中考数学复习 用方程思想解几何问题课件.ppt

方程思想 从分析问题的数量关系入手 适当设定未知数 把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系 转化为方程或方程组的数学模型 从而使问题得到解决的思维方法 用方程思想解几何题 习题赏析 1 rt abc中 c rt ac 6 bc 8 则斜边ab上的高线cd 面积不变性 8 6 10 x 2 如图 abc中 d e是ab ac上的点 且de bc 若de 2 bc 3 bd 1 则ad的长是 2 2 3 1 x 相似性质 3 如图 o的弦ab 半径oe于d 若ab 12 de 2 则 o的半径是 勾股定理 10 2 6 r r 2 解直角三角形中边角关系 ac 8 x x 2 归纳 用方程思想解几何题 面积不变性 相似性质 勾股定理 解直角三角形中边角关系 例题讲解 例1 如图 已知矩形abcd中 e是ab上一点 沿ec折叠 使点b落在ad边的b 处 若ab 6 bc 10 求ae的长 6 10 x j g m 例题讲解 变式 如图 已知矩形abcd中 e是ab上一点 沿ec折叠 使点b落在ad边的b 处 若ab 6 bc 10 求ae的长 6 10 对角线ac的b 处 e d a b c b 8 8 例2 如图 在直角梯形abcd中 a 90 ab cd ab 1 cd 6 1 若ad 5 在线段ad上是否存在点p 使得以点p a b为顶点的三角形和以点p c d为顶点的三角形相似 若存在 这样的点p有几个 它们到点a的距离是多少 若不存在 请说明理由 1 6 5 反思 点的个数与方程解的个数有什么联系 4 4 例2 如图 在直角梯形abcd中 a 90 ab cd ab 1 cd 6 1 6 2 若设ad m 在线段ad上存在唯一的一个点p 使得以点p a b为顶点的三角形和以点p c d为顶点的三角形相似 求m的取值范围 m 例2 如图 在直角梯形abcd中 a 90 ab cd ab 1 cd 6 1 6 3 若设ad m 在线段ad上存在两个点p 使得以点p a b为顶点的三角形和以点p c d为顶点的三角形相似 求m的值 m 例3 如图 矩形abcd中 ab 16cm ad 6cm 动点p q分别从点a c同时出发 点p以3cm s的速度向点b移动 一直到达b点为止 点q以2cm s的速度向点d移动 一直到达d点为止 p q两点出发后 1 经过多少秒可得四边形pbcq的面积为33cm2 2 经过几秒可得点p与点q间的距离等于10cm 3 是否存在经过几秒得点p q的连线与对角线ac垂直的可能 若存在 求出经过几秒 如不存在 请说明理由 a d b c p q p q 1 要善于用方程思想解决几何问题 2 几何图形中常用的等量关系是 面积不变性 勾股定理 相似三角形的性质 直角三角形的边与角的关系3 设好未知数后 要尽量把已知条件在图上标出来 4 要尝试一题多解 选择最优方案 课堂小结 6 10 6 10 8 2 x 1 2 3 相似性质 解直角三角形中边角关系 6 10 6 10 8 2 x 6 x 6 x 勾股定