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偏微分的MATLAB数值解法 偏微分的MATLAB数值解法 方法一 pdepe函数实现方法二 pdetool实现方法三 程序实现 方法一 pdepe函数实现 MATLAB提供的pdede函数 可以求解一般的偏微分方程组 其调用格式 sol pdepe m pdefun pdeic pdebc x t 方法一 pdepe函数实现 pdefun 函数格式描述 c f s pdefun x t u du 方法一 pdepe函数实现 pdebc 边界条件描述 pa qa pb qb pdebc x t u du a 左边界 b 右边界 方法一 pdepe函数实现 pdeic 初值条件描述 形式 u x t0 u0u0 pdeic x m x t对应函数式中参数 方法一 pdepe函数实现 应用实例 方法一 pdepe函数实现 应用实例 pdefun function c f s pdefun x t u du c 1 f 400 du s 0 pdebc function pa qa pb qb pdebc xa ua xb ub t pa ua qa 0 pb ub qb 0 方法一 pdepe函数实现 pdeic functionu0 pdeic x ifx 10u0 0 elseifx 30u0 1 elseu0 0 end 方法一 pdepe函数实现 x 0 1 40 t 0 0 01 0 2 m 0 sol pdepe m pdefun pdeic pdebc x t b sol 20 plot x b title thesolutionofu xlabel x ylabel y zlabel u 方法一 pdepe函数实现 方法二 pdetool实现 1 pdetool界面2 选定求解微分方程类型 双曲线 抛物线 椭圆 特殊值型 并设定参数3 绘制求解区域4 边界条件和初值条件 Dirichlet和Neumann 5 生成网格6 求解方程并绘制图形 方法二 pdetool实现 应用实例 方法二 pdetool实现 方法三 程序实现 1 利用差分思想对微分方程进行离散 确立微分格式2 确立边界条件和初始条件3 程序求解并绘制图形 方法三 程序实现 应用实例 波动方程 方法三 程序实现 程序 functionU pianj a b m n h a m 1 k b n 1 r h kr2 r 2 s2 2 2 r 2 forj 1 mU 1 j 0 U 2 j 0 endfori 1 nU i 1 0 U i m 2 sin i 1 k endfori 3 nforj 2 m 1U i j s2 U i 1 j r2 U i 1 j 1 r2 U i 1 j 1 U i 2 j endend 方法三 程序实现 偏微分的MATLAB
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