高2014级第一学期第二次月考试题.doc

西安市第一中学2011-2012学年度第一学期第二次月考试题高一数学一.选择题（每小题4分，共40分）1、已知直线m平面，直线n在内，则m与n的关系为( )A、平行 B、相交 C、平行或异面 D、相交或异面2、经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（ ）A、0个 B、1个 C、无数个 D、一个或无数个3、下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） (1) (2) (3) (4)BACDEFGH（A） （B） （C） （D） 4、有下列说法：梯形的四个顶点在同一个平面内；三条平行直线必共面；有三个公共点的两个平面必重合.其中正确的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.35、在如图所示的空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是是AB,BC,CD,AD的中点，则图中共有多少对线面平行关系？答：（ ）A、2对 B、4对 C、6对 D、8对6、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED7、下列说法正确的是（ ）A、底面是正多边形，侧面都是正三角形的棱锥是正棱锥B、各个侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱C、对角面是全等的矩形的直棱柱是长方体D、两底面为相似多边形，且其余各面均为梯形的多面体必为棱台8、左下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )(A)9（B）10(C)11 (D)129、已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A B C D 10、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，给出下列结论：（1）；（2）；（3）三棱锥的体积为定值；（4）异面直线所成的角为定值。其中错误的结论有( )A、0个 B、1 个 C、2个 D、3个 二.填空题（每题4分，共16分）11、已知正三角形的边长为，那么水平放置的的直观图的面积为 12、一个正方体的顶点都在同一球的球面上，它的棱长是4cm，则这个球的体积是13、一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上。已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为 14、对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 相对棱AB与CD所在的直线异面；由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高所在直线异面；分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点;最长棱必有某个端点，由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱。三、解答题（共4个小题，满分44分）15、（满分10分）一个正四棱台的斜高是12cm，侧棱长是13cm，侧面积是720.求它的上、下底面的边长.16、（满分10分）如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，D、E分别是BC和的中点。 求证：（1）A1C平面AB1D；（2）. 17、（满分12分，其中作图2分）四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，,，点E是棱PB的中点。求证：（1）；（2）.18、（满分12分）如图，已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4，侧棱长为8，E、F分别为PB、PC上的动点，求截面周长的最小值，并求出此时三棱锥P-AEF的体积.PEFCABE A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 选做题（10分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，AB=4, BC=CD=2, AA=2, E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。（1） 证明：直线EE/平面FCC；（2） 求二面角B-FC-C的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 西安市第一中学2011-2012学年度高一第一学期第二次月考试题高一数学答题卷一.选择题:（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二.填空题:（每小题4分，共16分）11._ 12._. 13._ 14._.三解答题（共44分）15、（满分10分）16、（满分10分）17、（满分12分，其中作图2分）PEFCAB18、（满分12分）E A B C F E1 A1 B1 C1 D1 D 选做题（10分）如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB/CD，A