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平面向量的线性运算 第二课时 o A B C 力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型 C A B 复习回顾 向量加法法则 位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型 首尾相接 起点相同 向量减法法则 要点 1 平移到同一起点 2 指向被减向量 A B O 探究一 当向量共线时 如何相减 1 同向 2 反向 探究二 平行四边形法则的两条对角线 探究三 向量加减法与平行四边形形状 学习 向量数乘运算 向量的数乘运算的定义 你能说出向量数乘运算的几何意义吗 数乘向量运算律 向量的加 减 数乘运算统称向量的线性运算 第一分配律 第二分配律 数乘结合律 1 如何证明 2 如何解释运算律的几何意义 尤其是 3 概念辨析 线性运算练习 向量共线定理 思考 1 为什么要是非零向量 2 可以是零向量吗 与共线 解 A B C 证明三点共线的方法 总结 AB BC 试一试 且有公共点 A B C三点共线 能力提升 设是两个不共线的向量 若A B D三点共线 求k的值 例5 如图 平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M 且 你能用 来表示 A B D M 探究 探究 证明几何问题 一 a的定义及运算律 向量共线定理 a 0 b a向量a与b共线 二 定理的应用 1 证明向量共线2 证明三点共线 AB BC且有公共点 3 证明两直线平行 AB CDAB与CD不在同一直
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