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文档简介
20 2数据的波动程度 问题1农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时 甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题 为了解甲 乙两种甜玉米种子的相关情况 农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验 得到各试验田每公顷的产量 单位 t 如下表 情景导入 1 根据这些数据估计 农科院应该选择哪种甜玉米种子呢 说明在试验田中 甲 乙两种甜玉米的平均产量相差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大 产量波动较大 产量波动较小 2 如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 探究新知 统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大小 设有n个数据x1 x2 xn 各数据与它们的平均数的差的平方分别是我们用这些值的平均数 即用来衡量这组数据的波动大小 称它为这组数据的方差 记作S2 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 请利用方差公式分析甲 乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是 请利用方差公式分析甲 乙两种甜玉米的波动程度 据样本估计总体的统计思想 种乙种甜玉米产量较稳定 显然 即说明甲种甜玉米的波动较大 这与我们从产量分布图看到的结果一致 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐 例1在一次芭蕾舞比赛中 甲 乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧 天鹅湖 参加表演的女演员的身高 单位 cm 分别是 运用新知 解 甲乙两团演员的身高平均数分别是 方差分别是 1 用条形图表示下列各组数据 计算并比较它们的平均数和方差 体会方差是怎样刻画数据的波动程度的 1 6666666 熟能生巧 2 5566677 3 3346899 4 3336999 2 如图是甲 乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图 观察图形 甲 乙这10次射击成绩的方差哪个大 乙 熟能生巧 1 方差怎样计算 2 你如何理解方差的意义 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 方差的适用条件 当两组数据的平均数相等或相近时 才利用方差来判断它们的波动情况 课堂小结 3 在解决实际问题时 方差的作用是什么 反映数据的波动大小 方差越大 数据的波动越大 方差越小 数据的波动越小 可用样本方差估计总体方差 4 运用方差解决实际问题的一般步骤是怎样的
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