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文档简介
3 1 2两角和与差的正弦 1 理解两角和与差的正弦公式的结构特征 体会诱导公式在推导s 中的作用 2 掌握并能运用两角和与差的正弦公式化简或求值 3 熟练掌握辅助角公式的应用 并逐步体会公式在三角变换中的重要作用 课前自主学案 1 cos cos 2 函数y asin x a 0 0 的最大值为 最小值为 最小正周期为 cos cos sin sin cos cos sin sin a a 1 两角和与差的正弦公式 思考感悟1 你能结合三角函数诱导公式 由公式c 或c 推导出公式s 吗 思考感悟2 辅助角公式是如何推导的 3 该公式可以变形为余弦形式吗 课堂互动讲练 该类问题融两角和与差的三角函数及诱导公式于其中 求解时先借助诱导公式分析角之间的关系 在此基础上逆用两角和与差的正弦 余弦公式化简求值 思路点拨 1 首先把非特殊角向特殊角转化或创造条件逆用公式 然后再应用公式求解 2 首先观察出角的关系 即2 再利用 范围正确求出sin 与cos 最后利用公式求解 点评 要注意将非特殊值向特殊角转化 充分拆角 凑角 同时活用 逆用s 公式 大角要利用诱导公式化为小角 同时要特别注意题目中角的范围 化简问题就是表达式经过某种变形 使结果尽量简单 也就是项数尽量少 次数尽量低 函数的种类尽量少 分母中尽量不含三角函数的符号 有关化简问题 应特别注意特殊角与一般角之间的联系 思路点拨 仔细观察 利用2 求解 点评 化简三角函数式应注意以下几点 1 能求出值的应求出值 2 使三角函数的种数最少 角的种类最少 3 使项数最少 4 尽量使分母不含有三角函数 5 尽量使被开方数不含有三角函数 变式训练2化简 cos cos sin sin sin sin cos cos 解 原式 cos cos cos cos 2cos 熟练掌握和与差正余弦公式展开式的结构是化asinx bcosx为asin x 的重要前提 1 熟练掌握公式的正用 逆用及变形应用 2 角的
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