信号与系统期末考试6(含答案).doc

20042005二101G06A信号与系统一、已知某连续时不变系统的微分方程为。（14分）求该系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)；绘出该系统的仿真框图(要求用尽量少的积分器)。二、求下列信号的傅里叶变换。（10分），用傅里叶变换性质计算，用拉氏变换与傅氏变换的关系计算三、如图所示的因果反馈系统，问K取何值时系统稳定？（10分）四、某线性时不变连续系统，具有两个初始条件，分别为r1(0)和r2(0)。（12分）当r1(0)=1, r2(0)=0时，其响应为：当r1(0)=0, r2(0)=1时，其响应为；当r1(0)=1, r2(0)=-1，输入为e(t)时，其响应为：。试求：当=3, r2(0)=2，输入为2e(t)时，其响应为多少？五、设有二阶系统方程，试求其稳态响应所对应的激励信号e(t)。（10分）六、已知一线性时不变系统的单位样值响应除在区间之外都为零。而输入除在区间之外均为零。这样，响应除在区间之外均被限制为零。试用N0，N1，N2，N3，来表示N4与N5。(8分)七、设有差分方程，已知，。试求系统的零输入响应和零状态响应。（10分）八、已知离散时间稳定系统的差分方程为。(14分)1)求此系统的系统函数H(z)；2)画出系统函数的零极点分布图，指出其收敛域。3)粗略画出系统的幅频响应的特性曲线。九、求所对应的左边序列和右边序列，并求右边序列的终值。（12分）442004学年第二学期信号与系统B卷参考解答1. 解：(14)将原方程两边进行拉普拉斯变换，得31) 系统函数H(s)为3将上式进行部分分式分解，得2求上式的拉普拉斯逆变换，得单位冲激响应h(t)为22) 系统的仿真框图42. 解：(10)(1) 用傅里叶变换性质计算，得5每个等号1分。(2) f2(t)的拉普拉斯变换为2拉氏变换与傅氏变换的关系为2从而有13. 解：(10)根据题图，可写出方程4整理得系统函数为2系统两极点为2要使系统稳定，必须系统极点均在虚轴左侧，即极点的实部小于零，从而有1整理得14. 解：(12)当r1(0)=1, r2(0)=0时，记其响应为1当r1(0)=0, r2(0)=1时，记其响应为1则，根据条件(1)、(2)和(3)，可求得当r1(0)=0, r2(0)=0，输入为e(t)时的响应为4写对第一个等号给3分。根据系统的线性特性，可求得当r1(0)=3，r2(0)=2，输入为2e(t)时的响应为6写对第一个等号给3分。5、解：(10)将原方程两边进行拉普拉斯变换，得2系统函数H(s)为2解法一：稳态响应的频率为3，则计算11从而可得4写对第一个等号给3分。解法二：稳态响应2激励信号的拉普拉斯变换为4激励信号中的稳态分量为26、解：(8)依题意，有2从而有4所以27、解：(10)将原方程两边进行单边z变换，得2整理得4将激励序列与初始状态分别进行部分分式分解给2分，运算正确再给2分。进行逆z变换，得零输入响应和零状态响应分别为228、解：(14)将原方程两边进行单边z变换，得21) 系统函数为32) 系统的零极点分别为系