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构造新数列求通项公式 基本思路是转化为等差数列或等比数列 而数列的本质是一个函数 其定义域是自然数集的一个函数 通过恰当的恒等变形 如配方 因式分解 取对数 取倒数等 转化为等比数列或等差数列 1 若an 1 pan q 则 an 1 p an 3 若an 1 pan q n 则 4 若an 1 panq 则 lgan 1 qlgan lgp 例 已知数列 an 满足 a1 1 an 1 2an 3 2n 1 求 an 的通项公式 an 3n 1 2n 2 an a1 a2 a1 a3 a2 an an 1 2 21 n 即an 2 21 n 解法二由解法一知an an 1 21 n 消去an 1得an 2 21 n 解法三 则 2 即an 2 21 n
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