二高等数学填空题.doc

二 填空 1 设 则的定义域是 2 10 2 01 1 13 x x f xx xx f x 0 f 1 f 2 函数的定义域是 x xxf 2 1 5ln 3 设 则 2 1 1fxx x f x 4 若函数 则 52 1 2 xxxf xf 5 函数是 函数 2 xx aa xf 6 函数的反函数是 13 x y 7 lim 1 1 n nnn 8 已知 则 2 5 lim2 32 n abn n a b 9 2030 50 23 32 lim 51 x xx x 10 1 0 lim 0 0 0 x x axbabx 11 设 则处处连续的充分必要条件是 2 0 0 axbx f x ab xxx 0ab b 12 函数 当 时 函数连续 2 1 1 1 1 x x f x x Ax A f x 13 已知 则 2 2 2 lim2 2 x xaxb xx ab 14 若函数 则 3ln y y 15 曲线在点 4 2 处的切线方程是 xy 16 曲线在处的切线方程是 xxyarctan 0 x 17 函数在处的导数为 xytan 0 x 18 函数的单调增加区间是 yx 31 2 19 过点且切线斜率为的曲线方程是 3 1 x2y 20 函数的拐点为 2 x ye 21 函数的单调递增区间为 最大值为 2 x ye 22 设函数在点处具有导数 且在处取得极值 则该函数在处的导数 xf 0 x 0 x 0 x 0 xf 23 已知的一个原函数为 则 xf x e xf 24 若 则 cxFxxf d xf xx de e 25 设 则 xf xcos f x dttf 0 26 dxctgxxx csccsc 27 dx xx x sincos 2cos 28 dx x 1 arctan 29 已知在上连续 且 且设 则 xf 2 0 f 2 sin x x dttfxF 0 F 30 已知 则 x xexf 2 1 1 dxxf 31 其中为常数 当时 这积分 当时 这积分 2 ln k xx dx k1 k1 k 当这积分收敛时 其值为 32 设连续 且 则 xf 3 0 x xdttf 8 f 33 2 0 3 0 sin lim x x t dt x 34 设平面通过原点 且与平面平行 则0 DzByAx0526 zx DBA 35 设直线与平面垂直 则 1 2 21 z y m x 025363 zyx m 36 直线 绕轴旋转一周所形成的旋转曲面的方程是 0 1 y x z 37 曲面与平面的交线在面上的投影方程为 222 yxz 5 zxoy 38 设则 arctan xyz y z x z 39 设则 22 yxyxxyf yxfx 40 曲线 在对应的处的切线与平面ttztytxcossin sin cos 0 t 平行 则 0 zByx B 41 向量垂直于向量和 且与的数量积为 则d 1 3 2 a 3 2 1 b 1 1 2 c 6 向量 d 42 交换积分次序 dxyxfdydxyxfdy yy 2 1 2 0 1 00 43 22 0 2 x y dyedx 44 级数的和为 2 1 1 1 1 n n nn 45 已知级数的前项和 则该级数为 1n n un 1 n n sn 46 幂级数的收敛区间为 n n n x n 1 2 47 设 y 那么 xy yxz 1 22 x z y z 48 其中为圆周 C dsyx 22 C 20 sin cos ttaytax 49 微分方程的通解是 它满足初始条件的特2 1 yx y 0 0y 解是 50 微分方程 的通解是 560yyy 51