解：根据题意得：=，去分母得：4（2a+3）=3（a1），解得：a=3故答案是：3【点评】本题考查了方程的解的定义，正确解关于a的方程是关键18计算：=1【考点】分式的混合运算【专题】计算题【分析】先算除法，再进行减法计算分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒相乘，在相乘的过程中，注意结合因式分解的知识进行约分【解答】解：原式=+=1【点评】对于一般的分式混合运算来讲，其运算顺序与整式混合运算一样，是先乘方，再乘除，最后算加减，如果遇括号要先算括号里面的在此基础上，有时也应该根据具体问题的特点，灵活应变，注意方法19已知a26a+9与（b1）2互为相反数，则式子（）（a+b）的值是【考点】配方法的应用；非负数的性质：偶次方；代数式求值【分析】由互为相反数的意义，可得：（a3）2+（b1）2=0，然后由非负数的性质可得a、b的值，然后解答即可【解答】解：a26a+9与（b1）2互为相反数，（a3）2+（b1）2=0，（a3）20，（b1）20，a=3，b=1，（）（a+b）=（3）（3+1）=故答案为：【点评】考查了配方法的应用，非负数的性质及代数式求值的知识，解题的关键是能够对代数式进行正确的配方，难道不大20一个容器装有1升水，按照如下方法把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，第n次倒出水量是升的按照这种倒水的方法，n次倒出的水量共为 升【考点】分式的加减法【分析】根据题目中第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的，第n次倒出水量是升的可知按照这种倒水的方法，这1升水经n次后还有+升水【解答】解：由题意得+=+=1=故答案为：【点评】此题考查分式的加减法，解答此题的关键是根据题目中的已知条件找出规律，按照此规律再进行计算即可三、解答题：21计算：（1）（）；（2）（2+）【考点】分式的混合运算【专题】计算题；分式【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果【解答】解：（1）原式=；（2）原式=【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22解方程：（1）；（2）=1【考点】解分式方程【专题】计算题；分式方程及应用【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：（1）去分母得：2x+2=4，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（2）去分母得：2x1=x3，解得：x=2，经检验x=2是分式方程的解【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根23已知a=，求的值【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算根据a与b的特殊形式，可以先求出a+b与ab的值，化简分式后再整体代入可简化计算【解答】解：由a+b=2，ab=1，得：=【点评】本题所考查的内容“分式的运算”是数与式的核心内容，全面考查了有理数、整式、分式运算等多个知识点，要合理寻求简单运算途径的能力及分式运算当条件中的两个字母的值用无理数表示的形式特点为：a=+n，b=n；一般情况下，是先求出a+b、ab的值再整体代入化简后的分式求值24先化简，再求值：，其中a=1【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为乘法后代入求值【解答】解：原式=当a=1时，原式=1【点评】本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分及因式分解是解题的关键25若关于x的方程有增根，试求k的值【考点】分式方程的增根【专题】计算题【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出k的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得k+2（x3）=4x，原方程有增根，最简公分母x3=0，即增根为x=3，把x=3代入整式方程，得k=1【点评】增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值26a、b两地相距80千米，一辆公共汽车从a地出发开往b地，2小时后，又从a地开来一辆小汽车，小汽车的速度是公共汽车的3倍结果小汽车比公共汽车早40分钟到达b地求两种车的速度【考点】分式方程的应用【专题】行程问题【分析】根据题意可得到：从a到b地，小汽车用的时间=公共汽车用的时间2小时40分钟，由此可得出方程【解答】解：设公共汽车的速度为x千米/时，则小汽车的速度为3x千米/时，由题意可列方程为，解得x=20经检验，x=20是原方程的解，故3x=60；答：公共汽车的速度为20千米/时，小汽车的速度为60千米/时【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键此题涉及的公式是：路程=速度时间27为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品