18.2.2 菱形.pptx

18 2 2菱形 重庆市合川区龙凤中学蔡友明 18 2 2菱形 1 如图 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 得一个直角三角形 把所得的直角三角形展开 得一个四边形 仔细观察所得的四边形 它是一个怎样的四边形 情景 18 2特殊的平行四边形 菱形 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ABCD且AB BC 四边形ABCD是菱形 菱形的定义 18 2特殊的平行四边形 菱形 探究菱形的性质 1 菱形的对边平行且相等 2 菱形的对角相等 邻角互补 3 菱形的两条对角线互相平分 菱形的四条边都相等 菱形的两条对角线互相垂直 每一条对角线平分一组对角 菱形ABCD是轴对称图形吗 是中心对称图形吗 菱形的性质 1 菱形的对边平行且四条边都相等 2 菱形的对角相等 邻角互补 3 菱形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 4 菱形是轴对对称图形 也是中心对称图形 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 已知四边形ABCD是菱形 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 菱形的面积公式 E S菱形 BC AE 思考 计算菱形的面积除了上式方法外 还有其它计算菱形的面积公式吗 菱形的面积 底 高 对角线乘积的一半 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 则 BAC 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 3cm 则两对角线AC BD 6cm 8cm 练一练 1 四边形ABCD是菱形 O是对角线的交点 AB 5cm AO 4cm 对角线AC BD 2 如图 菱形ABCD的周长为40cm 两条对角线的长度比为3 4 那么对角线的长分别为 3 菱形的一个内角为120度 平分这个内角的一条对角线为12cm 菱形的周长 48cm 4 已知菱形的一条对角线长为4 周长是16 求此菱形的四个角 60度 120度 60度 120度 8cm 6cm 12cm 16cm 大显身手 1 如图 菱形花坛ABCD的周长为80m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 O 2 如图 菱形ABCD中 AC BD相交于点O 如果CA BD 1 AB 2 则菱形ABCD的面积是 3 如图 菱形对角线长分别为12cm和16cm 则菱形的高是 2 9 6cm 4 已知菱形ABCD中 E是AB的中点 且DE AB AB a 求 ABC的度数 对角线AC的长 菱形ABCD的面积 1 菱形的定义 2 菱形的性质 矩形和菱形常利用图中的RT 进行计算和证明 3 面积 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 小结 1 菱形的对边平行且四条边都相等 2 菱形的对角相等 邻角互补 3 菱形的两条对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 1 如图 E为菱形ABCD边BC上一点 且AB AE AE交BD于O 且 DAE 2 BAE 求证 EB OA 2 在菱形ABCD中 AE BC AF CD E F分别为BC CD的中点 那么 EAF的度数是 A 75 B 60 C 45 D 30 B 七 课后练习1 菱形ABCD中 D A 3 1 菱形的周长为8cm 求菱形的高 2