20.1.2平均数和众数.doc

汪岗中学2015年春集体备课 人教版x年级年级xx下册 备课人：闵珍 第二十章 数据的分析教学内容20.1.2 中位数和众数 教学方法讲练结合教学目标知识技能1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。过程方法经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。情感态度培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。教学重点认识中位数、众数这两种数据代表教学难点利用中位数、众数分析数据信息做出决策。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为一、 导入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。请同学们看下面问题：二、讲授新课问题2 表20-5是某公司员工月收入的资料。表20-5月收入/元45000180001000055005000340030001000人数111361111（1） 计算这个公司员工月收入的平均数；（2） 若用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？解：（1）（2）因为这个公司公司25名员工中，工资在6276元以上的员工只有3人，其他员工工资都在6276元以下，因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适。三、学习定义：1、定义。中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数2、求中位数与众数和步骤：求中位数的步骤：将数据由小到大（或由大到小）排列，数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。3、中位数和众数意义和作用：中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。四、例题讲解：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180这组数据的中位数为处于中间的两个数146,148的平均数，即因此样本数据的中位数是147.(2)根据（1）中得到的样本数据的中位数估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分钟，有一半选手的成绩慢于147分钟，这名选手的成绩是142分钟，快于中