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文档简介
公元前11世纪 周朝商高 公元前3世纪 三国时代赵爽 周髀算经 清朝末年 华蘅芳二十余种证法 2002年 国际数学家大会 公元前30世纪 古巴比伦 公元前4世纪 希腊欧几里得 1940年 毕达哥拉斯 收集367种证法 迄今为止 400多种证法 公元前6世纪 希腊毕达哥拉斯 人教版数学八年级下册第17章第一节 福州则徐中学邱柠 1 图中三个彩色正方形的面积之间有关系吗 A B C 如果网格中每个小正方形的边长为1 如果每个小正方形的边长为1 2 图中三个彩色正方形的面积是否还具有刚才的关系 a b c SA SB SC a2 b2 c2 3 对于任意直角三角形 它的三边 命题 如果直角三角形的两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么 a2 b2 c2 现在 你能证明这个命题是正确的命题吗 c a b 从总体看 最大正方形的面积可以表示为从部分看 也可以表示为 C 如果直角三角形两直角边长分别为a b 斜边长为c 那么a2 b2 c2 形 数 以形定数 a b a b c c c c b a a 例 求出下列图中直角三角形中未知边的长度 3 4 x 解 由勾股定理得 变式1 以该图为背景 你能赋予它什么情境成为一道勾股定理的应用题呢 试试看 比如 一个梯子斜靠在墙上 3 4 一棵树被台风吹倒 变式2 已知一个直角三角形两边长分别为3和4 求第三边长 3 4 5 4 变式3 同样考查已知直角三角形两边求第三边 题目的已知条件还可以如何呈现呢 比如 9 16 x 25 a2
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