19章《变量与常量》课件.ppt

19 1函数 19 1 1变量与函数 第一课时 任课教师 谢蕙聪 中寨乡九年一贯制学校 假设小明以4米 秒速度匀速行驶到图书馆 1秒钟 2秒钟 t秒钟 图书馆 这种变化过程中 有些量发生了变化 有些量始终不变 请问 数学上如何来研究这些运动变化的量呢 常量与变量 学习目标 1 了解常量 变量的概念 2 学会用含一个变量的代数式表示另一个变量 并指出常量与变量 重点 了解常量 变量的概念 教学重点与难点 难点 能根据具体情况 用关系式表示变量之间的关系 问题探究 1 一辆汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶里程为s千米 行驶时间为t小时 1 请同学们根据题意填写下表 t 时 s 千米 1 2 3 4 5 120 60 180 240 300 路程 速度 时间 2 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 3 试用含t的式子表示s s S和t 60 60t 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程 随行驶时间 的变化过程 s t 60t 问题探究 2 每张电影票的售价为10元 如果早场售出票150张 日场售出205张 晚场售出310张 三场电影票的票房收入各多少元 票房收入 售价 售票数量 请同学们根据题意填写下表 2 在以上这个过程中 变化的量是 不变化的量是 试用含x的式子表示y y 这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过程 1500 2050 3100 10 x y和x 10 10 x y x 1 在一个变化过程中 数值始终不变的量称为常量 2 在一个变化过程中 数值发生变化的量称为变量 也可说成可以取不同数值的量称为变量 常量与变量 在实际问题中我们如何辨别常量和变量呢 关键是看数值是否发生变化 数值发生变化的量是变量 数值始终不变的量是常量 课堂练习 1 某市的自来水价为4元 t 现要抽取若干户居民调查水费支出情况 记某户用水量为xt 月应交水费为y元 1 写出下例问题的关系式 并指出问题中 的常量和变量 这是一个问题 这个问题中涉及的三个量分别是 等量关系是 分析 解 1 y 4x 常量是4 变量是y和x 水费 水费 水价 用水量 水费 水价 用水量 2 水中涟漪 圆形水波 不断扩大 记它的半径为r 圆周长为C 圆周率为 分析 这是一个问题 这个问题中涉及的三个量分别是 等量关系是 变量是C和r 圆的周长 圆的周长 圆周率 半径 圆的周长 圆周率与半径的积的2倍 常量是2 解 C 2r s V t 结论 1 在行程问题中 s vt s一定时 常量是 变量是 问题 从以上几个问题中我们发现了什么 1 常量与变量必须存在于一个变化过程中 2 常量与变量不是绝对的 而是相对的 3 常量可以是具体的数 也可以是字母 2 长方形的长为xcm 宽为ycm 面积为36cm2 则长x cm 与宽y cm 的关系式为 变量是 常量是 y x 36 2 填空 今天你有什么收获 共同回顾 4 常量与变量不是绝对的 而是相对的 1 常量和变量的概念 3 常量与变量必须存在与一个变化过程中 5 常量可以是具体的数 也可以是字母 2 用含一个变量的代数式表示另一个变量 并指出常量和变量 1 行驶问题s 10t中 变量是 常量是 2 计划购买50元的乒乓球 所能购买的总数n 个 与单价a 元 的关系式为 其中的变量是 常量是 3 某位教师为学生购买数学辅导书 书的单价是2元 则总金额y 元 与学生数n