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文档简介

18 2 1矩形 南和三中葛胜娜 细心观察 学习目标 1理解矩形的定义 掌握矩形的性质2熟练运用矩形的性质进行计算或证明3掌握直角三角形斜边上中线的性质学习重点 掌握矩形的性质定理学习难点 利用矩形的性质进行证明和计算 有一个角是直角的平行四边形是矩形 矩形的定义 求证 矩形的四个角都是直角 已知 如图 四边形ABCD是矩形 A 90 求证 A B C D 90 已知 如图 四边形ABCD是矩形求证 AC BD 求证 矩形的对角线相等 矩形特殊的性质 矩形的四个角都是直角 矩形的两条对角线相等 从角上看 从对角线上看 比一比 看谁快 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 一个角是直角 平行四边形 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 B 对边相等 C 比一比 看谁准 如图 矩形ABCD中 对角线AC BD相交于点O 1 共有几个直角三角形 它们的关系是什么 2 共有几个等腰三角形 它们的关系是什么 O A B C D 公平 因为OA OC OB OD 生活链接 投圈游戏 得到 直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 数学语言 在Rt ABC中 BO是斜边AC上的中线 BO AC 已知 ABC是Rt ABC 900 BD是斜边AC上的中线 1 若BD 3 则AC 2 若 C 30 AB 5 则AC BD 6 5 10 小试牛刀 变式训练 已知 如图 矩形ABCD的两条对角线相交于点O AOD 120 AC 8cm 求矩形AB BC的长 解 在矩形ABCD中 OA OB AOD 120 AOB 60 又 OA OB AOB为等边三角形 AB OA AC 4cm 在Rt ABC中 cm BC 方法小结 如果矩形两对角线的夹角是60 或120 则其中必有等边三角形 课堂小
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