19．1.1　变量与函数 第1课时　变量与常量.ppt

19 1 1变量与函数 1 荆门市象山中学严菊全 学习内容本节课将学习变量与常量的概念 是学习函数知识的基础 学习目标1 了解变量与常量的意义 2 体会运动变化过程中的数量变化 数字来源于生活 行星在宇宙中运行 它的位置随着时间的变化而变化 气温随海拔的变化而变化 现实生活中还有像树的高度随着树龄的增加而变化等等 因此在我们周围的事物中 一个量随着另一个量的变化而变化的现象大量存在 明确目标 思考下面的问题 1 汽车以60km h的速度匀速行驶 行驶时间为th 行驶路程为skm 当t 1h s 60km 当t 2h s 120km 因此路程s随着时间t的变化而变化 2 某电影院每张电影票的售价为10元 第一场售出150张票 收入为1500元 第二场售出205张票 收入为2050元 第三场售出310张票 收入为3100元 设某场电影售出x张票 票房收入为y元 Y的值随着x的值的变化而变化 发现在第 1 题中 汽车行驶的时间t和路程s在发生变化 而行驶的速度始终不变 在第 2 题中 电影院售出的电影票数量x和票房收入y在发生变化 而每张电影票的票价始终不变 数字来源于生活 3 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 当圆的半径r分别为10cm 20cm 30cm时 圆的面积S分别为多少 在这个过程中 哪些量是变化的 当r 10cm时 圆的面积s 100 cm2当r 20cm时 圆的面积s 400 cm2当r 30cm时 圆的面积s 900 cm2在这个过程中 圆的半径和面积是变化的 4 用10m长的绳子围一个矩形 当矩形的一边长x分别为3m 3 5m 4m 4 5m时 它的邻边长y分别为多少 在矩形改变形状的过程中 哪些量是变化的 哪些量是固定不变的 当矩形的一边长x为3cm时 它的邻边长y为2m 当矩形的一边长x为3 5cm时 它的邻边长y为1 5m 当矩形的一边长x为4 5cm时 它的邻边长y为0 5m 在矩形改变形状的变化过程中 矩形的两条边长是变化的 矩形的周长是固定不变的 知识归纳 在上述变化过程中出现的数量 可以分成两大类 数值不断变化的量 数值始终不变的量 变量 常量 巩固新知 例写出下列各问题中的关系式 并指出其中的常量与变量 1 圆的周长C与半径r的关系式 2 火车以80千米 时的速度行驶 它驶过的路程s 千米 和使用时间t 时 的关系式 3 n边形的内角和S 度 与边数n的关系式 解 1 C 2 r 2 是常量 r C是变量 2 s 80t 80是常量 t s是变量 3 S n 2 180 180 n 2 2 180是常量 n S是变量 练一练 指出下列变化过程中的变量与常量 1 汽油的价格是7 4元 升 加油xL 车主加油付油费y元 2 小明看一本200页的小说 看完这本小说要t天 平均每天所看的页数为n 3 用长为40cm的绳子围矩形 围成的矩形一边长为xcm 其面积为Scm2 变量是加油量xL和付的油费y元 常量是汽油的价格7 4元 升 变量是看这本小说需要的时间t天和平均每天所看的页数n 常量是小说的总页数200页 变量是矩形一边长xcm和它的面积Sc