18.1.2平行四边形的判定（一）课件.ppt

有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 平行四边形的定义 平行四边形的性质 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线互相平分 四边形ABCD是平行四边形 AB CDAD BC AB CDAD BC 如图 将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起 做成一个四边形 使等长的木条成为对边 转动这个四边形 使它形状改变 在图形变化过程中 它一直是一个平行四边形吗 B 大家齐思考 18 2平行四边形的判定 第一课时 2017 03 16 思考 通过前面的学习 我们知道 平行四边形对边相等 对角相等 对角线互相平分 反过来 对边相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢 这些逆命题是不是真命题呢 命题1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢 试一试吧 也许会成功 A B C D 已知 在四边形ABCD中 AB CD AD BC 求证 四边形ABCD是平行四边形 命题1的几何语言 证明思路 1 2 4 3 AB CD AD BC 1 2 3 4 ABC CDA 行家伸伸手 命题证明 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 证明 连结AC AB CD BC AD 已知 又 AC CA 公共边 ABC CDA SSS 1 2 3 4 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 命题证明 驶向胜利的彼岸 平行四边形判定定理1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 符号语言 AB CDAD BC 四边形ABCD是平行四边形 猜一猜 命题2对角线互相平分的四边形是平行四边形命题3两组对角分别相等的四边形是平行四边形 命题3为课后作业 如图 将两根细木条AC BD的中心重叠 用小钉绞合在一起 用橡皮筋连接木条的顶点 做成一个四边形ABCD 转动两根木条 它一直是一个平行四边形吗 你能证明吗 你又能得到什么结论 对角线互相平分的四边形是平行四边形 你也试一试 命题证明 对角线互相平分的四边形是平行四边形 已知 四边形ABCD 对角线AC BD交于点O 且OA OC OB OD求证 四边形ABCD是平行四边形 命题的几何语言 命题证明 平行四边形判定定理2对角线互相平分的四边形是平行四边形 驶向胜利的彼岸 符号语言 OA OCOB OD 四边形ABCD是平行四边形 试一试 判断下列四边形是否是平行四边形 并说明理由 B A D C 110 110 A B C D O 5 5 4 4 4 8 B A D C 4 8 7 6 7 6 70 探讨规律 判定一个四边形是平行四边形应具备几个条件 既可以从位置关系证明 也可以从数量关系证明 判定一个四边形是平行四边形应具备两个条件 已知 ABCD的对角线AC BD交于点O E F是AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 证明 四边形ABCD是平行四边形 AO CO BO DO AE CF AO AE CO CF即EO FO 四边形BFDE是平行四边形 例题 已知 E F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点 并且AE CF 求证 四边形BFDE是平行四边形 D A B C E F 改一改 证一证 求证 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 自主探索 课后作业 驶向胜利的彼岸 课堂小结 通过本节课的学习你收获了什么 2 能证明一个数学命题3 平行四边形的性质定理和判定定理是互逆定理 1 在四边形ABCD中 AC BD相交于点O 1 若AD 8cm AB 4cm 那么当BC cm CD cm时 四边形ABCD为平行四边形 2 若AC 10cm BD 8cm 那么当AO cm DO cm时 四边形ABCD为平行四边形 练习 2 如图 BD是ABCD的对角线 点E F在BD上 要使四边形AECF是平行四边形 还需要增加的一个条件是 填上你认为正确的一个即可 8 4 5 4 巩固 1 在四边形ABCD中 从下列条件 1 AB CD 2 AD BC 3 AD BC 4 A C 选择两个条件 能判定四边形ABCD是平行四边形的共有种2