18.2矩形（1）.ppt

八年级下册 18 2 1矩形 1 呼和浩特市第三十五中学王永青 游戏导入 同学们自己独立摆放 请同学们拿出纸条 咱们做个小游戏 提供给大家两张纸条 宽度不相等 每张纸条的一组对边是平行的 请利用这两张纸条 通过适当的叠合摆放 能够出现什么图形 游戏导入 请同学们展示叠合出的图形 叠合出了什么图形 你是怎么叠合出来的 摆放方式不同 出现不同的图形 摆出平行四边形的同学拿起来展示 说出得到平行四边形的理由 在你交叉叠合得到平行四边形的基础上继续转动其中一张纸条 使得你刚才得到的平行四边形任意指定一个角是直角 说明 任意指定一个直角转一转 再任意指定一个不同的直角转一转 构建活动 得到了什么图形 构建活动 对比第一个环节得到的平行四边形图 与第二个环节得到的平行四边形图 发现了什么 构建活动 这个平行四边形有一个角是直角 图形发生了怎样的变化 你在日常生活中见过这样的特殊的平行四边形吗 举例 这些特殊的平行四边形咱们在小学有没有学过 既然小学学过这些特殊的平行四边形 在小学叫什么 那么现在谁能给长方形 在咱们中学阶段有个新的名字叫矩形 下一个定义 构建活动 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的定义 活动2探索矩形的性质 作为特殊的平行四边形 矩形具有平行四边形所有的性质 此外 矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢 构建活动 对于矩形 我们仍然从边 角 对角线等方面进行研究 1 矩形的边是否有不同于一般平行四边形的特殊性质 2 矩形的角是否有不同于一般平行四边形的特殊性质 3 矩形的对角线是否有不同于一般平行四边形的特殊性质 构建活动 要求 1 用铅笔在纸上描出刚才自己摆出的矩形 剪下来 2 独立思考 操作研究矩形 3 得出初步猜想并归纳整理成文字表述 写下来 你能分别证明这些猜想吗 猜想1 矩形的四个角都是直角 猜想2 矩形的对角线相等 构建活动 已知 如图 在矩形ABCD中 连接AC BD交于点O求证 AC BD 证明 四边形是矩形 构建活动 矩形是轴对称图形吗 如果是 指出它的对称轴 并用轴对称性质解析矩形的性质 类比思考探究性质 在前面的学习中 我们利用平行四边形知识研究了三角形的中位线 类似地 你能结合你的矩形 发现直角三角形的一些特殊性质吗 把刚才的矩形沿对角线剪开 得到两个三角形 这个三角形是一个特殊的三角形 是一个什么三角形 这个直角三角形是怎么来的 把这两个直角三角形拼合在一起就是刚才的那个矩形 能进一步观察发现直角三角形的一些特殊性质吗 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 类比思考探究性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 说出证明过程 类比思考探究性质 三位学生正在做投圈游戏 他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处 目标物放在斜边的中点处 三个人的位置对每个人公平吗 请说明理由 你还能得出哪些结论 运用性质解决问题 例1如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O 且 AOB 60 AB 4cm 求矩形对角线的长 运用性质解决问题 例2矩形ABCD中 P是AD上一动点 且PE AC于点E PF BD于点F 求证 PE PF为定值 课堂小结 课堂小结 请结合下面的问题 说说你对矩形的认识并相互交流 1 矩形有哪些性质 它是轴对称图形吗 能否从轴对称角度说说矩形区别于一般平行四边形的特殊性质 2 用矩形性质可以得到直角三角形的什