控制电动机

第4章控制电动机及其选择计算 本章教学重点 步进电机工作原理及驱动控制 直流 交流伺服电机选用及控制 本章教学难点 步进电机 直流 交流伺服电机控制 本章教学方式 多媒体教学 动画演示 控制电动机是伺服控制系统的动力部件 它是将电能转化为机械能的一种能量转换装置 可在很宽的速度和负载范围内连续 精确控制 控制电动机有回转和直线驱动两种 通过电压 电流 频率 脉冲 控制 实现定速变速驱动或反复启 停 正反转 制动控制等 第4章控制电动机及其选择计算 图4 1伺服电机控制方式的基本形式 第4章控制电动机及其选择计算 4 1步进电动机及其控制4 2直流伺服电动机及其控制4 3交流伺服电动机及其控制4 4直线电动机4 5控制电动机选择及其计算 4 1步进电动机及其控制 下面以反应式步进电机为例说明步进电机的结构和工作原理 三相反应式步进电动机的原理结构图如下 A 定子内圆周均匀分布着六个磁极 磁极上有励磁绕组 每两个相对的绕组组成一相 转子有四个齿 定子 转子 1 三相单三拍 A相绕组通电 B C相不通电 由于在磁场作用下 转子总是力图旋转到磁阻最小的位置 故在这种情况下 转子必然转到左图所示位置 1 3齿与A A 极对齐 同理 B相通电时 转子会转过30 角 2 4齿和B B 磁极轴线对齐 当C相通电时 转子再转过30 角 1 3齿和C C磁极轴线对齐 这种工作方式下 三个绕组依次通电一次为一个循环周期 一个循环周期包括三个工作脉冲 所以称为三相单三拍工作方式 按A B C A 的顺序给三相绕组轮流通电 转子便一步一步转动起来 每一拍转过30 步距角 每个通电循环周期 3拍 转过90 一个齿距角 2 三相六拍 按A AB B BC C CA的顺序给三相绕组轮流通电 这种方式可以获得更精确的控制特性 A相通电 转子1 3齿与A A 对齐 A B相同时通电 A A 磁极拉住1 3齿 B B 磁极拉住2 4齿 转子转过15 到达左图所示位置 B相通电 转子2 4齿与B B 对齐 又转过15 B C相同时通电 C C磁极拉住1 3齿 B B 磁极拉住2 4齿 转子再转过15 三相反应式步进电动机的一个通电循环周期如下 A AB B BC C CA 每个循环周期分为六拍 每拍转子转过15 步距角 一个通电循环周期 6拍 转子转过90 齿距角 与单三拍相比 六拍驱动方式的步进角更小 更适用于需要精确定位的控制系统中 3 三相双三拍 按AB BC CA的顺序给三相绕组轮流通电 每拍有两相绕组同时通电 与单三拍方式相似 双三拍驱动时每个通电循环周期也分为三拍 每拍转子转过30 步距角 一个通电循环周期 3拍 转子转过90 齿距角 同理 B相通电时 转子会转过30 角 2 4齿和B B 磁极轴线对齐 当C相通电时 转子再转过30 角 1 3齿和C C磁极轴线对齐 30 从以上对步进电机三种驱动方式的分析可得步距角计算公式 实用步进电机的步距角多为3 和1 5 为了获得小步距角 电机的定子 转子都做成多齿的 K 状态系数 单 双三拍时K 1双六拍时 K 2 齿距角是9 定子仍是6个磁极 但每个磁极表面加工有五个和转子一样的齿 特点 1 来一个脉冲 转一个步距角 2 控制脉冲频率 可控制电机转速 3 改变脉冲顺序 可改变转动方向 4 具有自锁能力 停止时线圈仍保持通电 5 转一圈具有累积误差清零功能 6 易于直接与微机I O接口 开环控制 区别在于励磁式步进电机的转子上有励磁线圈 反应式步进电机的转子上没有励磁线圈 种类 励磁式 反应式和混合式三种 4 1步进电动机及其控制 1 反应式步进电机 定子转子均有铁心组成 转子无绕组 步进运行由定子绕组通电历磁产生的反应力矩作用实现 特点 结构简单 工作可靠 运行频率高 步距角小 应用 数控设备 机器人 2 永磁式步进电机 转子用永磁铁 靠与定子产生电磁力特点 控制功率小 效率高 造价低 但步距角大 应用 记录仪 空调机 3 混合式步进电机 转子有齿 带固定极性 特点 步距角小 工作频率高 控制功率小 但结构复杂 成本高 4 1步进电动机及其控制 应用 步进电动机的应用非常广泛 如各种数控机床 自动绘图仪 机器人等 指标 步进电机性能指标 步距角 步距误差 最大静态误差 空载启动频率 最高连续运行频率 工作电流 工作电压等 步进电机需要有专用驱动电源控制步进电机的控制指令是一串方波 不能形成连续磁场必须依靠环行分配器才能完成一串方波向旋转磁场的转换 环形分配器 功率放大器 步进电动机 CP 信号脉冲个数DIR 方向控制 CP DIR 4 1步进电动机及其控制 4 1步进电动机及其控制 步进电机驱动电源 功率放大器功率放大器又称为步进驱动器 其评价指标为 1 提供足够的幅值 前后沿较好的励磁 2 本身功耗小 变换频率高 3 能长时间稳定 运行可靠 4 成本低 易于维护 常用功率放大器 步进驱动器 类型 1 高低压驱动 工业常用 2 恒流斩波驱动 工业常用 3 调频调压驱动 4 成本低易维护 步进电机选用 1 转矩转动惯量匹配条件TL TM 0 5JL Jm 4 2 步距角选择 4 2伺服系统控制 伺服系统 司服系统是指以机械位置或角度作为控制对象的自动控制系统 它又称为随动系统或伺服机构 在数控机床中 司服系统主要指坐标轴进给驱动的位置控制 工作原理 司服系统接收来自CNC控制器经过插补运算生成的进给脉冲或进给位移量指令 由伺服系统驱动机械执行部件 带动机床工作台的位移和主轴的运动 伺服系统作为数控机床的重要组成部分 其本身的性能直接影响了整个数控机床的精度和速度等技术指标 数控机床的伺服系统主要有两种 进给伺服系统和主轴伺服系统 进给伺服系统 是一种高精度的位置跟踪与定位系统 它的性能决定了数控机床的最大进给速度 定位精度等 主轴伺服系统 是控制机床主轴的旋转运动 随着高速加工技术的发展 对主轴伺服系统的要求也越来越高 4 2伺服系统控制 双闭环控制 内环为外环为位置环 4 2 1伺服系统的组成 速度环检测装置 通常为测速发电机和脉冲编码器 位置环检测装置 通常为旋转变压器 感应同步器长 圆 光栅 光电盘 编码盘等 司服系统结构图 4 2 2数控机床对司服系统的基本要求 1 可逆运行机床在运行过程中可随时镇反转 要求无间隙误差和能量损失 能快速制动 将机械能反馈给电网 2 速度范围宽 1 在1 240m min的范围 要求速度均匀 稳定 无爬行 速降小 在零速时 要求电机有电磁转矩 以维持定位精度 2 在1mm min以下时有一定的瞬时速度但平均速度很低 3 在零速时 既工作台停止运动时 要求电动机存在电磁转矩 维持定位精度 使电动机处于司服锁定状态 数控机床对伺服系统的位置控制 速度控制 司服电动机 机械传动方面都有很高要求 4 2 2数控机床对司服系统的基本要求 3 传动刚性好速度稳定性好静态速降 5 动态速降10 4 快速响应无超调速度从0 Vmax或Vmax 0时间小于200ms 5高精度位置定位精度达到1 m 高的达到0 01 0 05 m 6 低速大转矩 4 2 2数控机床对司服系统的基本要求 7 司服系统对司服电动机的要求 1 低速 高速时 平稳运转 转矩波动小 在0 1r min无爬行 2 具有长时间过载能力 满足低速打转矩要求 3 较小的转动惯量和较大的堵转转矩 能耐4000rad s2角加速度的能力 开环控制系统半闭环控制系统闭环控制系统 系统框图 系统框图 系统框图 4 2 3司服系统分类 1按执行机构控制方式分类 开环控制系统框图 开环控制系统没有检测反馈装置 以步进电机作为驱动元件 由步进驱动装置和步进电机组成 在开环控制系统中 CNC装置输出的指令脉冲经驱动电路进行功率放大 控制步进电机转动 再经机床传动机构带动工作台移动 这类系统结构简单 价格低廉 调试和维修都比较方便 但无位置闭环控制 精度主要取决于步进电机及传动机构的精度 因而精度较差 半闭环控制系统框图 半闭环控制系统位置检测装置安装在电动机或丝杠轴端 通过角位移的测量 间接测量机床工作台的实际位置 并与CNC装置的指令值进行比较 用差值进行控制 半闭环控制系统以交 直流伺服电机作为驱动元件 由位置比较 速度控制 伺服电机等组成 闭环控制系统框图 闭环控制系统位置检测装置安装在机床工作台上 直接测量工作台的实际位移 并与CNC装置的指令值进行比较 用差值进行控制 闭环控制系统以交直流伺服电机作为驱动元件 用于高精度设备的控制 4 2 3司服系统分类 2按司服电动机类型分类 1 直流司服系统 小惯量直流司服电动机特点 转动惯量小 额定转速高 转矩小 永磁直流司服电动机特点 转动惯量大 可低速平稳运行 转矩大可直接与丝杠连接 缺点 有电刷 转速低 结构复杂 价格高 2 交流司服系统 交流异步司服电动机 一般用于主轴驱动 交流同步司服电动机 一般用于进给驱动 4 1 3司服系统分类 3按驱动类型分类 1 进给司服系统包括速度环控制和位置环控制完成各坐标轴的进给运动 具有定位和轮廓跟踪功能 2 主轴司服系统主要是速度控制 无级变速 刀具位置控制只是简单的换刀控制 4 1 3司服系统分类 4按处理信号方式分类 2 大规模集成电路应用提高了系统可靠性 可分为 模拟司服 数字模拟混编式司服 数字司服 数字司服的优点 1 体积小 速度快 功耗小 重量轻 3 稳定性好 温度变化对参数不影响 4 硬件电路易标准化 5 信息传递能力强 便于联网及参数设定 6 可实现统一硬件电路及模块化软件设计 7 便于信息存储 监控 诊断及分控能力 8 可实现复杂运算 从伺服系统组成元件的性质来看 有电气伺服系统 液压伺服系统和电气 液压伺服系统 电气 气动伺服系统等 从系统输出量的物理性质来看 有速度或加速度伺服系统和位置伺服系统等 从系统中所包含的元件特性和信号作用特点来看 有模拟式伺服系统和数字式伺服系统 从系统结构特点来看 有单回路伺服系统 多回路伺服系统和开环伺服系统 闭环伺服系统 4 3直流伺服电动机及其控制 例 数控机床伺服系统 由图可以看出 它与一般的反馈控制系统一样 也是由控制器 被控对象 反馈测量装置等部分组成 1 伺服系统类型 对伺服系统的基本要求有稳定性 精度和快速响应性 稳定性是指作用在系统上的扰动消失后 系统能够恢复到原来的稳定状态下运行或者在输入指令信号作用下 系统能够达到新的稳定运行状态的能力 精度是伺服系统的一项重要的性能要求 它是指其输出量复现输入指令信号的精确程度 快速响应性是衡量伺服系统动态性能的另一项重要指标 快速响应性有两方面含义 一是指动态响应过程中 输出量跟随输入指令信号变化的迅速程度 二是指动态响应过程结束的迅速程度 2 伺服系统的基本要求 5 2伺服系统的执行元件及控制 一 执行元件类型及特点二 伺服电机及其控制三 步进电机及其控制 4 4 交流伺服电动机 司服电机具有如下特点 调速范围宽转速随着控制电压改变能在宽范围内调速 转子响应快转子随控制电压改变反应灵敏 迅速启动 停转 控制功率小抗过载能力强可靠性高 一 交流伺服电机1 交流伺服电动机原理交流伺服电动机就是两相异步电动机 定子上有空间相差90 度的两相分布绕组 一相为励磁绕组FW 一相为控制绕组CW 转子为笼形 电动机工作时 励磁绕组FW接单相交流电压Uf 控制绕组CW接控制信号电压UC Uf与UC两者同频率 具有伺服性 即控制信号电压UC强时 电动机转速高 控制信号电压UC弱时 电动机转速低 若控制信号电压UC等于零 电动机就应该不转了 交流司服电动机接线图 4 3 交流伺服电动机 单相异步电动机定子若只有一相绕组通电时 其机械行性为 过点 T 0 n 0 的对称曲线 在其正转电磁转矩特性曲线T f s 负转电磁转矩特性曲线T f s T f s 与T f s 对称 当0 n n0时 合成转矩T 0 当 n0 n 0时 合成转矩T 0 若控制信号电压UC等于零 电动机不转了 4 3 交流伺服电动机 如果交流伺服电动机的定子绕组与一般单相异步电动机的一样 那么正在运行的交流伺服电动机的控制信号电压一旦变为零 电机就运行于只有励磁绕组 相通电的情况下 那么电机还必然在原来的旋转方向上继续旋转 只是转速略有下降 但绝不可能停下来 这种控制信号电压UC为零时电动机仍然旋转不停的现象称为 自转 自转现象破坏了伺服性 显然是要避免的 单项异步电动机T f s 曲线 4 3 交流伺服电动机 UC 0时交流伺服电机n f T 曲线 3 消除自转现象的措施 增大转子电阻R2 可使单向供电时合成转矩在第二象限或第四象限 既00 在第四象限 也为制动力矩 增大转子电阻R2 使稳定运行段加宽 启动转矩加大 有利于调速和启动 当控制电压UC消失后 伺服电机在反向合成力矩T的作用下快速制动停止 曲线1为有UC电压时伺服电机特性曲线 4 3 交流伺服电动机 4 特性和应用两相交流伺服电动机控制方法 幅值控制 既保持Uc与Uf相差90 条件下 改变Uc幅值的大小 相位控制 既保持Uc幅值不变条件下 改变Uc与Uf相位差 幅相控制 即同时改变Uc与的幅值与相位 图3 6不同UC下n f T 曲线 图3 5幅值控制接线图 6 1 交流伺服电动机 二 直流伺服电动机直流伺服电动机就是微型的他励直流电动机 其约构与原理都与他励直流电动机相同 按磁极的种类划分为两种 一种是永磁式直流伺服电动机 它的磁极是永久磁铁 另 种是电磁式直流伺服电动机 它的磁极是电磁铁 磁极外面套着他励励磁绕组 直流伺服电动机就其用途来讲 既可作驱动电动机 例如一些便携式电子设备中用永磁式直流电动机 也可作为伺服电动机 例如录像机 精密机床 6 2 直流伺服电动机 一般用电压信号控制直流伺服电动机的转向及转速大小 改变电枢绕组电压UC的方向与大小的控制方式 叫电枢控制改变电磁式直流伺服电动机励磁绕组电压Uf的方向与大小的控制力式 叫磁场控制 后者性能不如前者 很少采用 电抠绕组也就是控制绕组 控制电压为Ua 对于电磁式直流伺服机 若励磁电压Uf为常数不变 且不考虑电枢反应影响的前提下 电枢控制的直流伺服电动的机械持性表达式为 n Ua Ce N Ra Rad T CeCm N2 当Ua大小不同时 机械持性为 组平行的直线 当Ua大小 定时 转矩T大时转速n低 转矩的增加与转速的下降之间成正比关系 这是十分理想的特性 第三章 控制电机3 1 伺服电动机 6 2 直流伺服电动机 调节持性 所谓调节特性是指在一定的转矩下 转速n与控制电压Ua的关系调节持性可以从机械特性得到 例如T 0的这一调节特性 是从机械特性上T 0 即纵轴 上的1 2 3点得到的 点l的转速和电枢电压为n1和Ua1 点2的为n2和Ua2 点3的为n3和Ua3 在n和Ua坐标平面上 根据n U坐标找到调节特性上的点1 2 3 的直线就是T 0的调节特性 直流伺服电动机的特件 a 机械特性 b 调节特性当控制电压Uc低于某值时T TL 电动机停转 所以说支流伺服电机无自转现象 6 2 直流伺服电动机 第三章 控制电机3 1 伺服电动机 机械特性与调节特性中相同标号的点互相对应 直流伺服电动机的调节特性 是一组平行直线 从直流伺服电动机的调节持性上可看出 T一定时 控制电压Ua高时转速n也高 控制电压增加与转速增加之间成正比关系 另外 还可以看出 当n 0时 不同的转矩T需要的控制电压Ua也不同 例如T T1 Ua U1 表示只有当控制电压Ua U1的条件下 电动机才能转起来 而当Ua 0 U1区间 电动机不转 我们称0 U1区间为失灵区 称U1为始动电压 T不同 始动电压也不同 T 0 即电动机理想空载时 只要有信号电压Ua 电动机就转动 直流伺服电动机的特件 a 机械特性 b 调节特性当控制电压Uc低于某值时T TL 电动机停转 所以说支流伺服电机无自转现象 1 电气执行元件电气执行元件包括直流 DC 伺服电机 交流 AC 伺服电机 步进电机以及电磁铁等 是最常用的执行元件 对伺服电机除了要求运转平稳以外 一般还要求动态性能好 适合于频繁使用 便于维修等2 液压式执行元件液压式执行元件主要包括往复运动油缸 回转油缸 液压马达等 其中油缸最为常见 在同等输出功率的情况下 液压元件具有重量轻 快速性好等特点3 气压式执行元件气压式执行元件除了用压缩空气作工作介质外 与液压式执行元件没有区别 气压驱动虽可得到较大的驱动力 行程和速度 但由于空气粘性差 具有可压缩性 故不能在定位精度要求较高的场合使用 一 执行元件类型及特点 在自动控制系统中 伺服电动机将电压信号转换为转矩和转速以驱动被控对象 当信号电压的大小和极性 或相位 发生变化时 电动机的转速和转向将快速 准确地跟着变化 目前常用的伺服电动机有直流伺服电机 交流伺服电机和步进电机 二 伺服电机及其控制 1直流伺服电动机 1 调速方式直流伺服电机的机械特性方程为 式中 一电枢控制电压 一电枢回路电阻 每极磁通 分别为电动机的结构常数 二 伺服电机及其控制 由上式知 直流伺服电机的控制方式如下 二 伺服电机及其控制 2 调磁调速 变励磁电流 恒功率调速 1 调压调速 变电枢电压 恒转矩调速 常用的是前面2种调速方式 3 改变电枢回路电阻调速 2 直流电机的功率驱动直流电机的调速电路目前以脉冲宽度调制电路应用最为广泛 二 伺服电机及其控制 桥式 H形 PWM变换器主电路 作用在电机两端的平均电压为 二 伺服电机及其控制 3 直流伺服系统模型 二 伺服电机及其控制 二 伺服电机及其控制 1 校正环节 一般速度环调节器为比例环节G1 S Kp位置环为PI调节 2 检测环节 速度检测 位置检测 3 整流装置 惯性环节 各种整流装置的时间常数见下表 二 伺服电机及其控制 二 伺服电机及其控制 二 伺服电机及其控制 设输入信号为Ud 输出为电机转角则其传递函数 拉式变换 消去id s 后可得电机的传递函数G6 S 式中 电磁时间常数和机电时间常数 电枢绕组的电感和电阻 反电动势常数和力矩常数 阻尼和电机轴转动惯量 画出系统的传递函数框图 可得到系统的开环传递函数 二 伺服电机及其控制 2 交流伺服电动机 二 伺服电机及其控制 杯形转子伺服电动机的结构图1 励磁绕组2 控制绕组3 内定子4 外定子5 转子 交流伺服电动机的接线图 1 原理 励磁绕组WF接到电压为的交流电网上 控制绕组接到控制电压上 当有控制信号输入时 两相绕组便产生旋转磁场 该磁场与转子中的感应电流相互作用产生转矩 使转子跟着旋转磁场以一定的转差率转动起来 其旋转速度为式中 f为交流电源频率 Hz p为磁极对数 n0为电动机旋转磁场转速 r min s为转差率 二 伺服电机及其控制 2 控制 二 伺服电机及其控制 幅值控制原理图 不同控制电压下的机械特性曲线 由右图可知 在一定负载转矩下 控制电压越高 转差率越小 电动机的转速就越高 不同的控制电压对应着不同的转速 这种维持与相位差为90 利用改变控制电压幅值大小来改变转速的方法 称为幅值控制方法 1 工作原理 当第一个脉冲通入A相时 磁通企图沿着磁阻最小的路径闭合 在此磁场力的作用下 转子的1 3齿要和A级对齐 当下一个脉冲通入B相时 磁通同样要按磁阻最小的路径闭合 即2 4齿要和B级对齐 则转子就顺逆时针方向转动一定的角度 三 步进电动机及其控制 若通电脉冲的次序为A C B A 则不难推出 转子将以顺时针方向一步步地旋转 这样 用不同的脉冲通入次序方式就可以实观对步进电动机的控制 脉冲的数量控制电机的转角 脉冲的频率控制电机的转速 脉冲的通入次序控制电机的方向 定子绕组每改变一次通电方式 称为一拍 上述的通电方式称为三相单三拍 所谓 单 是指每次只有一相绕组通电 所谓 三拍 是指经过三次切换控制绕组的通电状态为一个循环 三 步进电动机及其控制 2 性能参数 1 步距角步进电动机走一步所转过的角度称为步距角 可按下面公式计算式中为步距角 为转子上的齿数 为步进电动机运行的拍数 同一台步进电动机 因通电方式不同 运行时步距角也是不同的 三 步进电动机及其控制 2 启动频率和运行频率我们把不失步启动的最高脉冲频率称为启动频率 也称突跳频率 是步进电动机的一项重要性能指标 运行频率是指步进电动机起动后 当控制脉冲频率连续上升时 步进电动机能不失步的最高频率 三 步进电动机及其控制 3 最大静转矩和失调角当转子带有负载力矩通电时 转子就不再能和定子上的某极对齐 而是相差一定的角度 该角度所形成的电磁转矩正好和负载力矩相平衡 这个角度称为失调角 步进电动机所能带的静转矩是受到限制的 最大静转矩表示步进电机的承受载荷的能力 三 步进电动机及其控制 5 3伺服系统设计 一 方案设计二 伺服系统稳态设计三 伺服系统动态设计 在进行系统方案设计时 需要考虑以下方面的问题 1 系统闭环与否的确定当系统负载不大 精度要求不高时 可考虑开环控制 反之 当系统精度要求较高或负载较大时 开环系统往往满足不了要求 这时要采用闭环或半闭环控制系统 一般情况下 开环系统的稳定性不会有问题 设计时仅考虑满足精度方面的要求即可 并通过合理的结构参数匹配 使系统具有尽可能好的动态响应特性 一 方案设计 2 执行元件的选择选择执行元件时应综合考虑负载能力 调速范围 运行精度 可控性 可靠性以及体积 成本等多方面的要求 一般来讲 对于开环系统可考虑采用步进电动机 电液脉冲马达和伺服阀控制的液压缸和液压马达等 应优先选用步进电动机 对于中小型的闭环系统可考虑采用直流伺服电动机 交流伺服电动机 对于负载较大的闭环伺服系统可考虑选用伺服阀控制的液压马达等 一 方案设计 3 传动机构方案的选择传动机构是执行元件与执行机构之间的一个连接装置 用来进行运动和力的变换与传递 在伺服系统中 执行元件以输出旋转运动和转矩为主 而执行机构则多为直线运动 用于将旋转运动转换成直线运动的传动机构主要有齿轮齿条和丝杠螺母等 前者可获得较大的传动比和较高的传动效率 所能传递的力也较大 但高精度的齿轮齿条制造困难 且为消除传动间隙而结构复杂 后者因结构简单 制造容易而应用广泛 一 方案设计 4 控制系统方案的选择控制系统方案的选择包括微型机 步进电动机控制方式 驱动电路等的选择 常用的微型机有单片机 单板机 工业控制微型机等 其中单片机由于在体积 成本 可靠性和控制指令功能等许多方面的优越性 在伺服系统的控制中得到了广泛的应用 一 方案设计 系统方案确定后 应进行方案实施的具体化设计 即各环节设计 通常称为稳态设计 其内容主要包括执行元件规格的确定 系统结构的设计 系统惯量参数的计算以及信号检测 转换 放大等环节的设计与计算 稳态设计要满足系统输出能力指标的要求 二 伺服系统稳态设计 1 负载的等效换算为了便于系统运动学 动力学的分析与计算 可将负载运动部件的转动惯量等效地变换到执行元件的输出轴上 并计算输出轴承受的转矩 回转运动 或力 直线运动 例如 二 伺服系统稳态设计 如图所示系统中 由m个移动部件和n个转动部件组成 mi Vi和Fi分别为移动部件的质量 kg 运动速度 m s 和所承受的负载力 N Jj nj和Tj分别为转动部件的转动惯量 kg m2 转速 r min或rad s 和所承受负载力矩 Nm 1 系统等效转动惯量的计算系统运动部件动能的总和为 二 伺服系统稳态设计 设等效到执行元件输出轴上的总动能为根据动能不变的原则 有 系统等效转动惯量为式中为执行元件输出轴的转速 rad s 二 伺服系统稳态设计 2 等效负载转矩的计算设上述系统在时间内克服负载所作的功的总和为执行元件输出轴在时间内的转角为 则执行元件所作的功为由于 所以执行元件输出轴所承受的负载转矩为 二 伺服系统稳态设计 2 执行元件功率的匹配 1 系统执行元件的转矩匹配设机床工作台的伺服进给运动轴所采用电机的额定转速 r min 是所需最大转速 其额定转矩 Nm 应大于所需要的最大转矩 即应大于等效到电机输出轴上的负载转矩与克服惯性负载所需要的转矩 为电机加减速时的角加速度 rad s2 之和 即电机轴上的总负载力矩为考虑机械传动效率 则 二 伺服系统稳态设计 2 系统执行元件的功率匹配上述可知 在计算等效负载力矩和等效负载惯量时 需要知道电机的某些参数 在选择电机时 常先进行预选 然后再进行必要的验算 预选电机的估算功率P可由下式确定式中 电机的最高角速度 rad s 电机的最高转速 r min 考虑电机的功率富裕系数 一般取 1 2 2 对于小功率伺服系统可达2 5 二 伺服系统稳态设计 二 伺服系统稳态设计 3 减速器传动比的计算及分配减速器传动比应满足驱动部件与负载之间的位移 转速和转矩的关系 不但要求传动构件要有足够的强度 还要求其转动惯量尽量小 以便在获得同一加速度时所需转矩小 即在同一驱动功率时 其加速度响应为最大 以步进电动机为例 其传动比可按下式计算 式中为步进电动机步距角 o 为丝杠导程 mm 为工作台运动的脉冲当量 mm 如计算出的值较小 可采用同步齿形带或一级齿轮传动 否则应采用多级齿轮传动 选择齿轮传动级数时 一方面应使齿轮总转动惯量与电动机轴上主动齿轮的转动惯量的比值较小 另一方面还要避免因级数过多而使结构复杂 传动级数一般可按下图来选择 二 伺服系统稳态设计 齿轮传动级数确定之后 为了紧凑传动结构以及提高传动精度和动态特性 通常是根据重量最轻或等效转动惯量最小或输出轴转角误差最小的原则进行各级传动比的分配 一般可按下图来分配各级传动比 且应使各级传动比按传动顺序逐级增加 二 伺服系统稳态设计 4 信号检测 转换及放大和电源等装置的选择与设计执行元件与传动系统确定之后 要考虑信号检测 转换和放大装置以及校正补偿装置的选择与设计的问题 同时还要考虑相邻环节的连接 信号的有效传递 输入与输出的阻抗匹配等 以保证各个环节在各种条件下协调工作 系统整体上达到设计指标 概括起来 主要考虑以下几个方面的问题 二 伺服系统稳态设计 1 检测传感装置的精度 灵敏度 反应时间等性能参数要合适 这是保证系统整体精度的前提条件 2 信号转换接口电路尽量选用商品化的产品 要有足够的输入 输出通道 与传感器输出阻抗和放大器的输入阻抗要匹配 3 放大器应具有足够的放大倍数和线性范围 其特性应稳定可靠 4 功率输出级的技术参数要满足执行元件的要求 5 电源的设计 一是要考虑到放大器各放大级的不同需要 二是要考虑到动力电源稳定性能和抗干扰性能 二 伺服系统稳态设计 稳态设计实例 己知 拖板重量W 2000N 拖板与贴塑导轨之间的摩擦因数u 0 06车削时最大切削负载Fs 2150N 与运动方向相反 y向切削分力Fy 2Fz 300N 垂直于导轨 要求刀具切削时的进给速度 V 10 500mm min 快速行程速度 V0 3000mm min 滚珠丝杠名义直径D0 32mm 导程 p 6mm 丝杠总长l 1400mm拖板最大行程1150mm 定位精度0 01mm 试选择合适的步进电机 并检查其启动特性和工作速度 1 脉冲当量的选择 初步选择三相步进电机的步距角为0 750 1 50 三相六拍控制时步距角为0 750 每转其脉冲数为 根据脉冲当量的定义 可以得到中间齿轮传动比i为 当 时 由公式 设计大小齿轮为 Z1 20Z2 25m 2mm 2 等效惯量的计算 1 滚珠丝杠的惯量 2 齿轮的惯量 求得 3 拖板的运动惯量转化动电机轴的转动惯量 4 总的等效转动惯量负载 3 等效负载的计算 1 折算到电机轴上的摩擦转矩 2 空载时折算到电机轴上的最大附加转矩 3 空载时折算到电机轴上的最大加速度转矩 初步选择电机为110BYG260B 其电机轴转动惯量为 其矩频特性曲线见下图 由图可得电机的最大静转矩Mj