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19 2 2正比例函数 红石镇学校刘孝英 想一想 说一说 1 什么叫正比例函数 2 已知函数y 2 k x k2 4是正比例函数 那么k 此函数为 若正比例函数y kx的图像经过点 2 6 则此函数的解析式为 当x 6时 y 当y 5时 x 2 y 4x y 3x 18 画一画 比一比 首先 在同一坐标系中 画出下列正比例函数的图像 1 y 2x y x 2 y 1 5x y 4x 然后 细致观察每一组函数的图像 认真分析 比较 归纳 可以发现正比例函数y kx k 0 的图像有什么特点 函数的图像是一条经过原点的直线 我们称之为直线y kx 当k 0时 直线y kx经过象限 图像由左至右呈趋势 因此 y随着x的增大而 当k 0时 直线y kx经过象限 图像由左至右呈趋势 因此 y随着x的增大而 K 越大时 直线y kx离y轴的正半轴越 近 第一 第三 增大 第二 第四 减小 上升 下降 由于正比例函数的图像是一条经过原点的直线 画正比例函数的图像时至少要画出几个点 为什么 你将如何选择这两个点的坐标 使得计算更简便 在同一坐标系中 用你认为最简便的方法画出下列函数的图像 y 3x y 0 75x 精益求精 一般地 经过原点 0 0 和点 1 k 画直线 即是正比例函数的图像 练练身手 正比例函数y 7x的图像经过象限 y随着x的增大而 正比例函数y x的图像经过象限 y随着x的增大而 若a为实数 则函数y a2 1 x的图像一定经过象限 如果该图像经过 2 6 那么a 若点A 5 y1 B 1 y2 都在直线y 2x上 则y1与y2的大小关系是 为什么 若正比例函数y kx的图像经过 1 2 则y随着x的增大而 点 1 2 是否在此函数图象上 第二 第四 减小 第一 第三 1 2 因为 k 2 0 所以y随着x的增大而减小 所以 当 5 1时 1 2 减小 在 第一 第三 增大 我爱动脑筋 已知正比例函数y 3a 8 x 问 若这个函数的图像经过第一 三象限 求a的取值范围 若y随着x的增大而减小 试确定a的取值范围 若点A 2 2 在它的图像上 求此函数的解析式 解 1 正比例函数y 3a 8 x的图像经过第一 第三象限 3a 8 0 a 83 a的取值范围是a 83 2 正比例函数y 3a 8 x中y随x的增大而减小 3a 8 0 a 83 a的取值范围是a 83 课堂小结 通过本节课的学习 你有什么收获 还有什么困惑
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