2017年普陀区初三数学一模及答案.doc

普陀区2016学年度第一学期初三质量调研 数学试卷 12/28ADHEBFC图1(时间：100分钟，满分150分)一、选择题：（64=24分）1.“相似的图形”是（ ） A、形状相同的图形 B、大小不相同的图形 C、能够重合的图形 D、大小相同的图形 2.下列函数中，关于的二次函数是（ ） A、 B、 C、 D、 3.如图1，直线，直线分别交、于点、，直线分别交、于点、，与相交于点.如果,那么的值等于（ ） A、 B、 C、 D、 4.抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表所示：.012.04664. 从上表可知，下列说法中，错误的是（ ） A、抛物线与轴的一个交点坐标为 B、抛物线与轴的一个交点坐标为 C、抛物线的对称轴是直线 D、抛物线在对称轴左侧部分是上升的 图2ABCD 5.如图2，在四边形中，如果,那么下列条件中不能判定和相似的是（ ） A、 B、是的平分线 C、 D、 6.下列说法中，错误的是（ ） A、长度为1的向量叫做单位向量 B、如果，且，那么的方向与的方向相同 C、如果或，那么 D、 如果，其中是非零向量，那么.二、填空题（124=48分） 7.如果，那么_ 8.计算：_ 9.如果抛物线的开口向上，那么的取值范围是_ 10. 抛物线与轴的交点坐标是_ 11.如果点在二次函数的图像上，那么的值等于_ 12.已知线段的长为10厘米，点是线段的黄金分割点，那么较长的线段的长等于_厘米 13.利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5厘米的一个等边三角形放大成边长为20厘米的等边三角形，那么放大前后的两个三角形的周长比是_ 14.已知点在半径为5的外，如果设，那么的取值范围是_ 15.如果在港口A的南偏东52方向有一座小岛B，那么从小岛B观察港口A的方向是_ 16.在半径为4厘米的圆面中，挖去一个半径为厘米的圆面，剩下部分的面积为平方厘米，写出关于的函数解析式：_.（结果保留，不要求写出定义域） 17.如果等腰三角形的腰与底边的比是5:6，那么底角的余弦值等于_图3AQDPBEC 18.如图3，,且过的重心，分别与AB、AC交于点D、E，点P是线段DE 上一点，CP的延长线交AB于点Q。如果，那么的值是_ A三、解答题：（满分78分） 19.（本题10分）计算：图4AOCEDB 20.如图4，已知AD是的直径，BC是的弦，ADBC，垂足为点E，AE=BC=16.求的直径.21.（本题10分）如图5，已知向量、和 求作：向量分别在、方向上的分向量、;（不要求写作法，但要在图中明确标出向量和） 如果点A是线段OD的中点，联结AE，交线段OP于点Q，设、，那么试用、表示向量、.（请直接写出结论）BPAO图5ACDB1:222.（本题10分）一段斜坡路面的截面图如图6所示，BCAC，其中坡面AB的坡比.现计划削坡放缓，新坡面的坡角为原坡角的一半，求新坡面AD的坡比.(结果保留根号)图6图7ABCDE23.(本题12分)已知：如图7，在四边形ABCD中，,，.求证： 24.（本题12分）如图8，已知在平面直角坐标系中，点A(4，0)是抛物线上的一点，将此抛物线向下平移6个单位后经过点B（0,2），平移后所得到的新抛物线的顶点记为C，新抛物线的对称轴与线段AB的交点记为P. (1)求平移后所得到的新抛物线的表达式，并写出点C的坐标； (2)求的正切值；Oyx图8 (3)如果点Q是新抛物线对称轴上的一点，且与相似，求点Q的坐标.25.(本题14分)如图9，在直角三角形ABC中，AB=10，点O是AB的中点。，当以点O为旋转中心旋转时，OD交AC的延长线于点D，交边CB于点M；OE交线段BM于点N。 当CM=2时，求线段CD的长； 设，试求与之间的函数解析式，并写出定义域； 如果是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长.AONEMDCCAB备用图图9B2017年普陀区数学一模解析一、选择题1.A 2.B 3.D 4.C. 5.C 6.B二、填空题7. 8. 9. 10.（0,0） 11. 12 12. 13. 1:4 14. 15.北偏西52 16. 17. 18.三、解答题 19. 20.直径为20 21.（