19.2.3一次函数与一元一次方程.pptx

第十九章一次函数 19 2 3一次函数与一元一次方程 新课引入一 1 解方程2x 20 0 2 当自变量x为何值时 函数y 2x 20的值为0 解 1 2x 20 0 2 当y 0时 即 从 数 上看 两个问题实际上是同一个问题 新课引入二 1 解方程2x 20 0 2 画出函数y 2x 20的图象 并确定它与x轴的交点坐标 直线y 2x 20与x轴的交点坐标为 10 0 问题 1 2 有何关系 学习目标 探究学习一 1 观察下面3个方程有什么共同点与不同点 1 2 3 以上3个方程相同的特点是 等号左边都是 不同点是 等号右边分别是 0 3 1 探究学习二 2 画出一次函数的图象 解 由我们前面所学画图象方法可知如右图所示 探究学习三 3 从函数的角度对以上3个方程进行解释 解释1 3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3 0 1时 求自变量的值 解释2 在直线上取纵坐标分别为3 0 1的点 它们的横坐标分别是 1 0 5 1 从 数 上看 解方程ax b k a b为常数 a 0 与 求自变量x为何值时 一次函数y ax b的函数值为k 有什么关系 从图象上看呢 归纳总结 小组交流需要答成共识 然后由小组中心发言人代表本组展示交流成果 当x为何值时 的值为0 解方程 7x 2 5 y 8x 3 当x为何值时 的值为2 y 8x 3 练一练一 1 根据图象 你能直接说出一元一次方程的解吗 2 根据图象 你能直接说出一元一次方程的解吗 解 由图象可知 3 0的解为 3 练一练二 y x 3 2 直线在坐标系中的位置如图 则方程的解是 则方程的解是 2 练一练三 0 拓展 1 方程ax b 0 a b为常数a 0 的解是 2 当x时 一次函数y ax b a 0 的值0 3 直线y ax b与x轴的交点坐标是 归纳 任何一个一元一次方程都可化为ax b 0 a b为常数a 0 的形式 所以解这个方程从一次函数的角度来看 就是转化为 求一次函数y ax b a 0 的函数y值为0时 相应的自变量x的值 从图象上看 这又相当于 求直线y ax b与x轴的交点的横坐标 巩固练习 当x为何值时 y 8x 3的值为0 解方程 7x 2 0 2 根据下列图象 你能说出哪些一元一次方程的解 并直接写出相应方程的解 求ax b 0 a 0 的解 x为何值时 y ax b的值为0 确定直线y ax b与x轴的横坐标 从形的角度看 从数的角度看 求ax b 0 a 0 的解 总结反思 例题 利用函数图象解出x 5x 1 2x 5 解法 将方程5x 1 2x 5变形为3x 6 0 画出函数y 3x 6的图象 O x y 2 6 y 3x 6 由图象可知直线y 3x 6与x轴的交点为 2 0 所以原方程的解为x 2 例题 利用函数图象解出x 1 3x 5 7 2 2x 1 x 2 小结与回顾 谈谈你这一节课的收获 Thankyou 谢谢同学们的努力 施展才华 1 直线y x 3与x轴的交点坐标为 所以相应的方程x 3 0的解是 2 设m n为常数且m 0 直线y mx n 如图所示 则方程mx n 0的解是 x 3 3 0 x 2 4 直线与轴的交点的横坐