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文档简介
知识框架 数列 等差数列 等差数列 通项公式 前项和公式 n 通项公式 前项和公式 n 数列的应用 1 数列的概念和简单表示法 1 了解数列的和几种简单的 列表 图象 通项公式 2 了解数列是自变量为的一种特殊函数 概念 表示方法 正整数 2 等差数列 等比数列 1 理解等差数列 等比数列的 2 掌握等差数列 等比数列的与 3 能在具体的问题情境中 发现数列的等差关系或等比关系 并能用有关知识解决相应的问题 4 了解等差数列 等比数列分别与一次函数 指数函数的关系 概念 通项公式 前n项和的公式 近几年数列考查情况 涉及的数学思想 函数思想 分类讨论 数形结合 等价转化 高考考查方向 第一类 纯数列知识的基本题 考查等比 等差 数列的定义 通项公式 前n项和公式及其性质 形式 选择或填空 难度 中 低档题 方法有一定的小技巧 第二类 综合题 与函数 方程 不等式 解析几何等综合在一起 形式 大题 难度 中等以上难度 第一课时数列的概念及其表示 注意 1 数列中的数是按一定次序排列的 2 数列中同一个数可以重复出现 3 项与项数是不同的概念 4 数列可以看做是一个定义域为正整数集 或它的有限子集 的函数当自变量从小到在依次取值时对应的一列函数值 数列的一般形式 题型一 基础概念理解 1 下列数列 1 2000 2004 2008 2012 2 3 4 5 其中 有穷数列是 无穷数列是 递增数列是 递减数列是 摆动数列是 周期数列是 2 下列叙述正确的是 数列1 3 5 7与数列3 1 5 7是同一个数列B 同一个数在数列中可能重复出现 C 数列的通项公式是定义域为正整数集的函数 D 任何数列的通项公式都存在 题型二 求数列的通项公式 一 用观察法求数列的通项公式 项与项数的关系 项与项的关系 累加法 类比法 中间项法 隔离法 控制负号 累加法 如 观察下列的图形中小正方形的个数 则第99个图中有个小正方形 二 借助图形求通项 5050 例2 已知下列各数列 an 的前n项和Sn的公式 求 an 的通项公式 1 Sn 2n2 3n 2 Sn 3n 2 点评 由前n项和Sn求an主要应用关系式还必须验证a1是否满足an 当n 1 时 题型四 通项公式的应用 例题 已知数列 an 的通项公式为 1 写出数列的第4项和第6想 2 问 49是否是该数列的一项 如果是 应是那一
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