19.2.2一次函数（1） (3).ppt

0 x y 19 2 2一次函数 1 知识回顾 1 正比例函数的解析式是什么 y kx k 0 正比例函数的定义 一般地 形如y kx k是常数 k 0 的函数 叫做正比例函数 其中k叫做比例系数 2 正比例函数的性质 k 0 k 0 一 三 二 四 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 y kx k是常数k 0 练习巩固 1 关于函数y 2x 下列判断正确的是 A 图象必过点 1 2 B 图象经过一 三象限 C y随x增大而减小 D 不论x为何值都有y 0 2 如果正比例函数的图像经过点 1 2 那么这个正比例函数的解析式为 3 若函数为正比例函数 则m 4 在正比例函数y 4x中 y随x的增大而 在正比例函数中 y随x的增大而 5 任意写一个图象经过二 四象限的正比例函数的解析式为 C y 2x 1 增大 减小 y 6x 某登山队大本营所在地的气温为5 C 海拔每升高1km气温下降6 C 登山队员由大本营向上登高xkm时 他们所在的位置的气温是y C 试用解析式表示y与x的关系 1 有人发现 在20 50 时蟋蟀每分鸣叫的次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重G 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减去常数105 所得差是G的值 3 某城市的市内电话的月收费额y 单位 元 包括 月租费22元 拔打电话x分的计时费 按0 1元 分收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 平方厘米 随x的值而变化 C 7t 35 G h 105 y 0 1x 22 y 5x 50 思考 下列问题中的对应关系可用怎样的函数表示 这些函数有什么共同点 这些函数有什么共同点 2 G 1h 105 4 y 5x 50 3 y 0 1x 22 1 c 7t 35 y K 常数 x 看一看 b 正如函数y 6x 5一样 这些函数的形式都是自变量的k 常数 倍与一个常数的和 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b即y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 定义 自变量 一次函数 正比例函数 例1 下列函数中y是x的一次函数的有 y是x的正比例函数的有 只填序号 y 8x y 5x 6 y y 5x2 6 y y kx b 8 x x 1 3 形如y kx b的形式 其中k 8 b 0 函数y是常数 8与自变量x的商 自变量x的指数为2 形如y kx b的形式 其中k 5 b 6 没有强调自变量x的系数k不等于0 可将函数关系式变形为y 1 3x 1 3 其中k 1 3 b 1 3 补充练习 1 函数y 5x 3和函数y 5 3x都是形如y kx b的一次函数 其中第一个函数k b 第二个函数中k b 2 已知一次函数y kx b 当x 1时 y 1 当x 1时 y 3 求k和b 例2 已知函数y k 1 x k2 1 当k取什么值时 y是x的一次函数 当k取什么值时 y是x的正比例函数 1 若y k 2 x k 1 3是一次函数 求k的值 练一练 由 得k 2或k 0 解 由已知可得 k 2 0 k 1 1 由 得k 2 k 0 故k的值为0 解 1 v 2t t 0 2 当时间t 2 5时 v 2 2 5 5 米 秒 练习2 一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动 其速度每秒增加2米 秒 1 求小球速度v 单位 米 随时间t 单位 秒 变化的函数关系式 它是一次函数吗 2 求第2 5秒时小球的速度 解 y 5x 50 因为油箱中的汽油共有50升 用了5x升 所以5x肯定不能大于50 即5x 50 从而得出x 10 同时 由于汽车的行驶时间不能为负数 所以x 0 从而我们得到自变量x的取值范围是0 x 10 y是x的一次函数 练习3 汽车油箱中原有汽油50升 如果行驶中每小时用油5升 求油箱中的汽油y 单位 升 随行驶时间x 单位 时 变化的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 y是x的一次函数吗 这节课的收获 1 怎样的函数是一次函数 一般地 形如y kx b k b是常数 k 0 的函数 叫做一次函数 当b 0时 y kx b就变成了y kx 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 2 一次函数的简单应用 3 若y k 2 x k 1 k是一次函数 则k 练一练 分析 由 k