第3课时 用待定系数法求一次函数解析式（备选）.ppt

第3课时用待定系数法求一次函数解析式 R 八年级下册 一 情境导入 初步认识 已知两个函数的图象如图所示 请根据图象写出每条直线的表达式 从图象知 图1中直线的函数是正比例函数 其解析式为y kx形式 关键是如何求出k的值 由图可知图象过点 1 2 所以该点坐标必适合解析式 将坐标代入y kx得k 2 2 0 1 y x 图1 新课导入 2 0 y x 2 3 图2 图2中直线的函数是一次函数 其解析式为y kx b形式 代入直线上两点坐标 2 0 与 0 3 得0 2k bk 3 0 k b 解得b 3所以解析式为y x 3 确定正比例函数解析式需要1个条件 确定一次函数的解析式需要2个条件 先设出相应解析式 然后将条件代入得到方程或方程组 求解后确定解析式 先设出函数解析式 再根据条件确定解析式中未知的系数 从而得出这个式子的方法 叫做待定系数法 二 思考探究 获取新知 例1已知正比例函数的图象经过点 4 3 求它的解析式 分析与解 求解正比例函数的解析式 我们可能首先设它的解析式为y kx 根据已知条件 求解出k的值即可 根据这个正比例函数图象经过点 4 3 意味着当x 4时 y 3 从而得到k的值 解 由题意可知3 4k k 所以 这个正比例函数解析式为y x 新课推进 例2问点A 1 3 B 1 1 C 3 5 是否在同一条直线上 解 设直线AB的解析式为y kx b 由题意得3 k b 1 k b 解得k 2 b 1 直线AB y 2x 1 当x 3时 y 2 3 1 5 点C 3 5 在直线AB上 因此 A B C三点共线 例3一次函数y kx 4的图象与y轴交于点B 与x轴交于点A O为坐标原点 且 AOB的面积为4 求一次函数的解析式 解法一 令x 0 y 4 B 0 4 OB 4 令y 0 x A 0 OA 一定要注意绝对值符号 S AOB 4 OA OB 4 即 4 4 k 2 一次函数的解析式为y 2x 4 解法二 令x 0 y 4 B 0 4 OB 4 S AOB 4 OA OB 4 OA 2 点A在x轴上 要把OA的长度转化为A点坐标 要注意点A到底在x轴的正半轴上还是在负半轴上 A 2 0 或A 2 0 当A 2 0 时 0 2k 4 k 2 当A 2 0 时 0 2k 4 k 2 一次函数解析式为y 2x 4 三 运用新知 深化理解 1 已知A是某正比例函数图象上一点 且点A在第二象限 作AP x轴于P AQ y轴于Q 且AP 3 AQ 4 求正比例函数的解析式 解 点A在第二象限 AP 3 AQ 4 A 4 3 设该正比例函数解析式为y kx 则3 4k 解得k 所以这个正比例函数的解析式为y x 随堂训练 2 已知一次函数y 2x m与x轴交于点A 与y轴交于点B O是坐标原点 且S AOB 4 求一次函数的解析式 解 令x 0 y m B 0 m OB m 令y 0 x 则A 0 OA S AOB 4 OA OB 4 m 4 m2 4 m2 16 m 4 一次函数的解析式为y 2x 4 四 师生互动 课堂小结 课堂小结 1 从教材习题中选