19.11 变量与函数.ppt

冰淋岔九年制学校黄淑霞 第十九章一次函数 19 1 1变量与函数第2课时 活动一 创设情境 问题探究 问题3 在上面的4个问题中 两个变量之间的对应关系有什么共同特征 问题1 上一节课学习的思考问题 1 4 中 是否都存在两个变量 问题2 在上面的4个问题中 是哪一个量随哪一个量的变化而变化 当一个变量取定一个值时 另一个变量的值是唯一确定的吗 问题 1 4 中都存在两个变量 表示两个变量之间的关系式分别为 1 s 60t 2 y 10 x 3 S r 4 y 5 x 以上四个变化过程中 两个变量之间的对应关系都满足 对于一个变量取定一个值时 另一个变量就有唯一确定的值与其对应 活动二 再设情境 问题探究 问题 分别指出思考 1 2 中所涉及的两个变量 在这两个变量中 是哪一个量随哪一个量的变化而变化 两个变量之间的对应关系是否与上面4个思考中对应关系的共同特征一致 这两个变化都满足y随x的变化而变化 且当x取定一个值时 y都有唯一确定的值与其对应 活动三 形成概念 问题2 在这个定义中 前提条件是什么 对应关系是什么 如何理解 x的每一个确定的值 中的 确定 x的取值有限制范围吗 问题1 函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系 请你根据上述6个问题中两个变量之间对应关系的共同特征 用恰当的语言给函数下定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x和y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 前提条件是 一个变化过程中只有两个变量 两个变量之间的对应关系是 x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 x的每一个确定的值 中的 确定 是指x的取值要符合变化过程的实际意义 问题3 如何理解 对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 这句话 请举例说明 问题4 函数值由谁来确定 怎样求函数值 指明了变量x与y的对应关系可以是 一对一 二对一 或 多对一 如果是 一对多 的情况就不是函数了 确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系 然后确定自变量的值 根据对应关系确定函数值 活动四 运用所学 教材例1 汽车油箱有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶路程x 单位 km 的增加而减少 平均油耗为0 1L km 1 写出表示y与x的函数关系的式子 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少汽油 解 1 关系式为 y 50 0 1x 2 0 x 500 3 当x 200时 y 50 0 1 200 30 汽车行驶200km时 油箱中还有30L汽油 活动五 课堂练习 S x S是x的函数 x是自变量 y 0 1x y是x的函数 x是自变量 v 10 0 05t v是t的函数 t是自变量 如何确定函数值 活动六 课堂小结 问题1 在一个变化过程中 对于变量x和y而言 满足什么对应关系时 y才是x的函数 两个变量满足 一对多 的关系是函数吗 问题2 自变量的取值范围如何确定 问题3 课堂小结 1 完成配套练习本节内容 2 预习下节课内容 函数的图象 1 活动七 作业布置 我市白天乘坐出租车收费标准如下 乘坐里程不超过3公里 一律收费8元 超过3公里时 超过3公里的部分 每公里加收1 8元 设乘坐出租车的里程为x 公里 x为整数 相对应的收费为y 元 1 请分别写出当0 x 3和x 3时 表示y与x的关系式 并直接写出当x 2和x 6时对应的y值 2 当0 x 3和x 3时 y都是x的函数吗 为什么 补充作业 解 1 当0 x 3时 y 8 当x 3时 y 8 1 8 x 3 1 8x 2 6 当