西城初三第一学期期中试题.docx

西城初三第一学期期中试题1. 已知3x = 5y (y 0), 那么下列比例式中正确的是 ( ).A. B. C. D. 3将抛物线平移得到抛物线，下列平移正确的是（ ）A. 先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C. 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位,再向上平移3个单位4. 如右图，在44的正方形网格中，tan 的值等于( ). A B C D5. 在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（ ）.A. 10米B9.6米 C6.4米 D4.8米6. 在RtABC中，已知cosB=，则tanB的值为（ ）.A. B. C. D. 5如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（ ）A700m B500m C400m D300mABCCB6如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（ ）A B CD7在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的 图象可能是（ ）.8. 如图，正ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿ABC的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（）. 9. 如图, CED =EAD =B，则图中与 CDE相似的三角形有_.3. 把二次函数的图象向左平移1个单位后, 再向下平移2个单位, 所得的函数图象顶点为( )A. (2, -4) B. (-4, -4) C. (-4, 0) D. (-2, -4) 4. 如图, 在边长为1的小正方形组成的网格中, 将BCE绕点C旋转得到ACD, 则tanADC的值等于 ( ) A. B. C. D. 5. 如图所示，给出下列条件：； 其中不能得出的为( ) A. B. C. D. 第4题图第5题图10. 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示：x01234y41014点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当0 x1 1， 2 x2 ” 、“” 、“=” ). 11.如图，点A的坐标为(, 0)，点B的坐标为(0, 1)，将AOB绕原点O顺时针旋转60到AOB， AB恰好过点B ，则B 的坐标为_，重叠部分BOE的面积为_.12抛物线（a 0）满足条件：（1），（2），（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2以下有五个结论： ； ； ； 3a c，其中所有正确结论的序号是 OABCDA1B1C1A2C2B2xy12. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去,第2010个正方形的面积为 . 三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13. 计算：.13计算： 14. 对于抛物线 y=x2+2x+3，（1）与 x 轴的交点坐标是_，顶点坐标是_；（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线；x.y.（3）结合图象回答，若 y 0，则 x 的取值范围是_6. 已知: 若二次函数 y = -x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程 -x2+2x+k =0的一个解x1=3，另一个解x2为( )A. B. C. D. 7. 如图，抛物线y = x2 + 1与双曲线y = 的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式 +x2 + 1 1 B. x 1 C. 0 x 1 D. 1 x 0； b2+8a4ac中正确的是( )第8题图-1211A. B. C. D. 第7题图xyAOy第6题图Ox1315. 如图，在ABCD中，E是AB边上的一点，且AEBE=23，AC与DE交于点F.(1) 求AEF的周长和CDF的周长之比；(2) 若SAEF=12，求SCDF. 16. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 1的正方形，我们 把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的AOB 就是格点三角形. 在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为 (5, 0).（1）把AOB 以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长 的比为 1: 2，请你在网格中画出AO1B1(画出一个即可)， 并直接写出 O1、B1的坐标;（2）把AOB 以点O为位似中心缩小得到A2OB2，使缩小前后对应边长的比为 2: 1，OABCDEABCDE请直接写出点 A2 的坐标. 10如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形ABCDE，已知OA=10cm，OA=20cm，则五边形ABCDE的周长与五边形ABCDE的周长的比值是_ 18. 如图，有一路灯杆AB (底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF3 m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG4 m，如果小明得身高为1.6 m，求路灯杆AB的高度.15丁丁要制作一个形如图1的风筝，想在一个矩形材料中裁剪出如图2 阴影所示的梯形翅膀，请你根据图2中的数据帮助丁丁计算出BE，CD的长度（精确到个位，） 图1 图217如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，若EF=2，BC=5，CD=3，求tanC的值20. 某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80元时，销售量是200件，而销售单价每降低1元，就可多售出20件（1）求销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式(不必写自变量x的取值范围)；（2）求销售该品牌童装获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式(不必写自变量x的取值范围)；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于76元，且商场要完成不少于240件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？21. 如图，在矩形ABCD中，点E为AD的中点，EFEC交AB于点F，连接CF ，ABAE . （1）若AB=6， AD=4，求AF的长； （2）求证：AEFECF. 18如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFEB(1) 求证：ADFDEC(2) 若AB4,AD3,AE3,求AF的长17.(4分)如图，在88的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，OAB的顶点都在格点上，请你在网格中画出一个OCD，使它的顶点在格点上，且使OCD与OAB相似，相似比为2:118.(6分)已知：如图，四边形ABCD是菱形，A=60，直线EF经过点C，分别交AB、AD的延长线于E、F两点，连接ED、FB相交于点H（1）如果菱形的边长是3，DF=2，求BE的长；（2）请你在图中找到一个与相似的三角形，并证明20一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，ABCF，F=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，试求CD的长22. 已知ABC的面积为1，O、D分别是边AC、BC的中点.（1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180得到点E，连接AE、CE. 则四边形ADCE的面积为 ；（2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点，F3是AF2的中点，Fn是AFn -1的中点 (n为大于1的整数)，则F2CE的面积为 ；FnCE的面积为 .ACDBE15.(5分)已知: 如图, 在RtABC中, C = 90, D、E分别为AB、AC边上的点, 且, 连结DE. 若AC = 4, AB = 5. 求证: (1) ABCAED ; (2) DEAB .19. 已知二次函数y=ax23x+c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(-3，0)（1）求二次函数的解析式；（2）若在抛物线上存在点P，满足SAOP =，求点P的坐标23 已知关于x的方程（k为常数，且k0）（1）证明：此方程总有两个不等的实数根、；（2）设此方程的两个实数根为、，若，求k的值17. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象过点 A（1，0），B（3，0）， C（0，3）. （1）求这个二次函数的解析式；（2）若0x4，请直接写出y的取值范围；（3）若抛物线y=ax2+bx+cp（a0，p为实数）在0x4的范围内与 x 轴有且只有一个交点，请直接写出p的取值范围.16. (9分)抛物线y=ax2+bx+c（a0）上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x21012y04408 （1）根据上表填空： 抛物线与x轴的交点坐标是 和 ； 抛物线经过点 (-3, )； 在对称轴右侧，y随x增大而 ； （2）试确定抛物线y=ax2+bx+c（a0）的解析式. （3）在坐标系中利用五点作图法画出此抛物线. （4）直接写出不等式ax2+bx+c0，m1)顶点为A，抛物线C2的对称轴是y轴，顶点为B，且抛物线C1和C2关于P（1，3）成中心对称.（1）求抛物线C1的顶点坐标（用含m的代数式表示）；（2）求m的值和抛物线C2的解析式；（3）设抛物线C2与x轴正半轴的交点是C，当A