19．1．1变量与函数（1）.ppt

第14章一次函数 第1课时变量 初中数学八年级上 人教版 导入新课 我们学习了数轴和平面直角坐标系 在数轴上 不同的点对应不同的实数 不同的实数对应不同的点 数轴上的点和实数之间是一一对应关系 在平面直角坐标系中 点与有序实数对是一一对应关系 它们的特点都是点随数动 数随点变 在现实世界中 还存在着大量变化的量 如图1是某地一天的气温随时间变化的图象 你能从此图中获得什么信息 学完本节内容就可以解决这个问题了 图1 学习目标 1 了解常量与变量的定义 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 2 通过独立思考 合作交流 掌握常量与变量的联系与区别 3 极度热情 全力以赴 培养善于发现问题和提出问题的思维习惯 重点 1 认识变量 常量 2 用式子表示变量间的关系 难点 用含有一个变量的式子表示另一个变量 预习反馈 1 优秀小组 优秀个人 2 存在的问题 1 2 3 自主学习 1 独立思考 完成 质疑探究 部分的学习内容 列出问题的思路 要点 2 明确自己的疑问 以备小组合作讨论解决 3 学有余力的同学力争做好 拓展提升 合作探究 内容 1 学习中遇到的疑问 2 导学案 质疑探究 部分的问题 要求 1 人人参与 热烈讨论 大声表达自己的思想 2 组长控制好讨论节奏 先一对一分层讨论 再小组内集中讨论 3 没解决的问题组长记录好 准备质疑 高效展示 要求 口头展示 声音洪亮 清楚 书面展示要分层次 要点化 书写要认真 规范 非展示同学巩固基础知识 整理落实学案 做好拓展 不浪费一分钟 小组长做好安排和检查 要求 先点评对错 再点评思路方法 应该注意的问题 力争进行必要的变形拓展 其他同学认真倾听 积极思考 记好笔记 大胆质疑 精彩点评 探究点 变量与常量的定义实例1 票房收入问题 每张电影票的售价为10元 问题1 若一场售出150张电影票 则该场的票房收入是元 问题2 若一场售出205张电影票 则该场的票房收入是元 2050 总结升华 一 基础知识探究 1500 问题3 若设一场售出x张电影票 票房收入为y元 则y 10 x 问题4 票房收入随售出的电影票数的变化而变化 即y随的变化而变化 x 实例2 行程问题 汽车以60千米 小时的速度匀速行驶 行驶路程为s千米 行驶时间为t小时 问题1 请根据题意填表 问题2 行驶路程随的变化而变化 有关系式s 即s随的变化而变化 问题1 这天8时的气温是 14时的气温是 22时的气温是 问题2 这一天中 最高气温是 最低气温是 问题3 气温随的变化而变化 即T随的变化而变化 解 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 有些量的数值是始终不变的 我们称它们为常量 1 票房收入问题 中 常量是10 变量是x y 2 行程问题 中 常量是60 变量是s t 3 气 温变化问题 中 变量是T t 归纳总结 在一个变化过程中 我们称数值发生变化的量为变量 有些量的数值是始终不变的 我们称它们为常量 解析指导 根据问题中的数量关系 确定关系式 在某个变化过程中 抓住 变 与 不变 是确定变量和常量的关键 解 1 2 180 常量是2 180 变量是 2 y 10 0 5x 常量是10 0 5 变量是x y 规律方法总结 判断变量和常量的关键是判断出一个变化过程中 哪些量的数值发生了变化 哪些量的数值始终不变 变量一般用字母表示 常量一般用数表示 探究点2 常量和变量的转换 难点 例2 1 设圆柱的底面半径R不变 圆柱的体积V与圆柱的高h的关系式是V R2h 在这个式子中常量和变量分别是什么 2 设圆柱的高h不变 在圆柱的体积V与圆柱的底面半径R的关系式V R2h中 常量和变量又分别是什么 解析指导 变量与常量是相对的 前提条件是 在某一变化过程中 解 1 常量是 和R 变量是V和h 2 常量是 和h 变量是V和R 规律方法总结 常量和变量往往是相对的 有时二者可以相互转换 整理巩固 要求 整理巩固探究问题落实基础知识 要求 学生自主完成答案 1 B2 y 50 2x 50 2 x y3 解 1 2 是常量 x y是变量 2 2是常量 x y是