第十二章 光学自聚焦效应.doc

第十二章 光学自聚焦效应(1964 Hercher在甲苯中观察到)1.06mm 自聚焦效应引起的空气击穿自聚焦的应用：(1) 激光自聚焦光学击穿在受控核聚变中有巨大的危害(2) 激光自聚焦光学击穿激光武器应用方面有巨大的危害(2) 激光自聚焦制备纳米微结构钱士雄(P120)由， () (此方程忽略掉，下同)引入自聚焦理论。沈元壤说：“自自聚焦的形式理论是相当简单的。它由下列非线性波动方程描述” (沈元壤，非线性光学原理P331) ()其实，自聚焦问题是一个极为困难的问题。.克尔介质中线偏振光传输基本方程假设1.各向同性绝缘介质 2.空间无净电荷 3.非磁性介质 4.远离共振吸收区, 为实量麦氏方程 (12-1)对单色光场 (12-2) (12-3) 5.线偏振光, 可表示为 (12-4) K为真空中的波矢长, L为程函,它是坐标的函数, 、K.、L皆为实量。 6由于相位失配，不产生谐波 7忽略受激拉曼效应(强光下无法避免的效应) 其中不是常数 (12-5) 8对克尔介质,在稳态(准稳态), 只与光场的模方有关, 而与时间无关,那么, 只是空间的函数 将(2), (3), (5)代入(1)的第三个方程, 易导出 (12-6)由于, K, L, 皆为实量, 所以由上式得 (12-7) (12-8) (12-9)将(12-2), (12-3), (12-5)代入(12-1)的第一和第二式,得 (12-10) 记 (不是常数) (12-11)自聚焦情况下, (12-10)式第一项不能省略。将(12-4)代入上式,并利用(12-7)和(12-9)得 (12-12)因, K, L皆为实量, 将上式分为实部和虚部得 (12-13) (12-14)(12-13)，(12-14)就是克尔介质中线偏振光传输基本方程，它共有6个标量方程，可决定6个标量函数，。二流行的自聚焦效应理论9设很小,以致可略,也就是（ *致命伤）此时 (12-15) (12-16)知道,满足相同形式的方程。y10标量波近似。设线偏振光场振动落在y-z平面内。让我们关注还有一个，但很小，设是z轴对称的。记为 A。由(12-15)和(12-16)有 (12-17) (12-18)令 (为本底折射率) (12-19) 【就是平面波】因光束为轴对称的, 在柱坐标中, (12-20) 11.设随变化很慢。由(12-20)并略去和, 得 (下面用) (12-21) (12-22)将(12-20), (12-22)代入(12-17)中得 (12-23) 12. 展开(12-23)并略去，得 (12-24)*再将(12-21)代入 (12-18)中，并利用 ,；略去得 (12-25)*作试探解为光束波前在z处的曲率半径注意入射面处的 (12-26)所以（注意）注意时，上面许多式子都出现奇点。（r=0 而式子为零的不会出现奇点） 13.傍轴近似留着下面推导(12-33)时用 (12-28)将(12-27)的第1，2，5和6各式代入(24)得 (12-29)要使(12-29)对于任意的成立，必须有从以上两式可求得 （12-30）对求导得 将(12-30)代入此式 (12-31)将(12-27)的第2，3，4和5各式代入(12-25)* 并用(12-28)得 (12-33)要使得上式对所有的均成立，两个方括号中的表达式必须为0，有 （留着且不用） (12-34)将(12-31)代入(12-34)整理得 (12-35)其中 (12-36)（入射光功率）解方程(12-35)得 (12-37)传统的做法是，令 (12-38)再令，利用上式得 (12-39)解得 (12-40)要使得有实数解，必有，即或 (12-41) (12-42)称为临界光功率，即只有超过，才可能产生光学自聚焦效应。实际上，上述理论存在着严重的问题：1） 以为自聚焦的判据将导致在自聚焦点光强为无穷大的结果，这在物理上是不允许的；注意（12-27）中有几个式子在这种假设下是毫无意义的，而(12-37)又来自（12-27）。另外，此假设也与为无穷大，其散度如何算？很小, 以致可略的假设相矛盾。2） 还有，即， 所以，当，在方程两个根和之间（或之外）的点上，会出现，这是很荒谬的。若，即，就只有一个入射功率会导致自聚焦。这