《水工受弯构》PPT课件.ppt

水工钢筋混凝土结构 第四章受弯构件正截面的承载能力 概述 一 受弯构件的破坏形式1 正截面弯曲破坏2 斜截面破坏 斜截面剪切破坏斜截面弯曲破坏二 受弯构件主要截面形式 二 受弯构件的配筋形式 纵筋承受因弯矩产生的拉力或压力 架立筋承受压力及固定箍筋 箍筋承受剪力及绑扎形成骨架 弯筋承受剪力钢筋混凝土矩形截面梁的分类 单筋矩形梁 仅在梁受拉区布置纵筋 双筋矩形梁 在梁受拉区及受压区均布置纵筋 一 适筋梁受力破坏的全过程1 试验装置 反力支撑系统 加载系统 量测系统 处理系统 第一节受弯构件正截面受力全过程及破坏特征 2 适筋梁的破坏全过程适筋梁从加载至破坏 根据其受力特点 应力及应变的变化 裂缝开展情况等 可将其受力全过程分成三个阶段 弹性阶段 从开始加载到即将开裂 从开始加荷到受拉区混凝土开裂 梁的整个截面均参加受力 因弯矩很小 沿梁高量测到的梁截面上应变也小且沿高度直线变化 虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形 但整个截面的受力基本接近线弹性 荷载 挠度曲线 弯矩 曲率曲线 接近于直线 截面抗弯刚度较大 挠度和截面曲率很小 钢筋的应力也很小且与弯矩近似成正比 c c 在弯矩增加到Mcr时 受拉区边缘的应变值即将到达混凝土受弯时的极限拉应变值 tu0 截面处于即将开裂状态 称为第I阶段末 Ia 2 带裂缝工作阶段a 受拉区开裂时 开裂区混凝土退出工作 其拉力将转由钢筋承担而应力突然增大 应力重分布 导致中和轴向上移动 受压区减小 一旦开裂 梁即由第I阶段转入为第 阶段工作 b 混凝土压应变与钢筋拉应变随弯矩不断增长 裂缝开展越来越宽 因混凝土应压变不断增大 塑性性质表现得越来越明显 受压区应力图形呈曲线变化 当弯矩继续增大到受拉钢筋即将到达屈服强度fy0时 称为第 阶段末 a c 钢筋混凝土受弯构件第 受力阶段是截面混凝土裂缝发生 开展的主要阶段 在此受力阶段中 受弯构件是带裂缝工作的 其受力特点是 1 在裂缝截面处 大部分受拉区混凝土退出工作 拉力主要由纵向受拉钢筋承担 但钢筋没有屈服 2 受压区混凝土已有塑性变形 但不充分 压应力图形为只有上升段的曲线 3 截面弯矩与截面曲率是曲线关系 截面曲率与挠度的增长加快了 fc 3 屈服阶段 钢筋屈服至破坏 受力钢筋屈服后 构件截面曲率和挠度也突然增大 裂缝随之扩展并沿梁高向上延伸 中和轴继续上移 受压区高度继续减小 第 阶段后期因中和轴的上移 内力臂Z略有增加 故此时的截面弯矩Mu0略大于屈服弯矩My0 当弯矩增大至极限弯矩Mu0时 构件破坏 称为第 阶段末 a 第 受力阶段是截面的破坏阶段 破坏始于纵向受拉钢筋屈服 终结于受压区混凝土压碎 其特点是 1 纵向受拉钢筋屈服 拉力保持为常值 2 混凝土压应力曲线图形丰满 由上升 下降曲线段组成 3 压区边缘压应变达到混凝土极限压应变 cu 混凝土压碎破坏 4 弯矩 曲率关系为接近水平的曲线 二 超筋梁受力破坏的全过程纵向受力钢筋As配置过多时 为超筋受弯构件 其结构试验的破坏结果有以下几个特点 1 构件的破坏是受压区混凝土先压碎 此时钢筋应力低于其屈服强度 因混凝土受压破坏呈脆性的且短暂的 2 由于As过大 当弯矩达到Mu时 钢筋应力仍不大 构件裂缝宽度及间距均较小 所以构件破坏无明显预兆 3 超筋受弯构件的破坏全过程无明显的阶段性 构件开裂对钢筋应力的影响较小 整个全过程的弯矩 挠度曲线较陡峭 不存在明显的转折 c c cu fc 三 少筋梁受力破坏的全过程当纵向受力钢筋As配置过少时 即为少筋受弯构件 其整个受力过程有如下特征 1 构件破坏是从受拉区混凝土开裂开始 到纵向受力钢筋进入强化阶段或拉断为止 受压区混凝土尚未被压碎 而整个破坏过程就很快地完成 2 因As配置太少 当弯矩达到开裂弯矩Mcr时 构件产生裂缝 钢筋因承担原由受拉区混凝土承受的拉力而很快达到屈服强度fy 甚至进入强化阶段或颈缩或拉断 因钢筋屈服 裂缝迅速地加宽加长为一条破坏裂缝 挠度也急剧增大 呈现出 脆性破坏 的特征 结论 1 适筋受弯构件具有较好的变形能力 超筋和少筋受弯构件的破坏具有突然性 结构设计中 不容许出现超筋与少筋构件 2 适筋破坏和超筋破坏之间存在一种界限破坏 其特征是钢筋屈服的同时 混凝土被压碎 3 在适筋破坏和少筋破坏之间存在一种 界限 破坏 其特征是屈服弯矩和开裂弯矩相等 4 超筋与少筋受弯构件的破坏均为突发性的脆性破坏 分别与混凝土的抗压与抗拉强度直接相关 由于混凝土强度的离散性较大 因此超筋梁与少筋梁的承载能力的可靠性就会很低 一 基本假定1 平截面假定 1 截面开裂前 其应变分布为线性 2 截面开裂后 裂缝间的平均应变分布大体上为线性 即 第二节正截面受弯承载力的计算假定和界限条件 2 材料的本构关系 按规范给定的理想化的本构关系曲线进行计算 混凝土 钢筋 3 不计开裂后的截面受拉区的抗拉作用 二 适筋破坏的界限条件1 适筋破坏与超筋破坏的界限条件根据适筋破坏和超筋破坏的特点 两种破坏间应存在着一种破坏 兼有适筋破坏和超筋破坏的特点 即界限破坏 受力钢筋屈服的同时 压区混凝土达到极限压应变 此时的截面受压区高度为 cu 2 适筋破坏与少筋破坏的界限条件素混凝土受弯构件与钢筋混凝土受弯构件的截面尺寸和混凝土强度相同时 如果有 M 素混凝土受弯构件 M 钢筋混凝土受弯构件 此时钢筋混凝土受弯构件中的配筋率为最小配筋率 适筋受弯构件的配筋率应大于最小配筋率 构件的最小配筋率还与温度应力 收缩应力 工程实践经验及国家经济水平有关 一 计算应力图形为简化计算 且保证计算结果的正确 需将截面的实际应力图形进行简化 见下图 力大小不变力作用点不变由此解得 第三节单筋矩形截面梁正截面受弯承载力 一 计算应力图形为简化计算 且保证计算结果的正确 需将截面的实际应力图形进行简化 见下图 根据力的大小不变 根据力作用位置不变 第三节单筋矩形截面梁正截面受弯承载力 由此解得 即将计算应力图形的高度取为实际应力图形高度的0 8倍时 两应力图形的计算结果是等效的 二 基本计算公式将计算应力图形的高度取为实际应力图形高度的0 8倍时 两应力图形的效果是相同的 根据计算应力图形 由截面的静力平衡条件 有 设x x h0 同时有因此有 引进结构系数 d 用以根据承载力极限状态的原则 将截面的静力平衡方程改写成截面承载能力设计表达式 三 基本公式的适用条件 一 相对界限受压区高度 0b定义 相对受压区高度 受压区高度x 截面有效高度h0所以相对界限受压区高度为 如果进行应力图形的等效变换 等效应力图形的相对界限受压区高度为 二 防止产生超筋破坏的条件根据适筋破坏和超筋破坏受压区的变化 保证不产生超筋破坏的条件应为 由于截面的承载能力与其受压区高度有关 保证不产生超筋破坏的条件可改写为 由于截面的承载能力与其配筋量有关 保证不产生超筋破坏的条件也可改写为 由于截面相对界限受压区高度 0b除与混凝土的极限压应变有关系外 还与钢筋的屈服应变有关 不同等级钢筋的 0b和 sb限值表 三 防止产生少筋破坏的条件式中的rmin可由规范的有关规定或本教材的附录查得 四 设计计算方法受弯构件正截面承载力计算有两个任务 1 截面设计 根据结构上的受荷情况 确定构件的尺寸和配筋 2 截面校核 根据构件的尺寸和配筋 计算其最大承载能力 一 截面设计1 截面尺寸的拟定构件截面尺寸大 则受力钢筋配筋率小 反之亦然 但受力钢筋配筋率过高或过低对结构有着不利的影响 因此需将配筋率控制在一适当的范围内 经济配筋率 一般薄板矩形截面梁T形截面梁构件截面尺寸应根据承载能力和正常使用的要求 按常规的跨高比和高宽比条件来确定 可保证配筋率在经济配筋率的范围内 同时需兼顾施工的便利和工程造价等因素 2 材料强度等级的确定混凝土强度等级过高 易产生脆性破坏且增加造价 但强度等级过低 将导致构件截面尺寸大 笨重 故现浇构件采用C20 C30 预制构件采用C25 C35 受力钢筋强度等级不宜过高 否则易导致产生过宽的裂缝和过大的变形 楼板 小型梁受力钢筋采用HPB235或HPB300 一般受力梁受力钢筋一般采用HRB335或HRB400 3 钢筋的混凝土保护层厚度C混凝土保护层厚度C是根据构件所处的环境条件确定的 环境条件好 对钢筋锈蚀影响小 则混凝土保护层厚度可小一些 3 受力钢筋面积的确定受力钢筋面积应根据承载力设计表达式计算确定方法一 由方法二 由 4 设计计算步骤 根据构件的计算简图 计算构件的最大弯矩 由构件的重要性和工况 查得 d和 计算出弯矩设计值 预估钢筋直径和排数 再根据保护层厚度和钢筋净间距的要求 计算截面的有效高度h0 计算截面抵抗矩系数和相对受压区高度 s 根据设计表达式的适用条件 s sb或 b 判别是否为适筋截面 不满足上述条件时 重新选择截面尺寸和材料进行计算 满足条件时 As fcbh0 fy 且应有As minbh0 选择和布置钢筋 数量 2 同时满足钢筋净间距要求 绘制截面配筋图 二 截面校核由给定的构件截面尺寸b h 材料强度等级fc fy及配筋面积As 计算截面受压区高度 判别是否为超筋破坏 上式成立时 计算 上式不成立时 计算 与截面的外弯矩比较 概述在特殊的情况下 有时需在梁受压区布置纵向受力钢筋帮助混凝土承受压力 从而形成双筋梁 经济性较差 但其延性较好且能承受动力荷载 1 截面的弯矩较大 高度不能大幅度增加 2 截面承受正弯矩 负弯矩的两向作用 双筋截面的试验研究表明 1 双筋截面不会发生少筋破坏 2 双筋截面的受力及破坏特点与和单筋截面类似 其受力全过程也可分三个工作阶段 弹性工作阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 第四节双筋矩形截面梁正截面受弯承载力 一 计算应力图形双筋梁破坏时的应力分布图形与单筋梁的应力分布图形基本相同 不同之处仅在于有受压钢筋及受压钢筋应力的变化 依据同样的等效原则 可导出双筋梁的计算应力图形 受压钢筋应力的大小与受压区的高度有关 受压区高度大 则受压钢筋应力高 由平截面假定可导出 由于一般混凝土的极限压应变 cu 0 0033 钢筋HPB235的 s 0 0010钢筋HRB335的 s 0 0015钢筋HRB400的 s 0 0017所以保证受压钢筋屈服所要求的受压区高度为 二 基本计算公式根据计算应力图形 由截面的静力平衡条件 有引进结构系数 d 再根据承载力极限状态的原则 将静力平衡方程改写成设计表达式 三 基本公式的适用条件为保证梁不产生超筋破坏 同时应确保受压钢筋达到屈服强度 因此需对受压区高度作出限制 双筋梁下部受力配筋率均大于最小配筋率 不需验算 双筋梁上部受力配筋率规范未给出最小配筋率的限制条件 设计中有所不便 建议按受弯构件最小配筋率选用 四 设计计算方法双筋受弯构件正截面承载力计算也是两个任务 1 截面设计 根据结构上的受荷情况 确定构件的尺寸和配筋 2 截面校核 根据构件的截面尺寸和配筋 计算其最大承载能力 一 截面设计双筋受弯构件截面设计需确定As A s和x等三个变量 但设计表达式只有两个 所以满足设计表达式的解答有无数组 为此需设定条件来选择满足要求的解答 结构设计中均补充钢筋用量最小 最经济 的控制条件 As A s As A s min要求钢筋用量最小则是充分发挥混凝土抗压的作用 因此上述的控制条件等价于 双筋受弯构件截面设计流程 As和A s未知 A s已知 二 截面校核由给定的构件截面尺寸 材料强度等级及配筋面积等计算构件的承载能力 其计算流程见下图 一概述1 T形截面梁的产生由于混凝土的抗拉强度很低且开裂后是不承受拉力的 而梁在受载过程中 其受拉区均存在裂缝 正因为如此 将钢筋集中布置 保证钢筋合力点位置不变 去掉多余的混凝土 形成T形截面梁 分类 1 独立T形截面梁 吊车梁 桥梁中的大梁 箱形梁等 2 整浇式楼盖和桥面结构的梁系 楼板或桥面板参入梁一起工作 2 T形截面梁的优缺点 1 节省材料 自重轻 承载能力大 2 模板较复杂 施工较困难 第五节T形截面梁正截面受弯承载力 3 T形截面梁的有效翼缘宽度T形截面梁的翼缘能参入混凝土受压区的抗压作用 但翼缘上的压应力分布是很不均匀的 呈曲线分布 靠近梁肋处的压应力较高 反之则较低 给设计计算带来很大的困难 计算中可用有效翼缘宽度来代替T形截面梁中的实际翼缘宽度 理论分析和试验结果表明 T形截面梁的有效翼缘宽度与构件的制作方式 跨度 翼缘厚度 构件截面有效高度等有关 具体计算可按下列的有效翼缘宽度表进行 两类T形截面的判别 截面校核 截面设计 成立 不成立 不成立 第一类T形截面 第二类T形截面 第二类T形截面 二 计算应力图形和基本计算公式T形截面受弯构件破坏时的应力分布图形与单筋受弯构件的应力分布图形基本相同 不同之处仅在于受压区的形状可能是矩形 也可能是T形 这取决于中和轴线的位置 注意 1 第一类T形截面梁可不验算受压区的高度是否小于界限破坏时的受压区高度 2 第一类T形截面梁的配筋率是按梁肋有效面积计算的 一 第一类T形截面梁的计算公式第一类T形截面梁的计算公式与单筋梁的计算公式基本相同 不同之处在于梁的宽度 b f代替b 即第一类T形截面梁按b f h的矩形截面计算 所以有 二 第二类T形截面梁的计算公式第二类T形截面梁的计算公式与双筋梁的计算公式基本相同 不同之处为双筋梁的受压钢筋和T形截面梁的受压翼缘 所以可按力的分解原理将其总的应力图形分解为两个简单的应力图形 依据计算应力图形 按截面的静力平衡条件导得 为保证T形梁不产生超筋破坏 要求 由于第二类T形梁的配筋较多 其配筋率一般均大于最小配筋率 所以设计中可不进行最小配筋率的验算 三 T形梁的设计计算T形梁的设计计算与双筋梁类似 将T形梁的受压翼缘视为双筋梁的受压钢筋 但因T形梁的受压翼缘是确定的 不需计算确定 两个任务 1 截面设计 根据结构上的受荷情况 确定构件的尺寸和配筋 尺寸通常参考类似设计拟定 2 截面校核 根据构件的尺寸和配筋 计算其最大承载能力 一 截面设计T形梁截面设计需确定As和x等变量 具体计算可按下述计算流程图进行 T形梁截面设计流程 二 截面校核由给定的构件截面尺寸 材料强度等级及配筋面积等计算T形梁的承载能力 其计算流程见下图 一 截面形式与截面尺寸1 截面形式矩形 T形 倒L形 槽形 箱形 花篮形等 2 截面尺寸梁构件尺寸与其跨度的关系 截面高度 构件跨度 8 12 重要构件 构件跨度 14 16 非重要构件构件截面宽度与其高度的关系 截面宽度 截面高度 2 3 矩形截面 截面高度 2 5 4 T形截面板构件尺寸与其跨度的关系 截面厚度 构件跨度 25 30 简支构件 构件跨度 30 40 连续构件 第六节受弯构件的构造要求 一 截面形式与截面尺寸为便于施工及重复使用模板 构件截面尺寸的取用应满足模数制的要求 因此 在确定构件的截面尺寸时 应优先考虑下列的规定 1 矩形截面和T形截面肋板的宽度凸一般取120 150 180 200 220 250 300mm 以下每级增加50mm 2 受弯构件的高度H通常取250 300 700mm 每级增加50mm 700mm以上者每级增加100mm 3 板的厚度 屋面板及民用建筑楼板的最小厚度为60mm 工业建筑楼板最小厚度为80mm 板厚级差为10mm 水工建筑物中的某些板厚度可达几米 此类板厚级差为50mm或100mm 4 预制板 梁 因构件需吊装 为减轻自重 其截面尺寸视具体情况而定 二 混凝土强度等级 1 现浇梁 板常用的混凝土强度等级是C20 C30 2 预制梁 板常用的混凝土强度等级是C20 C40 3 混凝土强度等级应与受力钢筋强度相配合 三 钢筋的直径与间距 1 梁中纵向受力钢筋宜采用HRB335和HRB400 有时也采用HPB235或HPB300 2 梁中受力钢筋常用直径为12mm 28mm 根数N 2 3 梁下部纵筋的净间距 钢筋直径 梁上部纵筋间的净间距 1 5倍钢筋直径 同时均应 30mm及最大骨料粒径的1 5倍 4 纵向钢筋宜一排布置 也可采用两排或三排布置 当钢筋布置多于两排时 第三排及以上各排钢筋的间距应增大一倍 5 受力钢筋直径宜相同 若需要配置两种不同直径钢筋时 其直径相差至少2mm以上 以便识别 四 受弯构件中的构造钢筋 1 为保持构件中的钢筋形成骨架和受力钢筋位置不变 梁上角部处应设置构造钢筋 HPB235 或受力钢筋 HRB335 直径为10 14mm 梁高大者用大值 数量N 2 2 当梁高h 450mm时 梁腹两侧应设置纵向构造钢筋 构造钢筋直径为10 14mm 沿梁高间距 200mm 3 独立T形梁中 为保证翼缘与梁肋的整体 应在翼缘顶面处配置直径不小于6mm的横向受力钢筋 间距为50 200mm 当翼缘外伸较长而厚度较小时 应按受弯构件确定钢筋面积 五 板中的钢筋 1 板受力钢筋宜采用HPB235或HRB335 常用直径是6mm 12mm 板的分布钢筋宜采用HPB235 常用直径是6mm 10mm 2 水工结构厚板 水闸 船闸底板 建筑的基础底板 其受力钢筋直径可取较大值 一般为16mm 25mm 特殊的采用32mm 36mm 同一板中钢筋直径宜相差2mm以上 以便识别 3 板中钢筋的间距不宜过大 传力均匀 避免局部破坏 同时也不宜过小 避免施工繁杂和增大工作量 板中受力钢筋中心距可按下面数值控制 h为板的厚度 h 200mm250mm 70mm200mm h 1500mm300mm 70mmh 1500mm 0 2h 400mm min 70mm 4 单向受力板在受力钢筋的垂直方向应布置分布钢筋 单位宽度中分布钢筋的截面积 受力钢筋截面积的15 集中荷载下为25 常规厚度板分布钢筋的直径为6 8mm 数量 3根 m 分布钢筋的作用是将板面荷载均匀地传给受力钢筋 它也可承受部分荷载并起抵抗混凝土收缩 温度应力的作用 同时与受力钢筋绑扎成网片以固定受力钢筋的位置 分布钢筋应布置在受力钢筋的内侧 六 纵向受拉钢筋的配筋百分率设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为a 则合力点至截面受压区边缘的竖向距离h0 h a 因对正截面受弯承载力起作用的是h0 所以称h0为截面的有效高度 称bh0为截面的有效面积 b是截面宽度 纵向受拉钢筋的总截面面积用As表示 单位为mm2 纵向受拉钢筋总截面面积As与正截面的有效面积bh0的比值 称为纵向受拉钢筋的配筋百分率 用 表示 或简称配筋率 用百分数来计量 即 纵向受拉钢筋的配筋百分率 是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标 七 钢筋的混凝土保护层厚度纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离 称为混凝土保护层厚度 用c表示 混凝土保护层有三个作用 a 保护纵向钢筋不被锈蚀 b 在火灾等情况下 使钢筋的温度上