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2010-2011学年第一学期江苏省13市高三数学期末考试题分类汇编-三角函数二.解答题【苏州市】【南通市】17（本题满分15分）如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数 ，时的图象，且图象的最高点为B（1，2）。赛道的中间部分为长千米的直线跑道CD，且CD/ EF。赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧（1）求的值和的大小；（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值解：（1）由条件，得， 2分 ，4分 曲线段FBC的解析式为 当x=0时，又CD=，7分 （2）由（1），可知又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点P在弧DE上，故8分设，“矩形草坪”的面积为 =13分，故取得最大值15分【无锡市】常州市【镇江市】【南京市】15.（本题满分14分）已知函数的最小正周期为，且.（1）求的值；（2）若，求的值。【宿迁市、连云港市、徐州市、淮安市】15.（本小题满分14分）已知函数.（1）求的值；（2）求的最大值及相应的值15.（1） 2分 6分（2） 10分，12分 当时，此时，即，14分【盐城市】OxyCAB第15题15(本小题满分14分)如图,为坐标原点,点均在O上,点,点在第二象限,点. （）设,求的值；（）若为等边三角形,求点的坐标.15解：（）因为,所以6分（）因为为等边三角形,所以,所以 10分 同理, ,故点的坐标为14分【扬州市】16解：因为成等差数列，所以（）由，即，得， 5分所以的面积；7分（） 11分又由题可知，所以，则14分【扬州市】18解：（）设为圆环的圆心，依题意，CA1O=CA2O=CA3O=，CA1=CA2=CA3=，CO=， 设金属杆总长为ym，则=，（）， 当时，；当时，当时，函数有极小值，也是最小值。 7分（）依题意，=，当时，；当时，当时，函数有极小值，也是最小值。13分当n4时，所以C点应上移。 15分【泰州市】16. ，. （3分） （5分）. （7分）
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