18.2菱形 (2).ppt

18 2特殊的平行四边形 18 2 2菱形的性质 1 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 温故知新 活动一 矩形的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等 想一想 在平行四边形中 如果内角大小保持不变仅改变边的长度 能否得到一个特殊的平行四边形 平行四边形 菱形 活动二 菱形的定义 有一组的叫做 邻边相等 平行四边形 A D C B 四边形ABCD是平行四边形AB BC 四边形ABCD是菱形 菱形 菱形的性质 菱形的对边平行且相等 菱形的对角相等 菱形是特殊的平行四边形 它具有平行四边形的一切性质 即 菱形的对角线互相平分 菱形是中心对称图形 对角线的交点是对称中心 感受生活 你能举出生活中你看到的菱形吗 生活 感受 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 感受生活 他是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 活动三 折一折剪一剪 折纸探究 菱形的性质 菱形的四边在数量上有什么关系 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么谁是对称轴 菱形的对角线在位置上有什么关系 菱形的每一条对角线是否平分一组对角 相等的线段 相等的角 等腰三角形有 直角三角形有 全等三角形有 菱形ABCD中 AB CD AD BCOA OCOB OD DAB BCD ABC CDA AOB DOC AOD BOC 90 1 2 3 4 5 6 7 8 ABC DBC ACD ABD Rt AOBRt BOCRt CODRt DOA Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA ABD BCD ABC ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 探究菱形的性质 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的四条边相等 菱形是轴对称图形 也是中心对称图形 已知 如图四边形ABCD是菱形 求证 菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 证明 1 四边形ABCD是菱形 DA DC 菱形的定义 DA BC AB DC AB BC DC DA 2 在 DAC中 又 AO CO DB AC DB平分 ADC 三线合一 同理 DB平分 ABC AC平分 DAB和 DCB 1 AB BC CD DA 2 AC BD AC平分 DAB和 DCB BD平分 ADC和 ABC 求证 1 菱形具有平行四边形的一切性质 2 菱形的四条边都相等 3 菱形的两条对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 1 菱形ABCD两条对角线BD AC长分别是6cm和8cm 求菱形的周长和面积 解 活动四 做一做 菱形的面积公式 S菱形 底 高 对角线乘积的一半 S菱形 2 如图 菱形花坛ABCD的周长为80m ABC 60度 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 分别精确到0 01m和0 1m2 生活中的数学 生活中的数学 练一练 1 菱形的定义 是菱形2 菱形的性质 菱形的四条边 菱形的对角线 并且每一条对角线 一组对角 3 下列说法不正确的有 填序号 菱形的对边平行且相等 菱形的对角线互相平分 菱形的对角线相等 菱形的对角线互相垂直 菱形的一条对角线平分一组对角 菱形的对角相等 4 菱形的面积公式 5 菱形既是图形 又是图形 活动五 练一练 3cm 600 C 练一练 9 菱形ABCD中 O是两条对角线的交点 已知AB 5cm AO 4cm 求两对角线AC BD的长 学以致用 1 已知菱形的周长是12cm 那么它的边长是 2 菱形ABCD中 ABC 60度 则 BAC 3cm 60度 有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决 3 菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm 那么菱形的面积是 24cm2 对自己说我有哪些收获 对老师说你还有哪些困惑 对同学有哪些温馨提示 畅所欲言 活动六 菱形的性质 从定义上来谈 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 从性质上来谈 菱形具有平行四边形的一切性质 菱形是中心对称图形 也是轴对称图形 知识再现 菱形的性质 菱形的四边都相等 菱形的对角线互相垂直平分 并且每条对角线平分一组对角 从计算上来谈 菱形的面积等于它的对角线长的乘积的一半 设菱形的两对角线长分别为a b 则它的面积S ab 知识再现 知识再现 1个定义 2个公式 3个特性 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形 S菱形 底 高S菱形 对角线乘积的一半 特在 边 对角线 对称性 学而时习之 不亦说乎 教材 P60页第5题P61页第11 12题 作业布置 如图 边长为a的菱形ABCD中 DAB 60度 E是异于A D两点的动点 F是CD上的动点 满足AE CF a 证明 不论E F怎样移动 三角形