18.1.2平行四边形的判定 赵巍.doc

课题第1课时平行四边形的判定(1)授课人赵巍教学目标知识技能理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法.数学思考培养用“动手实践-猜想-验证猜想-得出结论”来研究问题.问题解决会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.情感态度提高学生的动手能力和学生的思维能力，激发学生的学习兴趣.教学重点平行四边形的判定方法及应用.教学难点平行四边形的判定定理的灵活应用.授课类型新授课课时1课时教具三角板，圆规，多媒体：PPT课件教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：回顾旧知教师提出问题：问题1：平行四边形有哪些性质？根据下图你能用符号表示吗？问题2：我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？目前我们如何判断一个四边形是平行四边形？1.通过问题1唤醒学生的记忆，巩固平行四边形的性质，为突破本节难点做准备2问题1中让学生用几何语言表示性质就是在规范书写正确的几何语言。3.教师借助问题2与学生共同回顾定义的双重作用，即定义可以当性质用，也可以当判定用.活动二：创设情境导入新课生活实践挑战小红不小心打破了一块平行四边形的玻璃片，只剩下如图所示的部分，他准备到玻璃店去换一块，由于携带不方便，他想了一个办法，把这个平行四边形画在纸上，带图纸去。小红遇到困难是怎么补全这个平行四边形呢？请你帮帮他.师生活动：多媒体先播放视频，之后出示问题，学生已经课前预习所以直接进入小组合作交流，再让个别同学展示，有不同想法的在补充，直至出现学生所有的猜想。让学生自己动手、实验，亲历知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体会“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究.活动三：动手实践探究新知形成定理方法：过点A作AFBC，过点C作CEBC，相交于点D判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形方法：以点A为圆心BC长为半径画弧交以点C为圆心AB长为半径的弧于点D判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形证明：连接AC.ABCD，ADCB，ACCA，ABCCDA，12，34，ABCD，ADBC，四边形ABCD是平行四边形. 方法：过点A作AEBC，在AE上截取AD=BC，连接CD判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明：连接AC.ADBC，12，ADBC，ACCA，ADCCBA，34，ABCD四边形ABCD是平行四边形. 方法：过点A作CEAB，在CE上截取CD=AB，连接AD判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明：连接AC.CDAB，34，ABDC，ACCA，ABCCDA，12，ADBC四边形ABCD是平行四边形. 方法：连接AC，取AC的中点为O，连接BO并延长使OD=OB判定：对角线互相平分的四边形是平行四边形证明： AOCO，AODCOB，DOBO，AODCOB，ADBC，ADB=DBCADBC四边形ABCD是平行四边形方法：过点C作CEAB，量取B的度数，过点A作ADC=B，交CE于点D判定：两组对角分别相等的四边形是平行四边形证明：CEAB BBCD180BD，DBCD180ADBC四边形ABCD是平行四边形形成定理：设计意图：通过归纳让学生建立知识体系，但是这里面只给出了4种方法,设计意图就是对判定方法中的易错点（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）让学生在动口叙述一遍；1、本环节是让学生动手操作来体验平行四边形的形成过程；同时在这个动手实践过程中蕴含着学生的利用平行四边形的性质进行逆向猜想的过程。2、学生在这个过程中不能把所有的方法都想到，所以需要其他同学来补充，最终将学生预习中产生的各种想法一一列举出来。3、预测是最后一种方法学生可能想不到，所以在教师最好出示想法，让学生证明。4、在证明的过程中，学生已经有了全等三角形的基础，完全可以证明出来，所以老师放手让学生去证明。即连接辅助线将平行四边形转化成三角形问题来证明.根据学生的水平不同，所以他们想到的方法可能不同，让学生尽可能的去展示。5、方法六的设计也未后面的选择两个条件来证明平行四边形提供了思路。活动四：对比学习平行四边形性质与判定的对比设计意图：通过类比学习让学生体会性质和判定的区别和联系；还有一个目的就是让学生对边上的判定方法总结记忆特点。活动五：辨析定理在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )(A)ABCD,ADBC (B)AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC(E) ABCD, A=C通过选择来辨析定理的正确性，让学生意识到判定方法中的易错点“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”中一组指的是“同一组”。活动六：升华定理添加两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形组合有哪些？ABCD, ADBC AB=CD, AD=BC A=C, B=D组合方式：1、ABCD ADBC 2、AB=CD AD=BC3、A=C B=D4、ABCD AB=CD 5、ADBC AD=BC6、ABCD A=C7、ABCD B=D8、 ADBC A=C9、 ADBC B=D判定平行四边形需要 两 个条件；引导学生观察、分析、总结，归纳，从而抓住了重点。让学生在证明平行四边形的时不要拘泥于直接判定方法，在很多证明题中都是间接证明。 活动七：运用定理例1： 已知：如图 ，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。证明：连结BD，交AC于点O四边形ABCD是平行四边形AO=CO，BO=DOAE=CF EO=FO又BO=DO四边形BFDE是平行四边形变式1：已知： E、F是平行四边形ABCD对角线AC延长线上的两点，并且 AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。变式2：已知： E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且E.F是OA.OC的中点。求证：四边形BFDE是平行四边形。变式3：已知： E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且DEOA.BFOC。求证：四边形BFDE是平行四边形。1.通过例题教学训练学生规范使用数学语言的能力.2.一题多解，培养学生运用判定解决问题的能力、发散思维能力、规范解题的能力.3.一题多变训练培养学生的发散思维能力和逻辑思维能力.活动七：归纳小结1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法2.本节课所学的解决问题的思路是:(1)解决一个数学问题，常要通过动手实践-猜想-验证猜想-得出结论(2)碰到平行四边形的问题常转化为三角形来解决。鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，进一步加深对所学知识的理解和记忆.活动八：作业布置必做：1、习题18.1的4、5、10题2、请你做一个平行四边形,同时也向同学简要介绍一下你制作的过程,为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形?理由是什么？选做：课本P51习题11作业既有习题训练，又有动手操作题！为了满足不同层次学生的需要设置了必做题和选做题。活动九：课后反思【教学反思】1、 授课流程反思通过复习平行四边形的定义和性质为引入判定做好铺垫，在后面相应的证明后学生会发现性质与判定的关系，而本节课中判定的基本依据应是平行四边形的定义.同时利用情境中的探究活动激发学生的思维。但是在授课后我发现了很多问题：在回顾知识环节：没必要设置文字提问平行四边形的定义双重性，最好设置一个简单的题。如图，在ABCD中，BEDF。求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形，DABC，DEBF，又BEDF，四边形BFDE是平行四边形.在动手操作“方法六”时我没有准备量角器，没有起到很好的准确性，也么没有给学生起到良好的示范作用。例1设计为了能给学生提供一个良好的思维引导，最好把例题设置成：如图所示，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AECF.(1)线段BE，DF有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由；(2)线段BF，DE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由；(3)求证：四边形BFDE是平行四边形.讲授的知识过多，时间把控的不好，所以训练的时间不够，没有时间做我精心设计的变式训练，感到很可惜。所以只能留为作业。2、讲授效果反思问题的探究始终遵循学生的认知规律：直观感受后的猜想到严谨的推理