19.1.1 变量与函数.ppt

豆沙中学数学教学模式展示课 教师 罗碧宏 此处添加公司信息 人教版数学教材八年级下册 19 1 1变量与函数 世间万物无时不在运动 大到宇宙 星球 飞船 小到微生物 看得见变化的如奔驰的汽车 飞翔的小鸟 感觉不到变化的如行驶中汽车油箱中的汽油 成长的小树 万物皆变 学习目标1 了解变量与常量的意义 理解函数的概念 2 学会会建立函数模型的思想 3 学会用函数的概念解决问题 学习重难点理解函数概念中两个变量之间特殊的对应关系 自主学习 1 据体育老师统计 我校学生大课间跑步的平均速度大约是150米 分钟 设同学们跑步的路程为y 米 跑步的时间为x 分钟 1 根据题意填表 2 在这个变化过程中 变化的量是 不变的量是 3 用含x的式子表示y y 150 300 600 150 x 150 x y x 150 2020 2 9 此处添加公司信息 2 每张电影票的售价为10元 设某场电影售出x张票 票房收入为y元 1 根据题意填表 2 这个问题中 变化的量是 不变的量 3 用含x的式子表示y y 1500 2000 3100 10 x 10 x y x 10 y 150 x y 10 x 常量 在一个变化过程中 数值始终不变的量为常量 变量 在一个变化过程中 数值发生变化的量为变量 常量与变量的概念 1 圆形水波慢慢地扩大 在这一过程中 圆的半径为r 面积为S 1 自主学习检测 r2 S r 用含r的式子表示S S 2 这个问题中 变量是 常量是 思考1 下面的我国人口数统计表中 对于表中每一个确定的年份x 都对应着一个确定的人口数y吗 问题1 在这个变化过程中 有几个变量 分别是什么 问题2 1999年的人口数是多少 问题3 有没有哪一年份x有两个不同的人口数y与其对应 1 学习函数概念 2020 2 9 此处添加公司信息 思考 在同一个变化过程中的变量之间有什么联系呢 合作探究 1 学习函数概念 思考1 据体育科组老师统计 我校学生大课间跑步的平均速度大约是150米 分钟 设同学们跑步的路程为y 米 跑步的时间为x 分钟 问题1 在这个变化过程中 有几个变量 分别是什么 问题2 当x取一个确定的值后 y有多少个确定的值与之对应 问题3 是否存在一个x 有两个y的值与之对应 150 300 450 600 问题1 在这天的气温变化过程中 有几个变量 分别是什么 问题2 上午12时的气温是多少 19时的气温是多少 问题3 在某一时刻的气温中同时会有两个值吗 思考3 如图是东莞3月份某天的气温变化图 你能根据图象说出某一时刻的气温吗 3 学习函数概念 思考4 在计算器上按照下面的程序进行操作 7 11 3 5 207 问题 显示的数y是x的函数吗 为什么 y是x的函数 因为x取定一个值时 y都有唯一确定的值与其对应 2020 2 9 此处添加公司信息 函数的定义 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说x是自变量 y是x的函数 如果当x a时 对应的y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 学习函数概念 你能举出一个函数的实例吗 写一写 2020 2 9 此处添加公司信息 1 用10m长的绳子围一个矩形 设矩形的一边长xm 它的邻边长ym 1 用含x的式子表示y是y 当堂检测 5 x 5 y x 2 这个问题中 变量是 常量是 2020 2 9 此处添加公司信息 1 下列各曲线中哪些表示y是x的函数 2 理解函数概念 2020 2 9 此处添加公司信息 1 下列式子中的y是x的函数吗 为什么 如果不是 请举例说明 2 理解函数概念 1 2 当堂检测 2020 2 9 此处添加公司信息 课堂检测及时反馈 2 下列式子中的y是x的函数吗 为什么 1 2 2020 2 9 此处添加公司信息 3 函数概念 1 一辆汽车油箱有汽油50L 如果不再加油 那么油箱中的油量y 单位 L 随行驶路程x 单位 km 的增加而减少 平均耗油量为0 1L km 1 写出表示y与x的函数关系式 2 指出自变量x的取值范围 3 汽车行驶200km时 油箱中还有多少汽油 2020 2 9 此处添加公司信息 交流悟理归纳小结 通过本节课的学习 你有哪些收获 2020 2 9 此处添加公司信息 课堂检测及时反馈 一 基础训练1 下列问题中 哪些量是变量 哪些量是自变量的函数 试写出其函数的解析式 1 购买一些铅笔 单价为0 2元 支 总价y元随铅笔支数x变化 指出其中的常量与变量 自变量与函数 并写出表示函数与自变量关系的式子 2 秀水村的耕地面积是m2 这个村人均占有耕地面积y 单位 m2 随这个村人数n的变化而变化 2 水池中有水10L 此后每小时漏水0 05L 水池中的水量V 单位 L 随时间t的变化而变化 1 在这个变化过程中 V是t的函数吗 2 能写出表示V与t的函数关系的式子吗 3 写出自变量t的取值范围 4 6小时后 水池中还剩下多少水