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第十九章一次函数19 2 2一次函数 学习目标 1理解一次函数的概念 2理解一次函数与正比例函数的关系 3根据已知条件确定一次函数解析式 学习重点 理解和掌握一次函数的概念 学习难点 根据已知条件确定一次函数解析式 一 知识回顾 根据题意写出下列函数的解析式 1 有人发现 在20 25 时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t 单位 有关 即c的值约是t的7倍与35的差 2 一种计算成年人标准体重G 单位 千克 的方法是 以厘米为单位量出身高值h 再减常数105 所得的差是G的值 3 某城市的市内电话的月收费为y 单位 元 包括 月租22元 拨打电话x分的计时费 按0 1元 分收取 4 把一个长10cm 宽5cm的长方形的长减少xcm 宽不变 长方形的面积y 单位 cm2 随x的值而变化 二 自主探究请认真学习课本P89至P90页 练习 以前的内容后 思考 1 观察上面四个函数的解析式 他们有什么共同特点 发现 它们都是和的形式 2 这四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢 归纳 一般地 形如的函数叫做一次函数 当b 0时 y kx b即 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数 y kx 常数与自变量的积与常数 y kx b k b是常数 k 0 练一练 下列函数中 哪些是正比例函数 哪些是一次函数 k和b的值是多少 1 2 3 4 5 6 7 y 2 5x 三 我的疑惑 通过自学你学会了什么 还有什么问题不明白 在小组内讨论并解决疑惑 四 基础训练1 一次函数的一般形式是什么 比例系数k必须满足什么条件 当b 0时是什么函数 一次函数与正比例函数的关系是什么 2 在一次函数中 k b 3 在一次函数中 当x 3时 y 当x 时 y 5 4 仓库内原有粉笔400盒 如果每个星期领出36盒 则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是 它是 函数 5 今年植树节 同学们中的树苗高约1 80米 据介绍 这种树苗在10年内平均每年长高0 35米 则树高y与年数x之间的函数关系式是 它是 函数 同学们在3年之后毕业 则这些树高 米 6 下列说法正确的是 A y kx b是一次函数B 一次函数是正比例函数C 正比例函数是一次函数D 不是正比例函数就一定不是一次函数 五 能力提升1 若函数是一次函数 则m 2 当m y是x的一次函数 3 若函数是正比例函数 则b 六 应用拓展1 已知函数y 2 m x 2m 3 求当m为何值时 1 此函数为正比例函数 2 此函数为一次函数 2 汽车油箱中原有油50L 如果行驶中每小时用油5L 求油箱中油量y L 随行驶时间x 小时 变化的函数关系式 并写出自变量x的取值范围 y是x的一次
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