19.2.2 一次函数--待定系数法求解析式ppt.ppt

第十八章一次函数第九课时19 2 2一次函数 待定系数法求解析式 一 新课导入 2 反思 1 你能画出y 2x和y x 3的图象吗 3 大家能否通过取直线上的这两个点来求这条直线的解析式呢 4 6 0 3 你在作这两个函数图象时 分别描了几个点 学习目标 1 学会用待定系数法求一次函数解析式 2 了解分段函数的表示及其图象 能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题 体会一次函数的应用价值 学习重点 用待定系数法求一次函数解析式 初步了解分段函数 二 学习目标及重点 2 分析与思考 1 题是经过的一条直线 因此是 可设它的表达式为将点代入表达式得 从而确定该函数的表达式为 2 设直线的表达式是 因为此直线经过点 因此将这两个点的坐标代入可得关于k b方程组 从而确定k b的值 确定了表达式 1 求下图中直线的函数解析式 1 2 y 2x K 2 y kx y kx b 0 3 2 0 正比例函数 原点 三 新知学习 确定一次函数的表达式需要几个条件 1 确定正比例函数的表达式需要个 条件 2 确定一次函数 正比例函数外的一次函数 的表达式需要 个条件 反思小结 1 2 例题4 已知一次函数的图象经过点 3 5 与 4 9 求这个一次函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为 3k b 5 4k b 9 这个一次函数的解析式为 三 新知学习 一次函数的图象过点 3 5 与 4 9 因此这两点的坐标适合一次函数y kx b 解方程组得b 1 把点 3 5 与 4 9 分别代入 得 k 2 知识点一 待定系数法 y 2x 1 y kx b 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗 三 新知学习 知识点一 待定系数法 函数解析式 解析式中未知 的系数 1 像这样先设出 再根据条件确定 从而具体写出这个式子的方法 叫做待定系数法 设 代 解 还原 知识点一 待定系数法 三 新知学习 1 设 设一次函数的一般形式 2 代 把图象上的点 代入一次函数的解析式 组成 方程组 3 解 解二元一次方程组得k b 4 还原 把k b的值代入一次函数的解析式 2 求一次函数解析式的步骤 知识点一 待定系数法 三 新知学习 y kx b k 0 二元一次 3 一次函数图像经过点 9 0 和 点 24 20 写出函数解析式 解 这个一次函数的解析式为 练一练 三 新知学习 设这个一次函数的解析式为y kx b 把点 9 0 与 24 20 分别代入y kx b 得 一设 二代 三解 四还原 2 求下图中直线的函数表达式 解 设一次函数的解析式为y kx b k b为常数 k 0 y kx b的图象过点 0 3 b 3 解得k 3 这个一次函数的解析式为y 3x 3 y kx 3 把 1 0 代入y kx 3中 3 拓展训练 一次函数y kx b k 0 的自变量的取值范围是 3 x 6 相应函数值的范围是 5 y 2 求这个函数的解析式 由于此题中没有明确k的正负 且一次函数y kx b k 0 只有在k 0时 y随x的增大而增大 在k 0时 y随x的增大而减小 故此题要分k 0和k 0两种情况进行讨论 数学的基本思想方法 分类讨论 四 归纳小结 1 先设出 再根据条件确定 从而具体写出这个式子的方法 叫做 函数解析式 解析式中未知的系数 待定系数法 3 学习反思 2 待定系数法的步骤 一 设 解析式为y kx b 三 解 解方程组 二 代 将坐标代入y kx b得出方程组 四 还原 将k b的值代入y kx b 五 强化训练 1 已知一次函数的图象经过点 4 9 和点 6 3 求这个函数的解析式 解 设这个一次函数的解析式为y kx b 把点 4 9 与 6 3 分别代入y kx b 得 这个一次函数的解析式为y x 设 代 解 还原 五 强化训练 2 一个试验室在0 00 2 00保持20 的恒温 在2 00 4 00匀速升温 每小时升高5 写出试验室温度T 单位 关于时间t 单位 h 的函数解析式 并画出函数图