一次函数图像与性质复习课.ppt

一次函数复习 一 知识要点 1 一次函数的概念 函数y k b为常数 k 叫做一次函数 当b 时 函数y k 叫做正比例函数 kx b kx 理解一次函数概念应注意下面两点 解析式中自变量x的次数是 次 比例系数 1 k 0 2 正比例函数y kx k 0 的图象是过点 的 3 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 0 0 1 k 一条直线 b 一条直线 4 正比例函数y kx k 0 的性质 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 当k 0时 图象过 象限 y随x的增大而 一 三 增大 二 四 减小 5 一次函数y kx b k 0 的性质 当k 0时 y随x的增大而 当k 0时 y随x的增大而 根据下列一次函数y kx b k 0 的草图回答出各图中k b的符号 增大 减小 k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0k 0 b 0 6 一次函数y kx b的图象与y kx的关系 一般地 直线y kx b它可以看作由直线y kx平移 个单位得到的 当b 0时向 平移 当b 0时向 平移 7 b决定一次函数y kx b与y轴交点的位置 当b 0时 图象与y轴交与 半轴 交点为 当b 0时 图象与y轴交与 半轴 交点为 当b 0时 图象过 是 函数 上 下 正 0 b 0 b 原点 正比例 负 1 在下列函数中 x是自变量 y是x的函数 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 y 2x y 3x 1 抢答题 3 1 对于函数y 5x 6 y的值随x值的减小而 2 对于函数 y的值随x值的 而增大 2 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 k 2 减小 减小 4 某函数具有下列两条性质 1 它的图像是经过原点 0 0 的一条直线 2 y的值随x值的增大而增大 请你举出一个满足上述条件的函数 用关系式表示 5 函数的图像与x轴交点坐标为 与y轴的交点坐标为 y kx k 0 6 0 0 4 6 有下列函数 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而增大的是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 7 衢州 P1 x1 y1 P2 x2 y2 是正比例函数y x图象上的两点 则下列判断正确的是 A y1 y2B y1y2D 当x1 x2时 y1 y2 C 图像辨析 1 一次函数y kx b中 kb 0 且y随x的增大而减小 则它的图象大致为 C 2 一次函数y kx k的图象可能是 c C 3 安徽 已知函数y kx b的图象如图 则y 2kx b的图象可能是 1 一次函数y ax b与y ax c a 0 在同一坐标系中的图象可能是 c 二 例题分析例1 1 已知函数y 1 2m x m 1 求当m为何值时 1 y随x的增大而增大 2 图象经过第一 二 四象限 3 图象经过第一 三象限 4 图象与y轴的交点在x轴的上方 例1 2 如图一次函数y kx b的图象经过点A 1 3 和点B 2 3 1 求出这个一次函数的解析式 2 求出当x 时的函数值 3 直接写出y 0时x的取值范围 例3 某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元 销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元 1 求每台A型电脑和B型电脑的销售利润 2 该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台 其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍 设购进A型电脑x台 这100台电脑的销售总利润为y元 求y关于x的函数关系式 该商店购进A型 B型电脑各多少台 才能使销售总利润最大 3 实际进货时 厂家对A型电脑出厂价下调m 0 m 100 元 且限定商店最多购进A型电脑70台 若商店保持同种电脑的售价不变 请你根据以上信息及 2 中条件 设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案 解 一次函数当x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点是 由题意得 解得 一次函数的解析式为y x 6 点评 用待定系数法求一次函数y kx b的解析式 可由已知条件给出的两对x y的值 列出关于k b的二元一次方程组 由此求出k b的值 就可以得到所求的一次函数的解析式 1 已知一次函数y kx b k 0 在x 1时 y 5 且它的图象与x轴交点的横坐标是 求这个一次函数的解析式 练练笔 2 若函数y kx b的图像经过点 3 2 和 1 6 求k b及函数关系式 3 如果y 3与x