基于Mapinfo的屏边县城镇分形研究.doc

密级：编号：毕业论文题 目 基于Mapinfo的屏边县城镇分形研究 系（部） 生化系专业名称 地理教育 姓名 赵俊 学号 200504041047 指导教师姓名 丁贤法 职称 助教 2008年 5 月基于Mapinfo的屏边县城镇分形研究赵俊(云南省文山师范高等专科学校生化系05地理教育，云南 文山 663000)摘要地理信息系统是一门基于计算机的高新技术系统，具有数据采集、管理、空间分析等功能。本文采用Mapinfo软件，建立了屏边县资源环境数据库，进行了人口数据的可视化表现和分析，测量了屏边县7个乡镇的直线距离与交通里程，计算出屏边县城镇体系的空间分维，基于直线距离的空间关联分维趋于1，显示受山地地形的制约，屏边县城镇体系趋于线状地理要素分布，在屏边主要为公路。基于交通里程的空间分维显示屏边县交通状况较好，最后提出屏边县城镇体系的发展重点应置于沿新现河等河流及326国道等公路沿线，“点-轴系统”是该县经济发展的最佳空间布局模式。关键词地理信息系统；Mapinfo；屏边县；分形；城镇体系1 GIS与分形理论简介GIS是在计算机软硬件支持下，对地理空间数据进行采集、存储、显示、操作、管理和分析，GIS已成为区域研究、区域规划及资源、环境管理的重要工具，特别是对政府部门的管理决策产生了很大的影响。国内应用较多的GIS工具软件有美国的ArcGis、MapInfo及国产的MapGis等，本文采用MapInfo Professional对文山州扫描地图进行数字化，从而量算获取各城镇之间的空间距离等。分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科。分形的概念是美籍数学家曼德布罗特(B.B.Mandelbort)首先提出的。1967年他在美国权威的科学杂志上发表了题为英国的海岸线有多长?的著名论文。海岸线作为曲线,其特征是极不规则、极不光滑的,呈现极其蜿蜒复杂的变化。我们不能从形状和结构上区分这部分海岸与那部分海岸有什么本质的不同,这种几乎同样程度的不规则性和复杂性,说明海岸线在形貌上是自相似的,也就是局部形态和整体形态的相似。在没有建筑物或其他东西作为参照物时,在空中拍摄的100公里长的海岸线与放大了的10公里长海岸线的两张照片,看上去会十分相似。事实上,具有自相似性的形态广泛存在于自然界中,如:连绵的山川、飘浮的云朵、岩石的断裂口、布朗粒子运动的轨迹、树冠、花菜、大脑皮层曼德布罗特把这些部分与整体以某种方式相似的形体称为分形(fractal)。1975年,他创立了分形几何学(fractalgeometry)。在此基础上,形成了研究分形性质及其应用的科学,称为分形理论(fractaltheory)。 自相似原则和迭代生成原则是分形理论的重要原则。它表征分形在通常的几何变换下具有不变性,即标度无关性。由自相似性是从不同尺度的对称出发,也就意味着递归。分形形体中的自相似性可以是完全相同,也可以是统计意义上的相似。标准的自相似分形是数学上的抽象,迭代生成无限精细的结构,如科契(Koch)雪花曲线、谢尔宾斯基(Sierpinski)地毯曲线等。这种有规分形只是少数,绝大部分分形是统计意义上的无规分形。 分维,作为分形的定量表征和基本参数,是分形理论的又一重要原则。分维,又称分形维或分数维,通常用分数或带小数点的数表示。长期以来人们习惯于将点定义为零维,直线为一维,平面为二维,空间为三维,爱因斯坦在相对论中引入时间维,就形成四维时空。对某一问题给予多方面的考虑,可建立高维空间,但都是整数维。在数学上,把欧氏空间的几何对象连续地拉伸、压缩、扭曲,维数也不变,这就是拓扑维数。然而,这种传统的维数观受到了挑战。曼德布罗特曾描述过一个绳球的维数:从很远的距离观察这个绳球,可看作一点(零维);从较近的距离观察,它充满了一个球形空间(三维);再近一些,就看到了绳子(一维);再向微观深入,绳子又变成了三维的柱,三维的柱又可分解成一维的纤维。那么,介于这些观察点之间的中间状态又如何呢? 显然,并没有绳球从三维对象变成一维对象的确切界限。数学家豪斯道夫(Hausdoff)在1919年提出了连续空间的概念,也就是空间维数是可以连续变化的,它可以是整数也可以是分数,称为豪斯道夫维数。记作Df,一般的表达式为:K=LDf,也作K=(1/L)-Df,取对数并整理得Df=lnK/lnL,其中L为某客体沿其每个独立方向皆扩大的倍数,K为得到的新客体是原客体的倍数。显然,Df在一般情况下是一个分数。因此,曼德布罗特也把分形定义为豪斯道夫维数大于或等于拓扑维数的集合。英国的海岸线为什么测不准?因为欧氏一维测度与海岸线的维数不一致。根据曼德布罗特的计算,英国海岸线的维数为1.26。有了分维,海岸线的长度就确定了。 分形理论既是非线性科学的前沿和重要分支,又是一门新兴的横断学科。作为一种方法论和认识论,其启示是多方面的:一是分形整体与局部形态的相似,启发人们通过认识部分来认识整体,从有限中认识无限;二是分形揭示了介于整体与部分、有序与无序、复杂与简单之间的新形态、新秩序;三是分形从一特定层面揭示了世界普遍联系和统一的图景。分形已成为通过局部认识整体、从有限认识无限的一种新工具，已广泛应用于自然科学与社会科学的诸多领域。11地理信息系统的概念从计算机实现的技术角度看，地理信息系统是一个用于对地理数据进行采集、管理、查询、计算、分析与可视表现的计算机技术系统，即在计算机软、硬件的支持下，运用地理信息科学和系统工程理论，科学管理和综合分析各种地理数据，提供管理、模拟、决策、规划、预测和预报等任务所需要的各种地理信息的技术系统。简作GIS，世界上第一个GIS始于1963年加拿大土地局开展的土地资源调查。2 研究区概况1963年7月1日建立了屏边苗族自治县，隶属红河哈尼族彝族自治州。全县辖6乡1镇。屏边位于北回归线以南，地处云南省南部，红河州东南部，地跨东经10324至10358和北纬2249至2323之间，南北长63公里，东西宽55公里，全县国土总面积1906平方公里。东面与文山州的文山、马关县隔河相望，南部与国家级开放口岸河口县接壤，北部与省级经济开发区蒙自县毗邻，西南与个旧市相连。境内地势北高南低，由北向南倾斜。南溪河、新现河、那么果河纵贯全境，由于河流的切割，全县地貌形成了“四河三山六面坡”的总体结构，地形极其复杂，高山横亘连绵，重峦叠嶂，沟谷纵横，“V”型谷较多。县内居住着苗、汉、彝、壮、瑶等民族，总人口149101人，其中农业人口占总人口的90%，以苗族为主的少数民族人口占总人口的62%。（图1）2.1 自然资源 屏边自然条件得天独厚，有丰富的水利、土地、图1 屏边县地图矿藏和旅游资源。全县水资源理论蕴藏量56.94万千瓦，可开发利用30万千瓦，目前开发11万余千瓦，年可发电46711万千瓦时。海拔1000米以下的热区可开发利用的荒山荒坡54.16万亩，适宜种植热带经济林果，目前已种植龙眼、荔枝、芒果3万余亩，香（芭）蕉、菠萝5万余亩。境内矿藏资源丰富，目前已探明的资源储量为无烟煤924万吨、大理石5亿万立方米，已开发利用的矿产资源主要有大理石、硅石、煤、铅、锌、锑等，具有较好的开发前景。以大围山国家级自然保护区为主的自然人文景观迤逦迷人，民族风情瑰丽多姿，成为一道集科学考察、娱乐游览为一体的靓丽风景线。最高海拔2590米，最低海拔154米，立体气候明显，光热条件充足，适宜多种生物种类繁衍生息，全县有森林面积130万余亩，其中用材林37万亩。2.2 经济概况改革开放以来，全县基础设施建设不断加强，农业生产条件明显改善，粮食生产稳步发展，农村产业结构得到调整，农村经济健康发展，国民经济综合实力明显增强。2003年，全县完成国内生产总值38953万元，比“九五”末增长31.96%；完成农业总产值23828万元，比“九五”末增长73.64%；完成财政收入3176万元，比“九五” 末增长97.88%；实现农民人均吃粮358公斤，比“九五”末增长3.17%；实现农民人均纯收入1108元，比“九五”末增长39.2%。 2.3 社会事业教育、卫生、文化、计划生育等社会事业蓬勃发展。“两基”工作通过省人民政府评估验收，并经国家教育部审查认定，公布为基本扫除青壮年文盲和基本普及九年义务教育县。全县各乡镇实现了有线电视联网，在全州率先实现移动电话乡乡通和村村通公路，乡村广播、电视人口覆盖率均提高到90.2%。农村初级卫生机构网络基本形成，人口出生率和自然增长率分别控制在4和0.86以内。实施退耕还林63000亩，全县森林覆盖率达43%。累计建成沼气池13928口，全县农村沼气化率达48%。3 人口密度分析人口密度是指一定时期一定地区的人口数与该地区的土地面积之比，即一定时期一定地区单位土地面积上居住的人口数，通常以每平方公里长住人口数来表示。屏边县辖1个镇、6个乡：玉屏镇、白河乡、白云乡、和平乡、湾塘乡、新华乡、新现乡。共76个村民委员会，4个社区居民委员会，694个自然村，895个村民小组。根据2004人口统计数据：全县总人口149101人，其中各乡镇人口（人）：玉屏镇30956、白河乡21668、白云乡16549、和平乡27509、湾塘乡13120、新华乡16060、新现乡21336。依据图2分析可知，屏边县7个乡镇中，人口密度最高的是和平乡；其次是玉屏镇（屏边）；第三是新华乡、白云乡；第四是新现乡、湾塘乡、白河乡。图2 屏边县人口密度图和平乡地处屏边县东北部，位于东经10345-10350和北纬2313-2319之间。东面以那么果河为界，与文山县小街镇和乐诗冲乡隔河相望，南面与本县白云和湾塘两乡接壤，西部以金厂河为界，与本县新华乡沿河相视，北面与蒙自县老寨乡毗邻，恰好处在屏边、蒙自、文山两州三县的交汇点上，区位优势突出。境内有芷白（蒙自县芷村镇）白（屏边县白寨）公路和和（屏边县和平乡）小（文山县小街镇）公路直穿而过。政府驻地老街子距屏边县城94公里，红河州政府驻地蒙自县城77公里，文山州府驻地文山县城107公里，交通便利。全乡拥有国土面积267.3平方公里，耕地49263.87亩（其中:水田9533亩,旱地39730.87亩）。全乡有森林面积144330亩，宜林荒山荒坡32万亩，森林覆盖率达 36.5%。全乡共辖14个村委会，142个自然村，157个村民小组，6155户，27509人。全区主要聚居汉、彝、苗、壮等多种民族，是一个典型的民族杂居乡镇。工业总产值3302万元，农业总产值3539万元，财政收入199万元，乡镇企业总收入5208万元，粮食总产量102.1万公斤，农民人均有粮454公斤，人均纯收入1055元。4 屏边县城镇体系空间结构的分形研究首先将屏边县的各类地图扫描成栅格图像，或直接从互联网上下载，然后在Mapinfo下配准，然后再进行分层，如乡镇区域层，道水路和系层等，再分别建立各层的属性数据库，如乡镇名称、人口、面积等。最后测量了7个乡镇之间的直线距离与实际公路里程，分别形成了一个77的直线距离矩阵和77一个公路距离矩阵。城镇体系的空间关联维数： （1）其中C(r)为城镇体系的空间关联函数，定义为 （2）式中r为码尺(yardstick),dij为i、j两城镇的欧氏直线距离即乌鸦距离(crow distance),H为Heaviside函数,具有性质 （3）为了计算方便，通常将C(r)改为 （4）如果城镇体系的空间分布是分形的,则应具有标度不变性,即 （5） （6）图3.屏边县7个城镇两两之间的距离矩阵（单位：km,只写一半，为一对称矩阵）其中:为尺度比；D被定义为城镇体系的空间关联维数,是以任意一个城镇为中心,其周围城镇分布密度变化的一种平均情况。D一般在02之间变动,当D0时，表明城镇分布高度集中于一地，形成一个首位城市；当D1时,表明城镇体系各要素集中到一条地理线(如河流、公路、海岸等)上；当D2时，表明城镇空间分布很均匀。对直线距离矩阵，以5公里为码尺进行筛选，得到一系列的点对，取双对数，得到lnC(r)=0.9745lnr+0.3475，所以屏边县7个城镇的空间关联分维是D0.97451，故屏边县城镇体系趋于线状地理要素分布。同样，用MapInfo测量7个城镇之间的实际里程，得到一个77公路距离矩阵，取10公里为码尺进行筛选，得到一系列点对，取双对数，得到lnC(r)=0.9413lnr-0.2179,所以D=0.9413,故网络直通度为=0.9413/0.9745=0.9659,接近1，说明屏边县交通网络状况较好，接近于直线式通车。5 结论由于受自然地理等因素的制约，在很长的时间内，我国的经济发展在空间布局上采取是的不平衡战略，如陆大道提出的T字型战略（即国土开发与经济布局的重点置于沿海与沿长江地带）。由于屏边县山地地形比例大，贫困面积大、程度深，城市化水平低，农业人口比例大，呈现典型的二元结构，财力十分有限，屏边县城镇体系的发展重点也只能置于沿新现河等河流及326国道等公路沿线，“点-轴系统”是该县经济发展的最佳空间布局模式。参考文献1、陆守一，唐小明，王国胜编著.地理信息系统实用教程M.北京：中国林业出版社，1999。2、黄杏元，汤劲松，汤勤编著.地理信息系统概论(修订版)M.北京：高等教育出版社，2001。3、徐建华：现代地理学中的数学方法，高等教育出版社，2002