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19 2 2一次函数 第2课时 确定一次函数的解析式 第十九章一次函数 我们在画函数y 2x y 3x 1时 至少应选取几个点 为什么 前面我们学习了给定一次函数解析式 可以说出它的性质 反过来给出有关的信息 能否求出解析式呢 请大家再思考以下几个问题 例4 待定系数法 已知一次函数的图象过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 3 5 4 9 解 设这个一次函数的解析式为 y kx b 把x 3 y 5 x 4 y 9 3k b 5 分别代入上式 得 4k b 9 解得 b 1 k 2 一次函数的解析式为 y 2x 1 解 设这个一次函数的解析式为 y kx b 把x 3 y 5 x 4 y 9 3k b 5 分别代入上式 得 4k b 9 解得 一次函数的解析式为 y 2x 1 设 代 解 写 函数解析式y kx b 满足条件的两定点 一次函数的图象直线 画出 选取 解出 选取 从数到形 从形到数 数学的基本思想方法 数形结合 反思体会 练习 1 已知一次函数的图象经过点 9 0 和点 24 20 求这个函数的解析式 练习1 已知一次函数的图象经过点 9 0 和点 24 20 求这个函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把x 9 y 0 x 24 y 20 分别代入上式 得 9K b 024k b 20 解得 K b 一次函数的解析式为y x 12 例2 黄金1号 玉米种子的价格为5元 千克 如果一次购买2千克以上的种子 超过2千克部分的种子的价格打8折 1 填写下表 2 5 5 7 5 10 12 14 16 18 探究点二分段函数及其应用 2 写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式 并画出函数图象 分析 付款金额与种子价格相关 问题中种子价格不是固定不变的 它与购买种子数量有关 设购买x千克种子 当0 x 2时 种子价格为5元 千克 当x 2时 其中有2千克种子按5元 千克计价 其余的 x 2 千克 即超出2千克部分 种子按4元 千克 即8折 计价 因此 写函数解析式与画函数图象时 应对0 x 2和x 2分段讨论 解 设购买种子数量为x千克 付款金额为y元 当0 x 2时 y 5x 当x 2时 y 4 x 2 10 4x 2 函数图象如图 3 我们称此类函数为分段函数 一个实验室在0 00 2 00保持20 的恒温 在2 00 4 00匀速升温 每小时升高5 写出实验室温度T 单位 关于时间t 单位 h 的函数解析式 并画出函数图像 练习2 课堂小结 1 先设出
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