19.2.2用一次函数解决实际问题.ppt

19 2 2用一次函数解决实际问题 襄阳东风中学冯华炜 五一期间某超市搞促销活动 购物不超过150元不享受优惠 购物超过150元一律九折 则 1 原价为100元的商品 实际付款元 原价为200元的商品 实际付款元 提出问题引入新课 2 实际付款270元 商品原价是元 100 180 300 144或160 实际付款144元 商品原价是元 例1 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg的部分种子的价格打8折 1 求付款金额y 单位 元 与种子购买量x 单位 kg 之间的函数解析式 并画出函数图象 分析 购买种子的付款金额y与有关 种子价格固定吗 要对购买量x分种情况进行分段讨论 若购买量在千克范围内 种子价格为5元 千克 若购买量为x x 2 千克 付款金额分两部分 一部分是千克种子按元 千克计算 超过2千克部分为千克 价格按元 千克计算 因此 写函数解析式与画函数图象时 应对和 分段讨论 购买量x 2 5 x 2 4 0 x 2 师生合作探究新知 2 不固定 0 x 2 x 2 5 10 14 18 18 5 10 14 18 kg y 元 例1 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买2kg以上的种子 超过2kg部分的种子的价格打8折 1 求出付款金额y 单位 元 与种子购买量x 单位 kg 之间的函数解析式 并画出函数图象 2 一次购买1 5kg种子 需付款多少元 一次购买3kg种子 需付款多少元 3 一次付款5元 则购买多少kg种子 一次付款18元 则购买多少kg种子 变式 黄金1号 玉米种子的价格为5元 kg 如果一次购买不超过2kg 种子不打折 超过2kg但不超过10kg的部分 种子的价格打8折 超过10kg的部分 种子的价格打7折 写出付款金额y 单位 元 与购买种子数量x 单位 kg 之间的函数解析式 1 某地打长途电话3分钟之内收费1 8元 3分钟以后每增加1分钟 不到1分钟按一分钟计算 加收0 5元 当通话时间t 3分钟时 电话费y 元 与通话时间t 分 之间的关系式为 A y t 2 4B y 0 5t 0 3C y 0 5t 1D y 0 5t 0 3 学以致用巩固新知 B 练习 2 一个试验室在0 00 2 00保持20 的恒温 在2 00 4 00匀速升温 每小时升高5 1 写出试验室温度T 单位 关于时间t 单位 h 的函数解析式是 并画出函数图象 2 试验室温度是22 5 时 是几点钟 学以致用巩固新知 解 22 5 10 5t 10 22 5解得t 2 5答 温度达到22 5 时 是2 30 3 某农场租用播种机播种小麦 在甲播种机播种2天后 又调来乙播种机参与播种 直到完成800亩的播种任务 播种亩数与播种时间之间的函数关系如图所示 那么乙播种机参与播种的天数是 A 2天B 3天C 4天D 5天 学以致用巩固新知 C 函数解析式怎么求 图象过 2 200 故2k 200 解得k 100 y 100 x 解得 y 150 x 100 当0 x 2时 设正比例函数解析式为y kx 当x 2时 设一次函数解析式为y kx b 由图象经过 2 200 3 350 知 3 数学与生活 生产实际有密切联系 我们碰到实际问题要善于用数学方法去分析 去解决 1 根据实际问题列分段函数解析式 结合图象进行分析 体会变化对应 分类讨论 数形结合的思想方法 2 现实问题数学化数学问题 模型 数学方法数学问题的解还原说明