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文档简介

19 2 1正比例函数 2 何寨初级中学张雄飞 请你说出一个具体的正比例函数解析式 一般地 形如 的函数 叫做正比例函数 其中 叫做比例系数 y x y kx k 0 k k 函数的表示方法 解析式法列表法图象法 特殊的函数 正比例函数的概念 温故知新 并指出它的比例系数是多少 是正数还是负数 y 2x 1 列表 2 描点 3 连线 正比例函数y kx k 0 的图象特征及性质是怎样的呢 探究新知 探究1当k 0时 在同一坐标系中用描点法画出正比例函数y 2x和y 0 5x的图象 y 0 5x 2 1 0 2 1 4 2 0 5 1 0 0 2 4 1 0 5 y 2x y 0 5x 思考1当k 0时 正比例函数的图象形状 位置有什么共同特征 y x k k 0 x y符号相 同 探究1当k 0时 正比例函数y kx的图象特征及性质是怎样的呢 你还能用其他方法得到它的位置特征 这一规律对于其他k 0的正比例函数都适用 y 2x y 0 5x 探究1当k 0时 正比例函数y kx的图象特征及性质是怎样的呢 思考2 当k 0时 正比例函数的图象从左向右是上升还是下降 x y的增减性有什么特征 你还能用其他方法得到该特征吗 这一规律对于其他k 0的正比例函数都适用 直线 过原点 在一 三象限 y随着x的增大而增大 1 在平面直角坐标系中 正比例函数的图象的大致位置只可能是 B 小试牛刀 2 对于正比例函数y kx 当x增大时 y随x的增大而增大 则k的取值范 K 0 探究2当k 0时 正比例函数y kx的图象特征及性质又怎样呢 请画出函数y x和y 1 5x的图象 然后小组合作探究k 0时 正比例函数y kx的图象特征及性质 y 2 3 1 3 2 1 1O 2 3 1 2 3 4 x y 2x y 0 5x 探究2当k 0时 正比例函数y kx的图象特征及性质又怎样呢 y x y 1 5x 一条直线 过原点 在二 四象限 y随x的增大而减小 正比例函数y kx k 0 的图象特征及性质 归纳概括 一般 过原点 0 0 和点 1 k 画直线 得到y kx的图象较简单 我们知道了正比例函数y kx k 0 的图象是一条经过原点的直线 我们画y 2x和y 1 5x的图象时有简便的画法了吗 为什么 选哪两个点更简单 O 1 用你认为最简单的方法画出下列函数的图象 y 3x 0 3 y 3x 一试身手 若是画的图像 你选哪两个点呢 2 若正比例函数y k 3 x满足下列条件 求出k的范围 1 y随x的增大而增大 2 图象如图所示 3 图象过一 三象限 k 3 k 3 k 3 3 直线y kx k 0 过点 5 a 和 3 b 则a b 2 一试身手 1 本节课 我们探究了什么 2 我们是怎样进行探究的 3 正比例函数探究过程中 你感受最深的是什么 我的收获 1 用简便方法画下列函数的图象 并说说当x增
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