2011泸州中考数学试及答案.doc

2011年四川省泸州市中考真题数 学一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 25的算术平方根是（）A.5 B.5 C.5 D.2.如图，该图形绕点O按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A.72 B.108 C.144 D.2163.已知函数 y=，则自变量x的取值范围是（）A.x2 B.x2 C.x D.x且x24.如图，1与2互补，3=135，则4的度数是（）A.45 B.55 C.65 D.755. 小明的父亲饭后出去散步，从家中出发走20分钟到一个离家900米的报亭看报10分钟后，用15分钟返回家，下列图中表示小明的父亲离家的距离y（米）与离家的时间x（分）之间的函数关系的是（） A B C D来源:6. 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的重量相等，且每个果冻的重量也相等，则每块巧克力和每个果冻的重量分别为（）A.10g，40g B.15g，35g C.20g，30g D.30g，20g7.已知O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为弦AB上的一个动点，则OP的最短距离为（）A、5cm B、6cm C、8cm D、10cm8. 设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 +|a+b|的结果是（）A.-2a+b B.2a+b C.-b D.b9. 如果圆锥的底面周长为20，侧面展开后所得扇形的圆心角为120，则该圆锥的全面积为（）A.100 B.200 C.300 D.40010.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A.8 B.10 C.12 D.14 11.如图，在RtABC中，ABC=90，C=60，AC=10，将BC向BA方向翻折过去，使点C落在BA上的点C，折痕为BE，则EC的长度是（）A. B.5 C.10 D.5+ 12. （2011四川泸州，12，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填写在题中横线上13. （2011四川泸州，13，3分）某样本数据是2，2，x，3，3，6，如果这个样本的众数是 ，则x的值是214. （2011四川泸州，14，3分）已知反比例函数 y=的图象在第一、三象限，则m的取值范围是 15. （2011四川泸州，15，3分）矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，AOB=60，则矩形的面积为 cm216. （2011四川泸州，16，3分）已知关于x的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实根的平方和等于11，则k的值为 17. （2011四川泸州，17，3分）如图，半径为2的圆内接等腰梯形ABCD，它的下底AB是圆的直径，上底CD的端点在圆周上，则该梯形周长的最大值是 18. （2011四川泸州，18，3分）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，摆第n层图需要 个三角形三、（本大题共3个小题，每小题5分，共15分）19. （2011四川泸州，19，5分）计算：(-3.14)0+(sin30)1+|-2|20. （2011四川泸州，20，5分）先化简，再求值： ，其中 x=21. （2011四川泸州，21，5分）如图，已知D是ABC的边AB上一点，CEAB，DE交AC于点O，且OA=OC，猜想线段CD与线段AE的大小关系和位置关系，并加以证明四、22.求不等式组 的整数解23. 甲口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为2和7，乙口袋中装有两个相同的小球，它们的标号分别为4和5，丙口袋中装有三个相同的小球，它们的标号分别为3，8，9从这3个口袋中各随机地取出1个小球（1）求取出的3个小球的标号全是奇数的概率是多少？（2）以取出的三个小球的标号分别表示三条线段的长度，求这些线段能构成三角形的概率五、24. （2011四川泸州，24，7分）如图，已知函数y= (x0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点（1）求一次函数的解析式；（2）将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数 y= (x0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标答案：解：（1）点A（1，m），B（n，2）在反比例函数的图象上， m=6，2 n =6，解得， m=6，n=3；一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，6），B（3，2）两点 6=k+b 2=3k+b，解得， k=2，b=8，一次函数的解析式是y=2x+8；（2）一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a0）个单位长度得到新图象的解析式是：y=2（x+a）+8根据题意，得 y=2(x-a)+8 y=，x2+（a+4）x+3=0；这个新图象与函数 y= (x0)的图象只有一个交点，=（a+4）2-12=0，解得，a=-42；当a=-42时，解方程组，得:x=3 y=2，M（ 3，2）；当a=4+2时，解方程组，得 x=3 y=2M（3，2）综上所述，a=-42，M（ 3，2）或M（3，2）25. 如图，一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行，船在A处时，灯塔S在船的北偏东30，航行1小时后到B处，此时灯塔S在船的北偏东75，（运算结果保留根号）（1）求船在B处时与灯塔S的距离；（2）若船从B处继续向正北方向航行，问经过多长时间船与灯塔S的距离最近答案：解：（1）延长AB，作SCAC，垂足为C设SC=x在RtASC中，AC=xcot30= x；在RtBSC中，BC=xcot75=（2-）xAB=60海里，又AB=AC-BC= 3x（2）x=（22）x，（2-2）x=60，解得：x=15（+1）海里BS= xsin75=30海里故（1）BS=30海里；（2）船与灯塔S的最近距离为CS，船的航行时间为小时六、）26. 如图，点P为等边ABC外接圆劣弧BC上一点（1）求BPC的度数；（2）求证：PA=PB+PC；（3）设PA，BC交于点M，若AB=4，PC=2，求CM的长度答案：解：（1）ABC为等边三角形，BAC=60，点P为等边ABC外接圆劣弧BC上一点，BPC+BAC=180，BPC=120，（2）在PA上截取PD=PC，AB=AC=BC，APB=APC=60，PCD为等边三角形，ADC=120，ACDBCP，AD=PB，PA=PB+PC；（3）CDMACM，CM：AM=DM：MC=DC：AC=2：4=1：2，设DM=x，则CM=2x，BM=4-2x，PM=2-x，AM=4x，BPMACM，BP：AC=PM：CM，即3x：4=（2-x）：2x，解得，x=（舍去负号），则x=，CM= 27. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0，)，且 ac=（1）若该函数的图象经过点（-1，-1）来源:求使y0成立的x的取值范围若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切，求圆心的坐标来源:Z#X#X#K（2）经过A（0，p）的直线与该函数的图象相交于M，N两点，过M，N作x轴的垂线，垂足分别为M1，N1，设MAM1，AM1N1，ANN1的面积分别为s1，s2，s3，是否存在m，使得对任意实数p0都有s22=ms1s3成立，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由答案：解：（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0，)，且 ac=，又函数的图象经过点（1，1），代入二次函数解析式得方程组，解得： a=，b=0，c