初三奥数培训测试卷(含答案).doc

初三奥数培训测试卷9 考试时量：80分钟 满分：100分 注意合理分配时间 一 填空题：（每小题4分，本题满分32分）学校 姓名 姓别 电话 1若关于的分式方程在实数范围内无解，则实数 _.2三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为_cm2.3对正实数作定义，若，则的值是_4如果有2008名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的规律报数，那么第2008名学生所报的数是 5若，则代数式的值为 6如图：用边长为的正方形材料制作的七巧板拼成一幅土家摆手舞图案，其中舞者头部占整个身体面积的_（第7题图）7某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要米长的地毯恰好能铺好台阶（结果保留根号）L8如图，直线L过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线L的距离分别为1和2，则正方形ABCD的面积为_二选择题：（每小题4分，本题满分32分）9. 关于x的方程有实数根、，则+的取值范围为（ ）A、+1 B、+1 C、+ D、+10 如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用X、Y表示直角三角形的两直角边（XY），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是 （ ）A、X2Y249 B、XY2 C、2XY449 D、XY1311现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 （ ）A、 B、 C、 D、12如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时，通过它的电流为1安培，那么通过这一电阻的电流I随它的两端电压U变化的图像是 （ ）13横坐标、纵坐标都是整数的点叫做整点，函数的图象上整点的个数是（ ）A3个 B4个 C6个 D8个主视图俯视图14如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的 主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的所有可能的值之和为（ ） A27 B30 C38 D50个15如图：观察图形，寻找规律，在“？”填上数字 A128 B136 C162 D18816有编号为1，2，3，4，的若干盆花按如图所示摆放，花盆中的花根据编号由小到大的顺序按赤、橙、黄、绿、青、蓝、紫依次循环排列，则第10行从左边数第6盆花的颜色为（ ）A橙色 B蓝色 C绿色 D青色 三解答题：（每题12分，满分36分）17有三个含30角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边。这三个三角形按照从大到小的顺序，求其面积比。18、某厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9kg，乙种原料3kg，可获利润700元；生产一件B种产品，需甲种原料4kg，乙种原料10kg，可获利润1200元。（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来；（2）设生产A、B两种产品总利润是y元，其中一种产品的生产件数是x。试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明（1）中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？19. 已知二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴一次函数的图象与二次函数的图象交于两点（在的左侧），且点坐标为平行于轴的直线过点（1）求一次函数与二次函数的解析式；（2）判断以线段为直径的圆与直线的位置关系，并给出证明；（3）把二次函数的图象向右平移个单位，再向下平移个单位，二次函数的图象与轴交于两点，一次函数图象交轴于点当为何值时，过三点的圆的面积最小？最小面积是多少？。数学试题9答案1， 2. 14； 3. 4 4. 2 5. 15 6. 7. 8. 5 ABCDE17题图 9-16: BDCD,BCCA17. 解：如图，RtABC、RtABD、 RtABE中，有一条相等的边AB，BACBADE30。设ABa，AD；BE2a （5分） 其斜边按从大到小的比是2：1 （8分） 三角形相似 面积比12：4：3 （12分）18（1）设安排生产A种产品x件，则生产B种产品为（50x）件，根据题意，得 （5分）解得30x32。因为x是自然数，所以x只能取30，31，32。 所以按要求可设计出三种生产方案：方案一：生产A种产品30件，生产B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，生产B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，生产B种产品18件；（8分）（2）设生产A种产品x件，则生产B种产品（50x）件，由题意，得y700x1200（50x）500x60000因为a0，由一次函数的性质知，y随x的增大而减小。 因此，在30x32的范围内，当x30时，的范围内，当x30时，取最大值，且y最大值45000（12分）19. 解（1）把代入得，一次函数的解析式为； 二次函数图象的顶点在原点，对称轴为轴，设二次函数解析式为，把代入得，二次函数解析式为 （4分）（2）由解得或，过点分别作直线的垂线，垂足为，则，直角梯形的中位线长为，过作垂直于直线于点